Психоисторический кризис

VII КАЗНЕННЫЙ ГОД 14810-й

Когда Эрон Оуза открыл «Избранные мысли Основателя», подаренные адмиралом, то не смог продвинуться дальше первой страницы. Некоторые слова приходилось читать вслух, чтобы вспомнить их значение. Не имея больше доступа к десяти миллионам слов, хранившихся в словаре пама, он был вынужден двигаться черепашьим шагом. Эрон то и дело останавливался и с тупым отчаянием смотрел в раскрытую книгу, как будто ожидая, что дух погибшего пама придет на помощь и начнет, как бывало, впрыскивать в сознание страницу за страницей, сопровождая информацию яркими образами, расчетами вариантов, помогая находить полезные ассоциации.

Но пам умер навсегда. Эрон висел в аэрокресле посреди полутемной комнаты, вглядываясь в завитки старинного шрифта, которым никто не пользовался уже две тысячи лет. Книга была выполнена тщательно, с благоговением, и чудесно украшена анимированными иллюстрациями и уравнениями. Но свет над головой противно мигал, половины панелей освещения и отражателей не хватало. Читать приходилось слово за словом, как в древние времена. Воистину тяжелый труд! И главное, над словами надо думать без всякой технической помощи. Эрон уже несколько раз был готов бросить это занятие, но иллюзия, что он все еще психоисторик и вот-вот сможет все понять, пока сдерживала его.

Понятия и формулировки казались смутно знакомыми, но он не был уверен, что вообще когда-нибудь видел слова Основателя в первоначальном печатном формате. Скорость зрительного восприятия оказалась невозможно низкой, он привык совсем к другой — как минимум две тысячи слов за мгновение при вводе через пам и гораздо больше в режиме прямой загрузки. Чтение — это ужасно! Куда быстрее просто жить, чем читать о жизни.

К сожалению, значительная часть информации, вводившейся через пам, так и оставалась в нем и использовалась мозгом лишь по мере надобности. Вот почему сейчас в голове оказалось так пусто. Интересно, каков собственный объем памяти человеческого мозга? Видимо, ничтожен. Нейронная макротехнология слишком груба.

Как же учиться без помощи пама? Где хранить мысли — в желудке? Эрон алчно взглянул на казенный аппарат, небрежно брошенный на стул. Этот трогать нельзя, но какой-то нужно достать — выпросить, взять взаймы, украсть, но достать — и заняться тренировкой, даже если уйдут годы!

В эту дешевую гостиницу Эрона привели охранники после его «второго рождения». Она находилась на одном из нижних ярусов планетополиса недалеко от Лицея. Мебель торчала из стен — грязно-белая, потертая, неуклюжая. Трубы в утилизаторе давно требовали замены. Компьютерный пульт тоже не в порядке — голографические проекции расплывались и хорошего разрешения добиться было невозможно. Демонстрационная стена не работала вообще.

От прежней жизни ему оставили только одежду да маленький красный метрикатор — карманный прибор физика, маленький, размером с ладонь, который мог измерять все, что угодно: твердость, расстояние, спектры, ускорение. Эрон уже не помнил, что еще. Кажется, как-то раз он сидел за столом, ел бутерброд и мерил локальную силу гравитации. На какой планете? Зачем?

Надо было выбираться из тюрьмы, пойти хотя бы погулять, только недалеко. Эрон встал и робко вышел из крошечной комнатушки. Снаружи, в городском коридоре, он осмелел и зашагал веселее, исследуя окрестности, но уже очень скоро начал в панике искать свою гостиницу. Как он шел? Спустился на уровень? Поднялся? Один магазин одежды показался знакомым, но очень скоро Эрон обнаружил, что похожих в округе много. Он совсем разучился ориентироваться. Вывески и знаки вокруг излучали информацию для пама — ее можно было при необходимости выводить в трехмерном виде прямо в поле зрения. Но пам, увы, отсутствовал. Несколько раз Эрон спрашивал дорогу, но получал ответ на непонятных инопланетных диалектах. Очевидно, вокруг одни иммигранты. Только пам мог бы расшифровать непонятную мешанину звуков и жестов.

