Cryptonomicon

Cykle

Jest początek października roku 1942, a na świecie wszystko się chrzani. Wszędzie naraz, na niewiarygodną skalę. Nie uporządkowałby tego sam Zeus, nawet gdyby zmobilizował kariatydy — powiedział im: „Nieważne, co wam kazaliśmy, zdejmujcie te bagaże i to już”. Świątynie zawalałyby się wszędzie, teleskopowo, a on wszystkie kariatydy, wszystkie najady i driady, które zdołał ściągnąć, wysłałby na bibliotekoznawstwo, dał im zielone daszki na czoło, ubrał w zgrzebne aseksualne mundurki OSWA, Olimpijskich Służb Wsparcia Archiwistycznego, i posłał do pracy na trzy zmiany przy wypełnianiu fi-szek. Wykorzystałby tę słynną kariatydzką spolegliwość przy maszynach Holleritha i czytnikach kart dziurkowanych firmy ETC. Nawet wtedy wciąż brakowałoby mu danych na temat sytuacji. Byłby tak wkurwiony, że nie miałby pojęcia, w których konkretnie zadufanych śmiertelnych walić piorunami ani które modelki i kozy molestować.

Lawrence Pritchard Waterhouse jest teraz jednym z większych olimpijczyków. Taki sam dostęp do informacji ma jeszcze Roosevelt, Churchill i kilku innych ludzi z listy Ultra Mega, ale oni mają inne problemy i troski. Nie mogą wędrować po skarbcu danych z całego świata, zaglądać deszyfrantom przez ramię i odczytywać tekstów wychodzących, klik-klekot-klekot-trrr, z dalekopisów. Nie mogą ni stąd, ni zowąd zapragnąć śledzić poszczególnych wątków globalnej historii, biegając od baraku do baraku, kojarząc informacje ze sobą, tak jak WREN-ki w Baraku 11 przeciągają kable pomiędzy gniazdami maszyn Bombę, tworząc pajęczą sieć do chwytania pędzących przez eter radiogramów Hitlera.

Oto parę znanych Waterhouse'owi informacji: bitwa pod El Alamein jest wygrana, a Montgomery ściga Rommla na zachód przez Cyrenajkę z szybkością ekspresu, zmuszając go do odwrotu do odległej, będącej wciąż we władaniu Osi Tunezji. Ale nie jest to bezładna rejterada, na jaką wygląda. Gdyby Monty doceniał informacje z kanału Ultra, mógłby poruszać się sensownie, okrążając i biorąc w niewolę wielu Niemców i Włochów. Niestety, nie robi tego; Rommel ma więc czas na planowy odwrót i przygotowanie do następnych bitew. Dlatego właśnie niestrudzony Monty jest wciąż przeklinany wśród analityków Bletchley Park za to, że nie umie wykorzystać bezcennych, choć nietrwałych klejnotów informacji wywiadowczych.

Największy morski desant w historii właśnie zwalił się na Afrykę Północną. Nazywa się operacja Pochodnia i ma za zadanie uderzyć na Rommla od tyłu, służąc za kowadło dla młota Montgomery'ego, albo, jeśli ten nie utrzyma szybkości, być może na odwrót. Wygląda na starannie zorganizowany, ale to nieprawda: Ameryka po raz pierwszy wdała się w coś poważnego po tej stronie Atlantyku i dlatego na tych okrętach płynie kolosalna zbieranina najróżniejszych formacji — w tym jajogłowi od wywiadu radiowego, którzy teatralnie szturmują plaże, jakby byli piechotą morską. Jest tam także amerykański kontyngent Jednostki 2702 — wyselekcjonowana załoga zahartowanych w boju komandosów.

Niektórzy z niech dowiedzieli się czegoś na Guadalcanal, mało użytecznej wyspie na południowo-wschodnim Pacyfiku, gdzie Cesarstwo Nipponu i Stany Zjednoczone Ameryki spierają się przy użyciu karabinów o prawo do zbudowania tam wojskowej bazy lotniczej. Pierwsze wiadomości stamtąd wskazują, że armia nippońska, podczas długiego tournee po wschodniej Azji, straciła swój pazur. Wyglądałoby na to, że zgwałcenie całej żeńskiej populacji Nankinu i rozniesienie na bagnetach bezbronnych filipińskich wieśniaków nie przekłada się na prawdziwe kompetencje militarne. Armia nippońska wciąż szuka sposobu na zabicie, powiedzmy, stu amerykańskich marines, tak żeby nie stracić przy tym, dajmy na to, pięciuset własnych żołnierzy.

