Factor de humanidad

Capítulo 13

Para deleite de Heather, resultó que los cincuenta y nueve fragmentos de cada grupo formaban en efecto una red rectangular. En realidad, formaban cuarenta y ocho cuadrados perfectos.

Había muchas pautas circulares visibles si los recuadros se reproducían como pixeles en blanco y negro. Los círculos tenían diversos diámetros: algunos eran grandes, otros pequeños. También podían clasificarse por tamaños; ningún círculo tenía el mismo diámetro.

Por desgracia, a excepción de los círculos (que parecían buena prueba de que ésta era la manera en que los fragmentos habían de ser colocados), seguía sin apreciarse ninguna estructura significativa. Heather esperaba encontrar un libro de imágenes, con cuatro docenas de hojas: Cuarenta y ocho vistas de Monte Alfa Centauri.

Trató de ordenar los cuarenta y ocho mensajes en grupos mayores: ocho filas de seis, tres filas de dieciséis, y así sucesivamente. Pero siguió sin aparecer ninguna pauta.

También intentó construir cubos. Algunos parecían tener sentido si dibujaba lazos imaginarios a través de ellos, en algunas configuraciones los círculos en las caras de los cubos se colocaban en las posiciones adecuadas para ser las secciones en cruz de esos lazos.

Pero seguía sin poder sacarle ningún sentido.

Es inteligente, pero sin experiencia. Su pauta sugiere pensamiento tridimensional.

Spock no se refería a ella, por supuesto.

Y…

Dios.

En la película, decía bidimensional, no tridimensional. ¿Por qué no había advertido eso antes?

Khan era culpable de pensar en dos dimensiones; un ataque en tres dimensiones lo derrotó.

Tal vez Heather era culpable de pensar tridimensionalmente. ¿Le ayudaría imaginar una cuarta dimensión?

¿Pero por qué iban a utilizar los alienígenas un diseño tetradimensional?

Bueno, ¿por qué no?

No. No, tenía que haber un motivo mejor.

Utilizó la red para buscar información sobre la cuarta dimensión.

Y cuando terminó de digerirlo todo, se desplomó en su silla, aturdida.

Había una relación, pensó Heather. Había un territorio común entre las especies. Pero no era tan simple como las frecuencias de radio. El territorio común no estaba relacionado con la física corriente, o la química de las atmósferas, ni a nada tan mundano. Y sin embargo era algo que en muchos sentidos resultaba aún más básico, más fundamental, más parte del mismo tejido de la existencia.

El territorio común era dimensional. Más concretamente, era la cuarta dimensión.

Hay noventa y seis formas de construir capas tribales.

¡Y cada una de ellas es adecuada!

Excepto que uno era más adecuado que todos los demás.

Dependiendo de los aparatos sensores, esquemas de consciencia, acuerdos consensuados con otros de su especie, y demás, una forma de vida podía percibir el universo, percibir su realidad, en una dimensión, en dos dimensiones, tres dimensiones, cuatro dimensiones, cinco dimensiones, y así sucesivamente, ad infinitum.

Pero de todos los posibles marcos dimensionales, uno es único.

Una interpertación tetradimensional de la realidad es especial.

Heather no lo entendía del todo. Como psicóloga, tenía una excelente formación en estadística, pero no sabía mucho de matemáticas avanzadas. Sin embargo, estaba claro por lo que había leído que la cuarta dimensión tenía propiedades únicas.

Heather había encontrado la página web de Science News y leyó, asombrada, un artículo de mayo de 1989, escrito por Ivars Peterson, que decía:

Cuando los matemáticos, individuos normalmente cautos y meticulosos, aplican adjetivos como «extraño», «raro» y «misterioso» a sus resultados, está sucediendo algo inusitado. Esas expresiones reflejan el reciente estado de los estudios del espacio tetradimensional, un reino a un paso de nuestro familiar mundo tridimensional.

Combinando ideas de la física teórica con nociones abstractas de la topología (el estudio de la forma) los matemáticos están redescubriendo que el espacio tetradimensional tiene propiedades matemáticas muy distintas a las que caracterizan el espacio en cualquier otra dimensión.

Heather no pretendía comprender todo lo que Peterson seguía diciendo, como que sólo en cuatro dimensiones es posible tener multipliegues que sean topológica pero no uniformemente equivalentes.

Pero eso no importaba: el asunto era que, matemáticamente, un marco tetradimensional era único. No importaba cómo percibiera una raza la realidad, sus matemáticos se sentirían inexorablemente atraídos hacia los problemas y tendencias singulares de un entramado tetradimensional.

Era un punto de contacto distinto: un lugar de encuentro para las mentes de todas las formas de vida posibles.

Cristo.

No… no, no sólo Cristo.

Christus Hypercubus.

Podía convertir las páginas en cubos tetradimensionales. Y con cuarenta y ocho páginas, se podían hacer un total de ocho cubos.

Ocho cubos, como los del cuadro de Dalí que colgaba de la pared del laboratorio de Kyle.

Como un hipercubo desplegado.