В этом трехмерном лабиринте не было никаких четких ориентиров — ни больших залов, ни массивов растительности. Навстречу попадались в основном старики, не занятые работой и проводившие время в холлах левитационных лифтов. Двое молодых парней подозрительного вида решили проверить его кошелек. Хотя, может быть, Эрон и ошибался — он не привык общаться с подобным сортом людей. В прошлой жизни он таких просто не замечал. Но теперь в какой-то детской панике бросился наутек, петляя по коридорам, торговым переулкам и прыгая в колодцы левитаторов, пока каким-то чудом не оказался возле своей гостиницы. Он был так рад попасть наконец «домой», что даже расплакался.

Кое-как выспавшись, Эрон вспомнил о своих приключениях и, решив предпочесть моциону безопасность, следующие несколько вахт провел один в номере за запертой дверью, лишь изредка выбираясь за продуктами. Все это время он упорно отрабатывал технику чтения, с мучительным трудом продираясь сквозь мысли Основателя. Проблема состояла не только в отсутствии пама — выяснилось, что Эрон не вполне владел даже возможностями собственного мозга. Он настолько привык к постоянному диалогу с памом, что многие области органической памяти никак не хотели работать без внешней стимуляции. И теперь, чтобы получить доступ к сокровищам, запертым в этих мертвых хранилищах, мозгу Эрона приходилось заново, мучительно и на ощупь восстанавливать забытые последовательности нейронных кодовых команд. Как же тяжело быть идиотом! Но хватит жаловаться, вперед, за работу!

Итак, детерминизм. И снова детерминизм. Он прочел начало «Восьмой речи» Основателя бессчетное число раз. Психоистория — наука о предсказании. Но обязательно ли возможность предсказания предполагает детерминизм? В Галактике, где элита контролировала будущее всего общества, люди охотно обсуждали подобные философские проблемы. Но какой смысл обсуждать?

Чтобы отдохнуть от чтения, Эрон стал рассматривать книгу. Ее карманный формат предназначался для тех, кто любил читать и постоянно носил книги с собой. Страницы из целломета издавали странный древний запах — судя по дате на титульном листе, они были отпечатаны тысячу лет назад, во времена, когда от самого Основателя осталось лишь голографическое изображение, хранившееся в тайном склепе, — времена, до которых не доставали даже его самые смелые психоисторические предсказания, но тем не менее до рождения любого из современников Эрона оставались тогда столетия.

Ну все, хватит отвлекаться, за работу! Открой книгу и пытайся читать! Эрон изо всех сил пытался представить себе древний диспут между Тейнлордом Ремендианом и Основателем. Там должны были быть пышные одежды, табакерки, духи, учтивые жесты и высокопарные речи, но без визуальной поддержки пама перед мысленным взором мелькали лишь неясные призраки на темной сцене. Он упорно вглядывался в текст.

В «Восьмой речи» Основатель начал свое опровержение тезиса Ремендиана с корректного определения детерминизма, которое показалось Эрону смутно знакомым. В то же время оно поразило его, как поражают вещи, которые давно рядом, но до поры до времени оставались незамеченными. Эрон сосредоточился. Он все еще в достаточной степени оставался математиком, чтобы понимать важность четких определений в философском споре. В этом надо разобраться. Он постарается!

В детерминированной вселенной существует лишь одно неизменное будущее и одно прошлое. Соответственно, любое уравнение, описывающее события, должно иметь единственное решение, независимо от направления времени, при котором мы его решаем, даже если решение можно найти лишь приближенно с помощью бесконечного дробления шагов. При этом понятие выбора становится иллюзорным. Детерминизм полностью исключает ветвление, случайные события, ошибки и шумовой фон. В развитие такой вселенной не может вмешаться даже всемогущий бог. И наоборот, вселенная по определению не может быть детерминированной, если человек или бог имеют выбор, или же управляющие уравнения могут, при одинаковых начальных условиях, привести более чем к одному результату вследствие ветвления, случайностей, квантовой суперпозиции, ошибок или шума.