Japońska marynarka to całkiem co innego — oni znają się na tym, co robią. Mają swego Yamamota. Mają torpedy, które naprawdę wybuchają, gdy uderzają w cel, w odróżnieniu od modeli amerykańskich, które tylko odłupują farbę z japońskich okrętów, a potem przepraszająco toną. Yamamoto właśnie po raz kolejny próbował rozbić amerykańską flotę nieopodal wysp Santa Cruz, zatopił „Horneta” i wywalił elegancką dziurę w „Enterprise”. Ale stracił jedną trzecią swoich samolotów. Patrząc na rosnące straty, Waterhouse zadaje sobie pytanie, czy ktokolwiek w Tokio zadał sobie trud wyciągnięcia liczydła i podsumowania tej całej drugiej wojny światowej.

Alianci robią pewne rachunki i srają w gacie ze strachu. Po Oceanie Atlantyckim pływa teraz sto niemieckich U-Bootów, głównie z baz w Lorient i Bordeaux. Topią północnoatlantyckie konwoje tak skutecznie, że to już nie wojna, to rzeźnia jak na Lusitanii{Statek pasażerski „Lusitania” został zatopiony przez niemiecki okręt podwodny w roku 1915. Zginęło ponad stu cywili (przyp. tłum.).}. Są na dobrej drodze, by zatopić około miliona ton ładunku tylko w tym miesiącu. Waterhouse nie potrafi tego ogarnąć. Tona to mniej więcej waga jednego samochodu; próbuje wyobrazić sobie, jak Amerykanie i Kanadyjczycy płyną na środek oceanu i wrzucają do wody milion samochodów — i to tylko w listopadzie. Brrr!

Problem stanowi Rekin.

Niemcy nazywają go Tryton. To nowy szyfr, używany wyłącznie przez ich marynarkę. Bazuje na Enigmie, ale nie takiej z trzema tarczami. Polacy nauczyli się łamać tamten model kilka lat temu, a w Bletchley Park wdrożono ten proces na skalę przemysłową. Lecz ponad rok temu na południowym wybrzeżu Islandii osiadł nienaruszony U-Boot. Faceci z Bletchley dość dokładnie go przeszukali i znaleźli maszynkę szyfrującą ze szczelinami na cztery, a nie trzy tarcze.

Od 1 lutego, kiedy weszła do eksploatacji, cały Atlantyk stał się białą plamą. Alan i inni cały czas atakowali ten problem, który polega na tym, że nie wiadomo, w jaki sposób czwarta tarcza sprzężona jest z resztą.

Lecz kilka dni temu na wschodnim Morzu Śródziemnym przechwycono prawie nienaruszonego U-Boota. Pułkownik Chattan, który przypadkiem znajdował się w okolicy, pognał tam z niezdrowym pośpiechem, wraz z kilkoma innymi Bletchleyowcami. Wydobyli z wraku czterotarczową Enigmę; choć to jeszcze nie łamie szyfru, zapewnia przynajmniej informacje niezbędne do jego złamania.

Hitler i tak musi być cholernie pewny siebie, bo pojechał w podróż jeszcze przed pracowitym urlopem w swej alpejskiej samotni. Pomimo to zdobył, co jeszcze pozostało z Francji — prawdopodobnie ta Operacja Pochodnia naprawdę go wkurzyła, bo zaczął okupować Vichy, a potem wysłał ponad sto tysięcy świeżych wojsk i mnóstwo zaopatrzenia przez Morze Śródziemne do Tunezji. Waterhouse wyobraża sobie, że teraz można przejść z Sycylii do Tunezji, po prostu skacząc z pokładu jednego niemieckiego transportowca na drugi.

Oczywiście, gdyby to była prawda, jego zadanie stałoby się znacznie łatwiejsze. Alianci mogliby zatopić tyle tych statków, ile im się spodoba, nie powodując uniesienia nawet jednej teutońskiej blond brwi na froncie teorii informacji. W rzeczywistości owe konwoje są mocno rozproszone, w dużych odległościach od siebie. Jak mocno i w jak dużych — to parametry w równaniach, którymi Alan Mathison Turing i on przez całą noc zapisują tablice.

Po ośmiu czy dwunastu godzinach pracy, kiedy wstaje słońce, nie ma jak rześka przejażdżka rowerowa po Buckinghamshire.

Gdy wyjeżdżają nad krawędź urwiska, rozpościera się przed nimi widok na drzewa we wszystkich odcieniach ognia. Pólkuliste korony klonów dają nawet efekt buzujących płomieni. Lawrence czuje, jak zabawny odruch każe mu zdjąć dłonie z kierownicy i zakryć uszy. Kiedy jednak zjeżdżają między drzewa, powietrze pozostaje idealnie czyste, a nieba nie przecinają kolumny czarnego dymu — ten spokój i cisza bardzo różnią się od tego, co Waterhouse pamięta.