Cierto, Chita había dicho que había más de una manera de desplegar un cubo plano corriente: sólo una de los once métodos posibles tenía forma de cruz.

Posiblemente había muchas formas de desplegar un hipercubo.

¡Pero las marcas circulares proporcionaban una guía!

Probablemente sólo había una forma de colocar los ocho cubos de forma que los aros imaginarios los atravesaran en los lugares adecuados para alinearlos con las marcas circulares.

Ya había intentado anteriormente colocar las imágenes en cubos, esperando que adoptasen pautas con sentido. Pero ahora intentó colocarlos en la pantalla del ordenador sobre los cubos separados de un teseracto desplegado.

La Universidad de Toronto tenía dominios para la mayor parte del software utilizado en sus diversos departamentos; Kyle le había enseñado a Heather cómo acceder al programa DAC que se usaba para determinar cómo encajaban los fragmentos individuales.

Tardó un rato en hacer que funcionara bien, aunque por fortuna el software funcionaba siguiendo órdenes orales. Al final, pudo disponer los cuarenta y ocho mensajes en ocho cubos. Entonces le dijo al ordenador que quería colocar los ocho cubos en una estructura que hiciese que las marcas circulares se alinearan adecuadamente.

Las cajas bailaron durante un rato en la pantalla, y entonces apareció la solución correcta.

Era el hipercrucifijo, igual que en el cuadro de Dalí: una columna vertical de cuatro cubos, con cuatro cubos más saliendo de las cuatro caras expuestas del segundo cubo contando a partir de arriba.

No había duda. Los mensajes alienígenas componían un hipercubo desplegado.

Heather se preguntó qué se obtendría si se pudiera doblar la pauta tridimensional en sentido kata o ana.

Era un típico día de agosto, caluroso y pegajoso. Heather descubrió que estaba cubierta de sudor después de haber ido andando hasta el laboratorio de Manufacturación Asistida por Ordenador; el laboratorio era parte del Departamento de Ingeniería Mecánica. En realidad no conocía a nadie allí, así que se quedó en el umbral, contemplando amablemente los diversos robots y máquinas en funcionamiento.

—¿Puedo ayudarla en algo? —dijo un hombre guapo y canoso.

—Espero que sí —contestó ella, sonriendo—. Soy Heather Davis, del Departamento de Psicología.

—¿A alguien se le ha caído un tornillo?

—¿Cómo dice?

—Un chiste… lo siento. Ya ve, una psiquiatra que viene a ver a un ingeniero. Nosotros apretamos tornillos todo el tiempo.

Heather soltó una risita.

—Soy Paul Komwensky —dijo el hombre. Extendió la mano. Heather la estrechó.

—Necesito ayuda técnica —dijo Heather—. Necesito que me construyan algo.

—¿Qué?

—No estoy segura del todo. Un puñado de paneles prefabricados.

—¿De qué tamaño son los paneles?

—No lo sé.

El ingeniero frunció el ceño, pero Heather no pudo decidir si era escepticismo o desdén hacia ella.

—Eso es un poco vago —dijo.

Heather le mostró su sonrisa más encantadora. Hoy las diversas escuelas de ingeniería tenían un cincuenta por ciento de estudiantes femeninas, pero Komensky era lo bastante mayor para recordar la época en que todos los ingenieros eran hombres salidos que se pasaban días sin ver a una mujer.

—Lo siento —dijo ella—. Estoy trabajando en los mensajes de radio alienígenas, y…

—¡Sabía que la conocía de algo! La vi en la tele… ¿qué programa era?

A Heather la pregunta le pareció embarazosa porque había aparecido en muchos programas últimamente, pero le resultaba pedante comentarlo en voz alta.

—¿Sería en Newsworld? —ofreció, vacilante.

—Sí, tal vez. ¿Así que esto tiene que ver con los extraterrestres?

—No estoy segura… creo que sí. Quiero hacer una serie de cuadrados que representen los mensajes de radio.

—¿Cuántos mensajes hay?

—Dos mil ochocientos treinta y dos… al menos, esos son los no descodificados. Son los únicos que quiero convertir en cuadrados.

—Eso son un montón de cuadrados.

—Lo sé.

—¿Pero no sabe qué tamaño deben tener?

—No.

—¿De qué deben estar hechos?

—De dos sustancias diferentes —le tendió su datapad. La pantalla mostraba dos fórmulas químicas—. ¿Puede sintetizarlas?

Él entornó los ojos ante la pantalla.

—Claro… no es difícil. ¿Está segura de que son sólidas a temperatura ambiente?

Heather abrió mucho los ojos. Había leído todos los estudios sobre los productos químicos hacía diez años, cuando los sintetizaron por primera vez, pero no había pensado mucho en ello desde entonces.

—No tengo ni idea.

—Éste lo será —dijo él, señalando la primera fórmula—. Ese otro… bueno, ya veremos. ¿Son fórmulas de los mensajes alienígenas?

Heather asintió.

—De las primeras once páginas. Estos compuestos se han sintetizado antes, naturalmente, pero nadie pudo imaginar para qué eran.

Komensky puso cara de palo.