Ремендиан ошибается, клеймя нас как детерминистов. Психоистория не может быть детерминистской системой просто-напросто потому, что ни одно из ее вероятностных уравнений не имеет единственного решения. И это не должно нас удивлять. В конце концов, даже самые строгие уравнения физики при одних и тех же начальных условиях не приводят к вполне идентичным результатам. Философ-неомистик Бор…

Здесь Основатель перешел к чисто техническому обсуждению математического аппарата, которого потребовала бы детерминистская физика. Эрон ощутил приятное возбуждение — ему показалось, что он понимает все символы и смысл их сочетаний, — но когда попытался преобразовать динамические уравнения, у него ничего не получилось. Это было унизительно. Не понять Основателя, когда тот иллюстрирует основные определения самыми простыми парадоксами допотопной физики! Используя свой дряхлый компьютер как блокнот, Эрон выписал кратко основные положения и сосредоточился на них.

Любое корректное физическое описание нашей вселенной требует:

1. Симметрии по времени: физические уравнения, описывающие изменение состояния системы, не должны изменяться при изменении знака t , где t есть время (т.е. законы физики в нашей вселенной не могут быть изменены вследствие обращения времени).

Налагая затем условие детерминированности в качестве дополнительного ограничения, мы имеем:

2. Обратимость: физические уравнения, описывающие изменение состояния системы, не должны содержать ловушек (т.е. система недетерминирована, если может передавать информацию в недоступные состояния типа альтернативных миров и черных дыр).

Происхождение Ньютона, признанного (хотя, возможно, и мифического) отца физики, оспаривается не менее чем восемнадцатью планетами сектора Сириуса. Великая теория божественного творения, созданная древними ньютонианцами, была детерминистской, потому что, по своей наивности, не могла учесть информационных ловушек. По этой причине ньютонианская теория не смогла вывести энтропию из первых принципов: термодинамика требует встроенного механизма для сжатия информации. Даже после того как точные эксперименты гайзенбергианцев-мистиков установили неопределенность координаты-импульса, многие из ранних натурфилософов продолжали цепляться за свои теологические догмы, утверждая, что вся информация о прошлом каким-то образом сохраняется в координатах и импульсах состояний, существующих во вселенной, — ничто не может быть забыто. Но вселенная успешно забыла большинство этих людей.

Основатель полагал, что это устойчивое представление о вселенной как о всепомнящей сущности было унаследовано от принятой в то время веры в вечного и всеведущего Бога, взору которого открыто и прошлое, и будущее. Молчаливо (и неверно) предполагалось, что вселенная описывается математической моделью бесконечного трехмерного континуума, который не имеет верхнего предела для содержащейся в нем информации.

Полный энтузиазма, Эрон воспроизвел доказательство того, что детерминистская модель требует больше места для хранения информации, чем позволяет физическая природа вселенной. Поскольку голографический проектор был неисправен, пришлось писать маркером на белой стене. Отлично! Пусть остается вместо обоев.

В реальном мире информация о прошлом постоянно утекает — квантовые волновые функции расплываются, теряя когерентность, материя затягивается в черные дыры, — и поэтому существующих начальных условий никогда недостаточно, чтобы реконструировать прошлое (разве что с конечной вероятностью). А вследствие временной симметрии невозможность реконструировать прошлое означает также невозможность (опять же иначе, чем с конечной вероятностью) предсказать будущее. Работа по накоплению информации может быть завершена лишь тогда, когда это будущее становится настоящим.

Наше «сейчас» не содержит целиком ни прошлого, ни будущего, или, иными словами, имеет в качестве корней все возможные варианты прошлого, никак не указывая, который из них наш, а также содержит, в качестве ветвей, все возможные варианты будущего, не давая нам возможности определить, на какой ветви мы потом окажемся.

Ни один психоисторик, какими бы божественными способностями он ни обладал, не может предсказать абсолютного будущего, ибо в начальных условиях настоящего слишком мало информации для расчетов. Ни один историк, как бы он ни был аккуратен, не может написать абсолютно верной истории, ибо слишком много информации о прошлом безвозвратно утеряно.

Далее Основатель переходил к описанию методов, которыми математика может определить верхний предел количества информации о будущем, содержащемся в настоящем. Зная этот предел, можно уже оценить, какие варианты будущего могут нас ждать и какие переменные управляют вероятностями, соответствующими этим вариантам.