— Gadać, gadać, gadać! — mówi Alan Turing, imitując krzyk rozwścieczonego ptaszyska. Ten dziwny dźwięk jest jeszcze dziwniejszy, ponieważ Alan nosi maskę przeciwgazową. W końcu niecierpliwi się i ściąga ją na czoło. — Oni uwielbiają słuchać własnego głosu. — Mówi o Winstonie Churchillu i Franklinie Roosevelcie. — I nie mają nic przeciwko słuchaniu głosu tego drugiego, no, do pewnego momentu. Ale głos to bardzo redun-dantny kanał informacyjny w porównaniu z tekstem drukowanym. Weźmiesz tekst, przepuścisz przez Enigmę — która naprawdę nie jest tak bardzo skomplikowana — a wszystkie dobrze znane prawidłowości tego tekstu, takie jak przewaga litery E, są niemal nie do wykrycia. — Potem znów naciąga maskę na twarz, by podkreślić takie oto stwierdzenie: — Lecz głos możesz zniekształcać i permutować w najbardziej wyrafinowany sposób, a on wciąż pozostanie doskonale czytelny.

Teraz dopada go atak kichania, grożący urwaniem pasków mocujących maskę na głowie.

— Nasze uszy wiedzą, jak znaleźć owe prawidłowości — odzywa się Lawrence. On nie nosi maski, ponieważ: a) nie znajdują się w strefie hitlerowskiego ataku gazowego, b) w odróżnieniu od Alana nie dokucza mu katar sienny.

— Zaczekaj. — Alan znienacka hamuje i zeskakuje z roweru. Unosi tylne koło i pokręca nim wolną ręką, a potem szybko pociąga łańcuch w bok. Obserwuje mechanizm w skupieniu, przerywanym tylko ostatnimi kichnięciami.

Łańcuch roweru Turinga ma jedno zepsute ogniwo. Tylne koło ma zgiętą szprychę. Kiedy szprycha i ogniwo zetkną się, łańcuch rozłączy się i spadnie. To nie dzieje się przy każdym obrocie koła — gdyby tak było, w ogóle nie dałoby się jeździć — lecz tylko wtedy gdy łańcuch i koło są względem siebie w pewnym położeniu.

Przyjmując rozsądne założenia co do prędkości, jaką może rozwinąć energiczny doktor Turing (powiedzmy, 25 km/h), i promienia jego tylnego koła (jedna trzecia metra), gdyby zepsute ogniwo uderzało w zgiętą szprychę przy każdym obrocie koła, łańcuch spadałby trzy razy na sekundę. Tak naprawdę nie spada, jeśli zepsute ogniwo i zgięta szprycha przypadkowo się nie zetkną. Oznaczmy położenie tylnego koła tradycyjną 0. Dla uproszczenia przyjmijmy, że koło startujące w położeniu, w którym szprycha może zetknąć się z ogniwem (choć tylko wtedy, gdy ogniwo jest tam, gdzie może zostać uderzone), to 6 = 0. Jeśli kąt zmierzymy w stopniach, podczas jednego obrotu 6 rośnie aż do 359, a potem maleje do 0 — wtedy zgięta szprycha znów może uderzyć w łańcuch. Natomiast położenie łańcucha opiszmy zmienną C w następujący prosty sposób: każdemu ogniwu łańcucha przypisujemy liczbę: zepsute ogniwo ma numer 0, następne — 1, i tak dalej, aż do l — 1, gdzie l to całkowita liczba ogniw. I znowu, dla uproszczenia, przyjmujmy, że kiedy łańcuch znajduje się w takim położeniu, że jego zepsute ogniwo może zostać uderzone przez szprychę (choć tylko wtedy, gdy szprycha znajduje się w odpowiednim położeniu) to C = 0.

Aby wywnioskować, kiedy spadnie łańcuch w rowerze Turinga, wystarczą nam wartości 0 i C. Ta para liczb określa stan roweru. Rower ma tyle różnych stanów, ile jest różnych wartości pary (0, C), choć tylko jeden z nich, czyli (0, 0) jest stanem, w którym spada łańcuch.

Załóżmy, że zaczynamy właśnie w tym stanie, to znaczy z (0 = 0, C = 0), ale łańcuch nie spadł, ponieważ doktor Turing (który w każdej chwili zna stan swojego roweru) zatrzymał się nagle pośrodku drogi (niemal zderzając się ze swym przyjacielem i współpracownikiem Lawrence'em Pritchardem Waterhouse'em, ponieważ maska przeciwgazowa zawęża mu pole widzenia). Doktor Turing szarpnął łańcuch w bok, jednocześnie przesuwając go troszeczkę w przód, tym samym nie pozwolił, aby uderzyła go zgięta szprycha. Teraz znów wsiada na rower i zaczyna pedałować. Obwód jego tylnego koła wynosi około dwóch metrów, a więc kiedy przejedzie taką odległość, koło wykona cały obrót i znajdzie się znów w położeniukiedy to, jak pamiętamy, zgięta szprycha może uderzyć w słabe ogniwo łańcucha.