—Interesante.

Ella asintió.

—Quiero que los bits cero sean compuestos de una de estas substancias, y los bits uno de la otra.

—¿Quiere que pinte una con la otra?

—¿Pintar? No, no, creía que iba a construirlas con los materiales.

Komensky volvió a fruncir el ceño.

—No sé. Esa fórmula me parece un líquido, pero podría secarse hasta convertirse en una corteza dura. ¿Ve esos oxígenos e hidrógenos? Podrían evaporarse como agua, dejando un residuo sólido.

—Oh. Bueno, sí, y eso responde a la gran pregunta que no había podido resolver.

—¿Cuál es?

—Bueno, intentaba decidir qué substancia representaba los bits ceros y cuál los bits unos. Los unos son bits «conectados», así que la pintura debe representar a los unos; debe ser el… el…

—«El sustrato» lo llamamos en ciencia de materiales.

—El sustrato, sí —una pausa—. ¿Puede ser muy difícil conseguir fabricar eso?

—Bueno, depende de qué tamaño quiera que sean los cuadrados.

—No lo sé. No todos tienen el mismo tamaño, pero incluso los más grandes no deberían tener más de unos pocos centímetros… quiero que encajen.

—¿Que encajen?

—Sí, ya sabe: colocarlos uno al lado de otro. Verá, si se coloca adecuadamente cada grupo de cincuenta y nueve piezas, forman un cuadrado perfecto… sólo hay un diseño que pueda hacer eso.

—¿Por qué no construir los paneles grandes en vez de los recuadros individuales?

—No lo sé… la estructura en sí podría ser importante. No quiero hacer ninguna suposición previa.

—¿Cómo que los bits «encendidos» son el sustrato? —el tono de él era de amable burla.

Heather se encogió de hombros.

—Es un punto de partida tan bueno como cualquier otro.

Él asintió, concentrándose en el tema.

—¿Así que dos mil ochocientas piezas componen cuántos cuadrados superiores?

—Cuarenta y ocho.

—¿Y qué va a hacer con los cuadrados resultantes?

—Formar cubos con ellos… y luego montar esos cubos para hacer un teseracto desplegado.

—¿De verdad? Guau.

—Sí.

—Bien, ¿quiere que el material terminado sea lo bastante grande para poder meterse en uno de esos cubos?

—No, eso no será ne…

Se detuvo en seco.

No había datos de escala. En ningún lugar de los mensajes parecía haber nada que sugiriera el tamaño de la construcción.

Hacedlo de cualquier tamaño, parecían estar diciendo los extraterrestres.

Hacedlo de vuestro tamaño.

—¡Sí, sí, eso sería perfecto! Lo bastante grande para poder meterse dentro.

—Bueno, está bien… vale. Podemos construir los cuadrados, sin problema. ¿De qué grosor?

—No lo sé. Lo más delgados posible, supongo.

—Puedo hacerlos del grosor de una molécula si eso es lo que quiere.

—Oh, no tan delgados. Tendrán que aguantar. Un milímetro o dos, tal vez.

—No hay problema. Tenemos una máquina que fabrica paneles de plástico para la Facultad de Arquitectura; podría modificarla fácilmente para que produzca los cuadrados que necesita usted. ¿Quiere que tengan bordes lisos o quiere que sean ásperos, para que puedan encajar entre sí?

—¿Quiere decir para que formen una gran pieza sólida?

Komensky asintió.

—Eso sería magnífico.

—¿Qué hay del dibujo del otro producto químico?

—Supongo que tendré que hacerlo a mano —dijo Heather.

—Bueno, podría hacerlo, pero tengo microrrociadores programables que pueden hacerlo por usted, suponiendo que la substancia tenga una viscosidad lo bastante baja. Usamos los rociadores para pintar en los paneles que hacemos para los estudiantes de arquitectura, ya sabe, pequeños contornos de ladrillos, o puntitos para representar remaches, cosas así.

—Eso sería perfecto. ¿Cuándo puede hacerlo?

—Bueno, durante el curso solemos ir bastante apurados. Pero en verano tenemos mucho tiempo libre. Podemos ponernos manos a la obra ahora mismo. Aún hay por ahí un par de estudiantes de postgraduado, haré que uno de ellos se ponga a manufacturar esos productos. Como digo, a primera vista parecen bastante simples, pero no lo sabremos con seguridad hasta que tratemos de sintetizarlos.

Una pausa.

—¿Quién va a pagar esto?

—¿Cuánto costará? —preguntó Heather.

—Oh, no mucho. Los robots son tan baratos hoy en día, que ya no amortizamos su coste con el precio de los encargos, como solíamos hacer. Tal vez quinientos dólares por el material.

Heather asintió. Encontraría algún modo de explicárselo más tarde a su jefe de departamento, cuando volviera de las vacaciones.

—Muy bien. Cóbreselo a Psicología. Yo firmaré los requisitos.

—Le enviaré el papeleo por correo electrónico.

—Magnífico. Gracias. Muchísimas gracias.

—No hay de qué.

Él sonrió y le sostuvo la mirada.