Мастер предложил ученикам — группе Сорока Шести, давно умерших, и Эрону, умершему совсем недавно, — интересную игру. Они должны были представить, что все события прошлого попытались закодировать информацию о себе в цифровой форме, чтобы передать ее сквозь время настоящему в его объемистые хранилища. Основатель изобразил это так, будто переговаривается с прошлым по телефону. Эрон скривился. «Привет, это прошлое. Приготовьте дешифратор и я расскажу вам, что здесь на самом деле случилось. Надеюсь, у вас достаточно места для хранения». По мере того как сообщения накапливаются, физический объем отдельных порций информации должен сжиматься, чтобы для них нашлось место. В искусственном трехмерном континууме этой проблемы не существует, но в реальном мире (Эрон представил себе, как Основатель улыбнулся) бюрократам-архивариусам пришлось бы сильно попотеть, чтобы, скажем, втиснуть имперскую историю в кубик со стороной в одну планкову длину волны. А как бюрократы во всем мире неизменно решают подобные проблемы переполнения? Да очень просто! Они ужимают оригинал до размера краткой записки, которую кладут на стол, а остальное отдают конторскому мальчику, чтобы он его куда-нибудь выбросил. Физиками для этой бюрократической процедуры придуман специальный термин — потеря когерентности.

И конечно же, согласно симметрии времени, события будущего также посылают сообщения. Они попадают в те же хранилища и их ждет то же обращение. «Привет! У телефона будущее. У меня для вас новости. Приготовьте место на складе». Хорошо известные ответвления в альтернативное будущее (классический парадокс «император в гробу») вовсе не являются ответвлениями в другие миры. Каждая ветвь попросту представляет один вопрос («Жив ли император?»), на который нельзя ответить, потому что бюрократы настоящего не нашли еще места для хранения ответа. Чтобы освободить место для каждой новой порции информации о будущем, приходится стирать одну порцию информации о прошлом.

Описание события в битах информации есть в точности количество ответов «да/нет», необходимых, чтобы отличить его от всех других возможных событий. Следовательно, если бы информация никогда не терялась (детерминистское требование), то любое сообщение с описанием события должно было бы нести из прошлого в настоящее в точности то же самое количество битов, которое содержалось в самом событии. Разве может такая передача информации обойтись без потерь?

Основатель играл с детерминистами, ловил их, дразнил, щипал за нос… Как мог Ремендиан принять такого кота за мышь? Мастер неутомимо отпускал шутки по адресу детерминистской вселенной, в которой все события наперебой передавали свои послания и переполняли все линии передачи пространства-времени в попытке всем вместе выплеснуться в настоящее.

Эрон попытался оценить чудовищный объем такой почтовой волны. На ум пришла забавная аналогия. Он представил, что через информационную сеть Светлого Разума идут непрерывным потоком все сообщения, посылавшиеся за последние четырнадцать тысячелетий! Где-то там должен быть и бессмертный заказ Тейнлорда Ремендиана от такого-то числа, который пожелал получить на завтрак три свиных эмбриона в тминном соусе на тостах. Эрон рассмеялся — подумать только, что ждет вселенную, если само ее выживание будет зависеть от вечной сохранности такого послания!

Итак, информация теряется. Но вселенная остается на своем месте. А вот и уравнения Основателя, иллюстрирующие ошибку.

Вывод: Детерминизм предполагает бесконечно большую мощность канала передачи сообщений без потери информации. Для этого пространство должно быть бесконечно делимым.

В этом месте своего трактата Основатель снимал маску шутника. В четырех простых строчках он выводил формулу оценки реальной мощности канала передачи. Главный параметр в этой формуле — планкова длина волны. Полоса пропускания вселенной недостаточно велика, чтобы обеспечить проход без потерь как посланий прошлого настоящему, так и посланий будущего прошлому. Реальная вселенная «написана» чернилами, степень зернистости которых не может быть меньше планковой длины.

Основатель указывал и основные способы, которыми вселенная теряет информацию.

1) То, что падает в черную дыру, не может оттуда выйти даже в силу обращения времени. Черные дыры непрерывно поглощают информацию; потеря информации создает дополнительную неопределенность прошлого, иными словами, поглощение информации черными дырами увеличивает энтропию.