A co z łańcuchem? Jego położenie, określone zmienną C, zaczyna się od 0 i osiąga 1, kiedy fatalne miejsce zajmuje kolejne ogniwo, potem 2 i tak dalej. Łańcuch musi poruszać się zgodnie z obrotami zębatki na tylnym kole, ona zaś ma n zębów, a zatem po pełnym obrocie koła, kiedy 0 ponownie równa jest 0, C = n. Po drugim pełnym obrocie znów 0 = 0, ale tym razem C = 2n. Następnym razem 3 i tak dalej. Lecz pamiętajmy, że łańcuch nie jest przedmiotem liniowo nieskończonym, lecz pętlą mającą tylko l położeń: przy C = l wraca znów do C = 0 i powtarza cały cykl. Tak więc, przy obliczaniu wartości C konieczne jest wykorzystanie arytmetyki modulo — jeśli łańcuch ma 100 ogniw, a przesunęło się ogniw 135, to wartość C nie wynosi 135, lecz 35. Za każdym razem, kiedy mamy liczbę większą lub równą l, odejmujemy od niej l tyle razy, aż otrzymamy liczbę mniejszą niż l. Matematycy zapisują to jako mod l. Czyli kolejne wartości C, za każdym razem gdy koło wraca do 0 = 0, wynoszą:

C_i = n mod l, 2n mod l, 3n mod l,…, in mod l

gdzie l = (1, 2,3,…∞)

mniej lub bardziej, zależnie od tego, jak bliski nieskończoności jest czas, przez który Turing zamierza jechać na rowerze. Waterhouse'owi ten czas już zaraz wydaje się nieskończenie długi.

Łańcuch spadnie, kiedy rower osiągnie stan (0 = 0, C = 0), a w świetle tego, co powiedzieliśmy, zdarzy się to, gdy i (które jest po prostu licznikiem mówiącym, ile razy obróciło się tylne kolo) osiągnie pewną hipotetyczną wartość taką, że in mod l = 0, albo, mówiąc po prostu, zdarzy się to, jeśli istnieje taka wielokrotność n (na przykład, hmm, 2n, 3n, 395n albo 109948368443n), która przypadkiem jest również wielokrotnością l. W istocie może być kilka tych tak zwanych wspólnych wielokrotnych, ale z praktycznego punktu widzenia liczy się tylko pierwsza z nich — najmniejsza wspólna wielokrotna, NWW, ponieważ ona zostanie osiągnięta pierwsza i spowoduje spadnięcie łańcucha.

Jeśli zębatka ma, dla przykładu, 20 zębów (n = 20), a łańcuch 100 ogniw (l = 100), to po jednym obrocie koła mamy C = 20, po dwóch C = 40, potem 60,80 i 100. Lecz ponieważ działamy modulo 100, tę wartość należy zmienić na 0. Dlatego po pięciu obrotach tylnego koła osiągamy stan (0 = 0, C = 0) i Turingowi spada łańcuch. Pięć obrotów koła to przejechane zaledwie dziesięć metrów, a więc przy takich wartościach l i n rower jest niemal bezużyteczny. Oczywiście, jest to prawdą tylko wtedy, gdy Turing jest na tyle głupi, by zacząć jazdę w stanie, kiedy spada łańcuch. Bo jeśli w chwili, gdy startuje, rower będzie w stanie (6 = 0, C = 1), wtedy kolejne wartości to C = 21, 41, 61, 81, 1, 21,… i tak w nieskończoność — łańcuch nigdy nie spadnie. Ale to jest przypadek zdegenerowany, a dla matematyka „zdegenerowany” oznacza „denerwująco nieciekawy”. Teoretycznie, jeśli Turing zawsze ustawi rower w odpowiednim stanie, zanim odstawi go przed budynkiem, nikt nie będzie mógł go ukraść — ponieważ łańcuch spadnie, nim zdoła przejechać co najwyżej dziesięć metrów.