2) Информация сохраняется на квантовом уровне неопределенным образом, например, значения координаты и импульса налагаются друг на друга в одних и тех же «регистрах», лишая физика всякой возможности «поймать» прошлое или будущее. В настоящем вселенной нет необходимости одновременно знать координату и импульс частицы, поэтому она и не хранит их независимо.

3) Физик может рассчитать распределение точек, в которые попадет электронный пучок после прохождения через две узкие щели, но не может предсказать, куда попадет каждый отдельный электрон: эту информацию нельзя вывести ни из каких начальных условий. Таким методом сжатия вселенная минимизирует используемую часть полосы пропускания. Физик может увидеть отдельную «точку попадания» после самого факта попадания, но не может проследить, по какому пути туда попал электрон.

4) Физик может предсказать, сколько альфа-частиц вылетит из грамма урана в следующий миг, но не может сказать, в какой момент данный атом урана-238 превратится в торий-234. Более того, в силу временной симметрии волновых уравнений, описывающих радиоактивность урана, он имеет один и тот же период полураспада, движется ли он вперед во времени или назад; но мы знаем, что атомы в том образце урана-238, который хранится в нашей лаборатории, были стабильны все миллиарды лет, которые он существует вне сверхновой, из которой был когда-то выброшен. Однако квантовая механика не позволяет предположить, что если мы обратим время, то те же самые атомы урана останутся стабильными все миллиарды лет, которые им потребуются, чтобы снова вернуться в родную сверхновую, — полоса пропускания ограничена и вселенная уничтожает ненужную информацию. Уран не сможет вернуться через время по тому же пути, по которому пришел, потому что информации об этом пути более не существует. Момент смерти атома урана не зависит от его истории.

Основатель завершил экскурс в физику изящным доказательством того, что в детерминистской вселенной, поскольку там нет ничего неопределенного, энтропии, которая есть как раз мера неопределенности, также не должно быть. Она равна нулю и, следовательно, не может расти. В мире без потерь информации не может быть и термодинамики. Постоянная энтропия — то же самое, что застой. И вообще, мало интересного можно найти в детерминистском мире!

Эрон забросил книгу в угол комнаты, уселся, скрестив ноги, на полу и мрачно задумался. Думал он долго. Если по мере того, как мы движемся в будущее, информация теряется и энтропия растет, тогда, наоборот, информация должна накапливаться и энтропия падать, если мы прослеживаем события назад в прошлое. Простая логика, но как же тогда быть с временной симметрией физических законов? Эрон заснул в слезах. Он больше не может понимать простых вещей! Он превратился в кретина, в животное!

Но когда Эрон проснулся, то уже все понимал! Во сне его мозг разобрался с дилеммой. Удивительно! Он придумал простую модель, с которой можно работать даже без пама. Законы ее симметричны по времени. И она не детерминистская, потому что ее будущее лишь частично предсказуемо, а прошлое может быть лишь частично восстановлено. Модель не содержит направления времени — энтропия возрастает независимо от того, развивается система вперед во времени или назад.

Это было замкнутое ожерелье из шариков: черные и белые стояли неподвижно, а синие непрерывно двигались вперед или назад.

1. Черные шарики могут менять свое состояние и становиться белыми, испуская при этом подвижный синий Шарик вправо или влево с равной вероятностью.

2. Синий шарик свободно проходит сквозь черные или синие, но поглощается при контакте с белым.

3. Белый шарик, поглощая синий, превращается в черный.

4. Черные шарики испускают синие со случайной вероятностью, зависящей от того, сколько синих шариков через них прошло.

Вот такая простая вселенная!

Можно ли в начальный момент времени, зная, какие шарики черные, а какие белые, предсказать будущие состояния ожерелья? А восстановить прошлые состояния? Вследствие временной симметрии эти две проблемы идентичны. Поскольку система не детерминирована, ни будущего ее, ни прошлого точно знать невозможно, но вероятность любого состояния в будущем или прошлом может быть вычислена абсолютно точно. Зная эти вероятности, можно вычислить степень неопределенности — энтропию — любого будущего или прошлого. Энтропия системы увеличивается при движении вперед, в будущее, и так же точно, как и утверждал Основатель, увеличивается при движении назад, в прошлое.

В детерминистской вселенной, где каждое событие приводит к точно определенным следствиям, обратимость и симметрия по времени — одно и то же. Но в вероятностной вселенной это две совершенно разные вещи!

А он еще хотел вернуться в прошлое, стать двенадцатилетним и начать все сначала! Да, для этого пришлось бы нарушить все законы термодинамики! Эрон расхохотался.

Уравнения движения, описывающие, как бокал разбивается о стену, одновременно описывают и его сборку из летящих кусочков стекла, но вероятности этих двух процессов совершенно различны. Какая прекрасная иллюстрация! Процесс может быть полностью обратимым, но насколько маловероятно такое его обращение!

Эрону казалось, что он заново родился. Оказывается, все-таки можно думать без пама, хотя бы во сне! Улыбаясь, он поднял с пола книгу, разгладил смятую страницу и начал сначала. Слова по-прежнему приходилось произносить вслух, а предложения — снова и снова перечитывать. Но теперь Эрон начинал понимать, как работает мозг сам по себе, без помощи пама — последний раз он сталкивался с этой проблемой в возрасте трех лет.

Основатель продолжал:

Мешает ли нам в наших поисках будущего отсутствие детерминистских уравнений? Нисколько!

Наши психоисторические методы МОГУТ предсказать критические точки ветвления наиболее вероятных вариантов будущего общества. Сложное имеет свои сверхуровни простоты. Мы можем с высокой точностью предсказывать социальные структуры в масштабе тысячелетий, так же как физика рассчитывает орбиту планеты на тысячу лет вперед. Конечно, мы не беремся предсказать жизнь отдельной личности, но ведь и физик не смог бы рассчитать траекторию отдельной молекулы в атмосфере планеты.

Мы вычислили много вариантов будущего, но не все из них одинаково вероятны. Самый неприятный, который уже маячит на горизонте, — это широкомасштабное галактическое междуцарствие, но существуют и более благоприятные ветви, хотя они и менее вероятны. Та ветвь, которую мы сейчас исследуем, обещает куда менее жестокую и долгую темную эпоху. И уже рассчитаны ключевые точки, небольшое воздействие на которые может сильно изменить вероятности в нашу пользу.

Допускает ли наша схема ветвления свободные действия индивидуумов? Конечно! Экспериментальная расчетная модель предполагает, что НЕКОТОРЫЕ личности воспользуются ВСЕМИ разрешенными степенями свободы в рамках этой схемы. Психоистория подсказывает способы ограничения различных степеней свободы, так что…

С другой стороны, психоистория исключает всеобщую свободу в духе Тейнлорда Ремендиана. Неограниченная свобода предполагает, что каждое уравнение действия имеет бесконечное число решений, таким образом делая будущее полностью непредсказуемым. Предсказание невозможно, поскольку все возможные события равновероятны. Попробуйте разговаривать, не зная, что будет делать ваш рот! Попробуйте взять стакан воды, если ваши пальцы откажутся подчиняться законам физики! Без предсказания невозможно управлять — даже всемогущий властитель оказывается бессилен.

Психоистория не допускает ни детерминизма, ни вседозволенности. Она определяет ограничения, в рамках которых разворачивается история, и указывает ключевые точки оптимального воздействия. Наша модель действует в фазовом пространстве. Разрешенных степеней свободы здесь меньше, чем измерений в пространстве «полной свободы», но в то же время значительно больше, чем в детерминистской модели, которая не позволяет выбирать вообще.

Эрон бережно положил драгоценную книгу в карман. Интересно, сколько свободы осталось у него самого? Упорное чтение без сна и отдыха утомило его, но Эрон тем не менее чувствовал себя на подъеме. Упражнения с книгой пробудили новые воспоминания. Один из образов был особенно ярким, но детали никак не давались. Он на площади перед отелем… да, именно так… на какой-то странной планете, названия которой не помнил. Когда же это было? Похоже, он тогда был еще мальчиком… В руках он держал свою первую книгу, и она кого-то приводила в ужас… ах да, его наставника! Толстенная книга о древних императорах Галактики. И наставнику совсем не улыбалось платить за провоз такого кирпича — ведь содержание книги могло бы поместиться в модуле памяти куда меньше булавочной головки!