Lecz jeśli łańcuch Turinga ma sto jeden ogniw (l = 101), to po pięciu obrotach mamy C = 100, a po sześciu C = 19, a potem: C = 39, 59, 79, 99,18, 38, 58, 78, 98,17, 37,57,77, 97,16,36,56, 76, 96,15, 35, 55,75,95,14,34,54, 74,94,13,33,53, 73,93,12,32,52, 72,92,11, 31,51, 71, 91,10, 30,50, 70,90, 9, 29,49, 69, 89,8, 28,48, 68, 88,7, 27, 47, 67, 87, 6, 26, 46, 66,86,5,25,45, 65, 85,4, 24,44, 64,84, 3, 23,43, 63, 83, 2,22,42, 62, 82,1,21,42,62, 82,1,21,41, 61, 81,0; a zatem rower wraca do stanu (0 = 0, C = 0), w którym spada łańcuch dopiero po 101 obrotach tylnego koła. W czasie owych 101 obrotów Turing ujechał prawie dwieście metrów — wcale nieźle. Więc rower już nadaje się do użytku. Jednakże w przeciwieństwie do przypadku zdegenerowanego, teraz już niemożliwe jest ustawienie roweru w takim stanie, żeby łańcuch nigdy nie spadał. Można to udowodnić, przeglądając powyższą listę wartości C i sprawdzając, że są na niej wszystkie liczby od 0 do 100 — wszystkie możliwe wartości C. Oznacza to, że wszystko jedno, jaką wartość ma C, kiedy Turing zaczyna kręcić pedałami, i tak wcześniej czy później dojdzie ona do fatalnego C = 0 i łańcuch spadnie. Różnica pomiędzy przypadkami zdegenerowanymi i niezdegenerowanymi polega na właściwościach obu liczb. Para (n = 20, l = 100) ma zupełnie inne właściwości niż (n = 20, / = 101). Kluczowa różnica: 20 i 101 są „względnie pierwsze”, to znaczy nie mają wspólnych podzielników. Oznacza to, że ich najmniejsza wspólna wielokrotna, NWW jest dużą liczbą. Dokładnie, równa się lxn, czyli 20 x 101 = 2020. Z kolei NWW liczb 20 i 100 to tylko 100. Rower z l = 101 ma długi okres — zanim wróci do stanu pierwotnego, przechodzi przez wiele innych stanów — a przy l = 100 tych stanów jest tylko kilka. Załóżmy teraz, że rower Turinga jest maszyną szyfrującą, która działa na zasadzie zastępowania alfabetów, co oznacza, że zastępuje każdą literę alfabetu inną literą. A w tekście jawnym może stać się T w tekście zaszyfrowanym, B może zmienić się w F, C w M i tak dalej do Z. Taki szyfr sam z siebie jest absurdalnie prosty do złamania — nadaje się do dziecinnych zabaw. Ale przypuśćmy, że sposób zastępowania liter zmienia się po każdej literze. To znaczy pierwszą literę tekstu szyfrujemy przy użyciu jednego alfabetu, kolejną, stosując całkiem inny alfabet i tak dalej. Nazywa się to szyfrem polialfabetycznym. Powiedzmy, że rower Turinga potrafi wygenerować inny alfabet w każdym ze swych stanów. A więc stan (0 = 0, C = 0) odpowiada, na przykład, takiej substytucji:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

QGUWBIYTFKVNDOHEPXLZRCASJM

lecz stan (0 = 180, C = 15) odpowiada takiemu oto (innemu) alfabetowi:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

BORIXVGYPFJMTCQNHAZUKLDSEW

Żadne dwie litery nie zostaną zaszyfrowane takimi samymi alfabetami, dopóki, ma się rozumieć, rower nie powróci do stanu początkowego (0 = 0, C = 0) i nie zacznie powtarzać całego cyklu. Oznacza to, że jest to system polialfabetyczny okresowy. Jeśli teraz maszyna ma krótki okres, alfabety powtarzałyby się często i szyfr stanowiłby przeszkodę tylko dla dzieci z przedszkola. Im dłuższy okres (im większe są zawarte w nim względnie pierwsze liczby), tym rzadziej następuje powtórne użycie tego samego alfabetu i tym system jest bezpieczniejszy.

Enigma z trzema tarczami jest właśnie takim szyfrem (okresowym, polialfabetycznym). Jej tarcze, tak jak układ napędowy roweru Turinga, wykonują cykle cykli. Okres wynosi 17 576, co oznacza, że alfabet użyty do zaszyfrowania pierwszej litery wiadomości powtórzy się dopiero przy 17 577 literze. Lecz w Rekinie Niemcy dodali czwartą tarczę, zwiększając okres do 456 976. Na początku każdego komunikatu tarcze ustawiane są w innej, przypadkowej pozycji. Ponieważ niemieckie wiadomości nigdy nie osiągają długości czterystu pięćdziesięciu tysięcy liter, Enigma nigdy nie powtarza tego samego alfabetu w obrębie jednej z nich — dlatego właśnie Niemcy uważają, że Tryton jest tak dobry.

Przelatuje nad nimi eskadra transportowców, zmierzająca zapewne na lotnisko w Bedford. Wydają z siebie dziwny, diatoniczny pomruk, jak dudy grające dwa dźwięki naraz. Przypomina to Lawrence'owi o jeszcze jednym zjawisku wiążącym się z kołem rowerowym i Enigmą.

— Wiesz, dlaczego samoloty tak brzmią?

— Nie, nie zastanawiałem się. — Turing znów ściąga maskę przeciwgazową. Opadła mu szczęka, a oczy ma rozbiegane. Lawrence zaskoczył go.

— Zauważyłem to w Pearl Harbor. Samoloty mają gwiazdowe silniki. I dlatego muszą mieć nieparzystą liczbę cylindrów.

— Z czego to wynika?

— Przy parzystej liczbie cylindry byłyby dokładnie naprzeciw siebie, o sto osiemdziesiąt stopni i to nie mogłoby działać.

— Dlaczego?

— Zapomniałem. To by po prostu nie działało.

Nieprzekonany Alan unosi brwi.

— Coś tam z korbą — ryzykuje Waterhouse, wycofując się nieco.

— Nie wiem, czy się zgadzam — mówi Alan.

— Po prostu zrób takie założenie — pomyśl o tym jako o warunku brzegowym — odpowiada Waterhouse. Ale Alan już zatopił się w myślach, projektując gwiazdowy silnik lotniczy o parzystej liczbie cylindrów.

— W każdym razie, jak je oglądasz, zawsze mają nieparzystą liczbę cylindrów — ciągnie Lawrence. — Dlatego dźwięk rury wydechowej zlewa się z szumem śmigła, dając ten dwutonowy odgłos.

Alan wsiada na rower. Jadą kawałek, nie rozmawiając. Właściwie, to nie tyle rozmawiali, ile raczej wspominali o pewnych ideach, a potem już samodzielnie je rozpracowywali i wyciągali wnioski. To bardzo wydajny sposób komunikacji; eliminuje większość redundancji, na którą tak Alan narzekał w przypadku Churchilla i FDR.

Waterhouse myśli o cyklach wewnątrz cykli. Już zadeklarował, że społeczeństwo też działa na zasadzie cykli w cyklach{Nie ma na poparcie tej tezy żadnych obiektywnych danych; wydaje mu się tylko, że sam pomysł jest super (przyp. aut.).}, a teraz zastanawia się, czy bardziej przypomina rower Turinga (dłuższy czas wszystko działa, a potem nagle spada łańcuch, stąd takie sporadyczne wojny światowe), czy też Enigmę (długo, długo miele coś zupełnie niezrozumiałego, a potem tarcze ustawiają się jak w jednorękim bandycie i wszystko idzie jawnym tekstem jak w ogólnoświatowym objawieniu albo, jeśli wolicie, apokalipsie), a może raczej gwiazdowy silnik samolotu (działa i działa, i działa; nie dzieje się nic szczególnego, tylko hałasuje jak cholera).

— To musi być gdzieś… tutaj! — wykrzykuje Alan i gwałtownie hamuje, robiąc psikusa Lawrence'owi, który musi zawrócić rower, co na takiej wąskiej ścieżce jest dość trudne.

Opierają rowery o drzewo i wyciągają z koszy sprzęt: baterie, układy elektroniczne, kijki, saperkę, zwoje drutu. Alan trochę niepewnie rozgląda się i odchodzi między drzewa.

— Niedługo wyjeżdżam do Ameryki, będę pracować w Bell Labs nad problemem szyfrowania głosu.

Lawrence śmieje się smutno.

— Jesteśmy jak te statki pośród nocy, Alan.

— Jesteśmy jak pasażerowie na statkach pośród nocy — poprawia go Alan. — To nie przypadek. Potrzebują cię właśnie dlatego, że ja wyjeżdżam. Dotychczas ja ciągnąłem całą robotę Jednostki 2701.

— Teraz to jest Jednostka 2702 — mówi Lawrence.

— Ach, więc zauważyłeś. — Alan jest załamany.

— To był bardzo lekkomyślny pomysł z tym numerem, Alan!

— Przeciwnie! Co pomyśli sobie Rudi, gdy zauważy, że wśród wszystkich jednostek i formacji w alianckich silach zbrojnych nie ma ani jednej, której numer jest przypadkiem iloczynem dwóch liczb pierwszych?

— No cóż, to zależy od tego, jak często występują takie liczby w stosunku do innych oraz ile innych liczb w danym zakresie jest nieużywanych… — mówi Lawrence i zaczyna analizować pierwszą część problemu. — Znowu funkcja dzeta Riemanna. Ona wyskakuje wszędzie.

— Otóż to! — odpowiada Alan. — Po prostu trzeba mieć podejście racjonalne i zdroworozsądkowe. Oni są naprawdę dość żałośni.

— Kto?

— To tutaj — mówi Alan, zwalniając. Zatrzymuje się i rozgląda po lesie, który dla Lawrence'a wygląda jak każdy inny. — Wygląda jakoś znajomo. — Siada na zwalonym pniu i zaczyna wypakowywać z torby różne przyrządy elektryczne. Lawrence przysiada obok i robi to samo. Co prawda, nie wie, jak to działa — to wynalazek Alana — i dlatego przyjmuje rolę asystenta chirurga, podając elementy i narzędzia doktorowi, który składa wszystko razem. Przy tym cały czas gada, a więc wybiera narzędzia, gapiąc się na nie nieruchomym wzrokiem i marszcząc brwi.

— Kto? No, jak myślisz? Te bałwany, co korzystają z informacji pochodzących z Bletchley Park!

— Alan!

— Przecież to kompletna głupota! Na przykład z tym Midway. To idealny przykład, co nie?

— No cóż, ja tam byłem zadowolony, że wygraliśmy tę bitwę — mówi ostrożnie Lawrence.

— Nie wydaje ci się, że to trochę dziwne, trochę zastanawiające i trochę zwracające uwagę, że po wszystkich fintach, zwodach i fortelach Yamamota, ten cały Nimitz dokładnie wiedział, gdzie go szukać? Na całym Oceanie Spokojnym?

— No jasne — odpowiada Lawrence. — Byłem wstrząśnięty. Napisałem na ten temat artykuł. Pewnie to dzięki niemu wpadłem w to zamieszanie tutaj.

— Ale z nami, Angolami, nie jest lepiej.

— Poważnie?

— Przeraziłbyś się, słysząc, co oni wyprawiali nad Morzem Śródziemnym. To skandal. To kryminał.

— Co takiego wyprawialiśmy? — pyta Lawrence. — Mówię „my”, a nie „wy”, bo teraz jesteśmy sojusznikami.

— Tak, tak — niecierpliwie ucina Alan. — Tak mówią. — Przez chwilę, milcząc, wodzi palcem po obwodzie elektrycznym, licząc w pamięci indukcyjności. W końcu podejmuje temat: — Co wyprawialiśmy? Ano, zatapialiśmy niemieckie konwoje. Zatapialiśmy je na prawo i lewo.

— Te dla Rommla?

— Właśnie. Niemcy w Neapolu ładują na statek paliwo, czołgi i amunicję i wysyłają na południe. Pojawiamy się my i zatapiamy go. Topimy prawie wszystkie, bo złamaliśmy włoski szyfr C38m i dokładnie wiemy, kiedy wypływają. A ostatnio zaczęliśmy zatapiać akurat te, które są mu najbardziej potrzebne, ponieważ rozwaliliśmy także jego szyfr, zwany Ziębą, i wiemy, na jakie braki najgłośniej narzeka.

Turing pstryka włącznikiem od swego urządzenia. Z zakurzonej papierowej tuby przymocowanej do płytki szpagatem dobywa się dziwny, zapętlony pisk. Ten stożek to głośnik, pewnie wymontowany z radia. Turing ma też kij od szczotki z dyndającą na końcu pętlą z grubego drutu. Przesuwa nim wte i wewte, aż pętla, jak lasso, wygina się przed talią Lawrence'a. Głośnik skomli.

— Świetnie. Wykrywa klamrę na pasku — mówi Alan.

Wtyka ustrojstwo w ziemię pokrytą liśćmi, szpera po kieszeniach i wreszcie wyciąga kartkę zapisaną kilkoma wierszami drukowanych liter. Lawrence poznałby to wszędzie. To arkusz do deszyfrowania.

— Alan, co to takiego?

— Spisałem instrukcję i zaszyfrowałem ją, potem schowałem pod mostkiem w puszce od benzedryny — wyjaśnia Alan. — Zeszłej nocy poszedłem, wyciągnąłem ją i odszyfrowałem. — Wymachuje kartką.

— Jaki szyfr zastosowałeś?

— Sam go wymyśliłem. Proszę bardzo, możesz spróbować go złamać, jeśli chcesz.

— A czemu pomyślałeś, że jest odpowiednia pora, by go wydobyć?

— To była tylko ochrona przed inwazją. Teraz jasne, że już nikt nas nie zaatakuje, kiedy wy włączyliście się do wojny.

— Ile zakopałeś?

— Dwie sztabki srebra, każda warta mniej więcej sto dwadzieścia pięć funtów. Jedna powinna być gdzieś tutaj, blisko. — Alan podrywa się, wyciąga z kieszeni kompas, obraca się twarzą na północ i prostuje ramiona. Potem obraca się o kilka stopni. — Nie pamiętam, czy wziąłem poprawkę na deklinację — mruczy. — No tak. Sto kroków na północ. — I rusza w las, a za nim obarczony wykrywaczem metalu Lawrence.

Doktor Alan Turing potrafi jechać na rowerze i gadać, jednocześnie w pamięci zliczając obroty pedałów — zatem, umie też jednocześnie rozmawiać i liczyć kroki. Chyba że kompletnie się zgubił, co też jest możliwe.

— Jeżeli to prawda, co mówisz, to pewnie sprawa już się wydała. Rudi musiał wykoncypować, że złamaliśmy ich kody.

— Stosowaliśmy taki nieformalny system; możesz uważać go za prekursora Jednostki 2701, 2702 czy jak tam ją zwiesz. Kiedy chcemy zatopić konwój, wysyłamy najpierw samolot zwiadowczy. Pozornie zwiadowczy. Oczywiście jego prawdziwym zadaniem nie jest obserwowanie — bo już dokładnie wiemy, gdzie jest konwój. Jego zadaniem jest dać się zaobserwować — to znaczy, przelecieć tak blisko konwoju, żeby zostać zauważonym przez statki. Wtedy one wysyłają radiogram, że namierzył je aliancki samolot zwiadowczy. A kiedy potem przypłyniemy i zatopimy kilka, nie wyda się to Niemcom podejrzane. Przynajmniej nie tak monstrualnie podejrzane jak fakt, że dokładnie wiedzieliśmy, gdzie ich szukać.

Alan staje, zerka na kompas, obraca się o 90 stopni i rusza na zachód.

— To straszna prowizorka — mówi Lawrence. — Jakie jest prawdopodobieństwo, że samoloty zwiadowcze aliantów, zakładamy, że wysyłane losowo, przypadkiem zauważą wszyściutkie niemieckie konwoje?

— Już to kiedyś policzyłem i stawiam jedną z moich sztabek srebra, że Rudi też to zrobił — odpowiada Turing. — To bardzo małe prawdopodobieństwo.

— No to miałem rację. Przewidujemy, że sprawa się wydała.

— Może jeszcze nie. Ale naprawdę niewiele brakuje. W zeszłym tygodniu zatopiliśmy konwój we mgle.

— We mgle?

— Mgła była na całym morzu. Nie dałoby się wypatrzyć konwoju. Ale te kretyny i tak go zatopiły. Kesselring od razu nabrał podejrzeń. Każdy by nabrał. No to spreparowaliśmy lipną wiadomość do fikcyjnego agenta w Neapolu — zaszyfrowaną metodą, o której wiemy, że hitlerowcy ją złamali. Gratulowaliśmy mu wystawienia nam tego konwoju. Od tego czasu po wybrzeżu wokół Neapolu szaleje gestapo i szuka tego faceta.

— Powiedziałbym, że wykręciliśmy się sianem.

— No pewnie. — Alan raptownie staje, zabiera Lawrence'owi wykrywacz i włącza go. Zaczyna powoli poruszać się po polanie, kołysząc drucianą pętlą tuż nad ziemią. Wciąż zahacza o gałęzie i wygina, przez co musi wykrywacz często naprawiać, ale uparcie milczy. Wreszcie przekonany, iż urządzenie zepsuło się, sprawdza je na klamrze paska Lawrence'a.

— Sprawa jest bardzo delikatna — duma Alan. — Niektóre nasze SOŁ-y w Afryce Północnej…

— SOŁ-y?

— Specjalne Oddziały Łącznikowe. Oficerowie wywiadu, którzy otrzymują od nas informacje Ultra, przekazują je dowódcom polowym i kontrolują, czy zostały zniszczone. Niektórzy z nich dowiedzieli się z informacji Ultra, że podczas lunchu będzie nalot niemiecki, no i wzięli do kantyny hełmy. Po nalocie, który odbył się zgodnie z planem, wszyscy byli ciekawi, skąd SOŁ-y wiedziały, że trzeba zabrać hełmy.

— Sprawa wydaje się beznadziejna — mówi Lawrence. — Jak to możliwe, że Niemcy jeszcze się nie zorientowali?

— Nam się tak wydaje, bo wiemy wszystko, a nasze kanały łączności są pozbawione szumów — oznajmia Alan. — Niemcy mają tych kanałów mniej i z większą ilością szumów. Jeśli nie będziemy popełniać potwornie idiotycznych błędów, typu topienie konwojów we mgle, Niemcy nigdy nie otrzymają jasnych i stuprocentowych wskazówek, że złamaliśmy Enigmę.

— To zabawne, że wspomniałeś o Enigmie — mówi Lawrence — ponieważ ona jest kanałem o wyjątkowej ilości szumów, z którego udaje nam się wyciągnąć mnóstwo użytecznych informacji.

— Właśnie tego się obawiam.

— No cóż, zrobię, co w mojej mocy, żeby wyprowadzić Rudiego w pole.

— Co do ciebie nie mam wątpliwości, niepokoją mnie faceci, co wykonują te operacje.

— Na pułkowniku Chattanie chyba można polegać — mówi Lawrence, chociaż pocieszanie Alana pewnie nie ma sensu. Ma po prostu nastrój do narzekania. Raz na dwa lub trzy lata Lawrence robi coś wymagającego zdolności interpersonalnych — właśnie teraz nadszedł taki czas: zmienia temat. — A ty będziesz pracować nad tym, żeby Churchill i Roosevelt mogli bezpiecznie rozmawiać przez telefon?

— Teoretycznie. Raczej wątpię, czy to się sprawdzi w praktyce. Bell Labs ma taki system, który rozbija falę dźwiękową na kilka pasm… — i odtąd Alan prowadzi wykład na temat kompanii telefonicznych. Przedstawia pełną dysertację na temat zastosowania teorii informacji do ludzkiego głosu i jak to wpływa na sposób działania systemów telefonicznych. To dobrze, że ma do omówienia tak rozległy temat, bo las jest spory, a Lawrence ma już pewność, że jego przyjaciel kompletnie się nie orientuje, gdzie zakopał srebro.

Dwaj przyjaciele, nieobciążeni żadnym srebrem, jadą do domu w ciemności, która tu, na północy, zapada zaskakująco wcześnie. Nie mówią wiele, bo Lawrence wciąż trawi i przetwarza wszystko, co powiedział mu Alan o Jednostce 2702, konwojach, Bell Labs i redundancji w sygnale głosowym. Co kilka minut śmiga obok motocykl z sakwami wypchanymi szyfrogramami.