Последняя теорема

4 Сорок дней в потоке информации

Оставшиеся до начала нового учебного года шесть недель Ранджит буквально купался в информации, впервые в жизни получая от этого занятия несказанное удовольствие.

Во-первых, у него были журналы по теории чисел. Два главных журнала издавались на английском языке, еще по одному-два на французском, немецком и даже китайском (но Ранджит решил не трогать литературу, которую надо переводить). Во-вторых, книги! Как много книг! И все они теперь доступны по межбиблиотечному обмену! Далеко не все имели прямое отношение к задаче, которую поставил перед собой Ранджит, но разве не интересно ознакомиться с трудом Шарлау и Опольки «От Ферма до Минковского»? Или с «Основами теории чисел» Вейля — судя по аннотации, книгой отнюдь не примитивной? Не столь многообещающими показались другие книги, поскольку они явно предназначались для менее компетентных читателей, чем Ранджит: «Загадка Ферма» Саймона Сингха, «Приглашение в математику Ферма-Уайлса» Корнелла и Силвермэна, «Модулярные формы и последняя теорема Ферма» Стивенса. В общем, перечень литературы был длинным, и это только книги! А еще статьи — сотни, если не тысячи статей, посвященных самой знаменитой из математических загадок. Они публиковались практически везде: в британском «Нэйчур» и американском «Сайенс», в уважаемых математических журналах, которые читали по всему миру, и в безвестных изданиях университетов Непала, Чили и княжества Люксембург.

С некоторой грустью Ранджит вновь и вновь совершал маленькие открытия, которыми так хотелось поделиться с отцом. Оказалось, что в индийской литературе некоторые элементы теории чисел описаны уже в седьмом веке и даже раньше — в работах Брахмагупты, Варахамихиры, Пингалы и в «Лилавати» Бхаскары. К этой теории приложил руку даже плодовитый араб Абу-ль-Фатх Омар-ибн-Ибрагим Хайям, больше известный под именем Омара Хайяма, автора несчетных четверостиший, называемых рубаи.

Но вышеперечисленные работы не могли оказать Ранджиту серьезную помощь в его упрямых попытках решить загадку Ферма. Даже знаменитая теорема Брахмагупты не имела для юноши особого значения. Его не слишком интересовало то, что в определенных четырехугольниках определенный перпендикуляр всегда делит пополам противоположную сторону. Однако, когда Ранджит в четвертый или пятый раз наткнулся на треугольник Паскаля при извлечении корня любой степени на основании работ Хайяма, он все-таки напечатал для отца электронное письмо о своих находках. Потом он какое-то время сидел, держа руку на мышке. Курсор был наведен на иконку «отправить». Но Ранджит вздохнул и кликнул по «отмене». Если Ганеш Субраманьян хочет возобновить отношения с сыном, то первый шаг должен сделать он.

Четыре недели спустя Ранджит прочел от корки до корки или пробежал глазами семнадцать книг и почти сто восемьдесят статей. Результаты были неутешительными. Он питал надежду хотя бы случайно обнаружить нечто такое, что прольет свет на все остальное. Но этого не произошло. Как будто его вели по десятку разных переулков — и все они приводили в тупик, поскольку многие авторы-математики опирались на те же статьи, что попадались Ранджиту. Пять или шесть раз он перепроверял простые числа Вифериха, перечитывал работу Софи Жермен, тоже посвященную простым числам, изучал теорию идеальных чисел Куммера и, конечно же, труды Эйлера и всех прочих математиков, которых, как мастодонтов или саблезубых тигров, затянула смоляная яма теоремы Ферма.

Оставалось меньше недели до начала нового учебного года, и Ранджит поймал себя на том, что подходит к проблеме со слишком многих сторон сразу. Это было похоже на синдром ГСШМ, насчет которого предупреждал Гамини.

И юноша решил испробовать самый простой путь. Поскольку он был Ранджитом Субраманьяном, в итоге он выбрал лобовой штурм длиннющего доказательства Уайлса — единственного доказательства, понятого горсткой ведущих математиков (по крайней мере, они дерзали утверждать, что понятого).

Ранджит скрипнул зубами и ринулся в атаку.

Поначалу было легко. Но вот Ранджит углубился в неуклюжие рассуждения Уайлса, и стало… не то чтобы тяжело и не то чтобы неинтересно, однако дело требовало крайней сосредоточенности. Ведь именно на этом этапе Уайлс начал рассматривать уравнения для кривых на плоскости XY и для эллиптических кривых, а также многочисленные решения модулярных уравнений. И тут он впервые сумел подтвердить справедливость так называемой гипотезы Таниямы-Шимуры-Вейля, гласящей, что любой тип бесконечных эллиптических кривых модулярен. В то время как Герхард Фрей и Кеннет Рибет показали, что определенная эллиптическая кривая может не быть модулярной, Уайлс продемонстрировал, что эта самая кривая непременно является модулярной…

Ага, ага! Вот оно! Явное противоречие!

Для математика иное противоречие — это сундук с золотом, лежащий на краю бесконечной радуги. Поиску противоречия некоторые математики охотно посвящали свою жизнь, ведь если логические выводы из твоего исходного уравнения исключают друг друга, значит, исходное уравнение неверно!

Вот так было доказано в некотором смысле, что Ферма прав. Вторая степень — это предел. Кубы двух чисел никогда не дадут в сумме куб третьего числа, и это справедливо для всех целых чисел, от единицы до бесконечности. Но Ранджит ни на йоту не приблизился к собственному, менее муторному доказательству того, о чем Ферма давным-давно так небрежно упомянул.

И он, конечно же, не подозревал о том, что попал в кадр.

Существа, занимавшиеся съемкой, принадлежали к одной из рас-клиентов великих галактов. Они назывались машинниками, и естественно, Ранджит их ни разу не видел. У машинников и не было такого намерения — попасться кому-нибудь на глаза. Хотя в редких случаях (например, противостояние Земли и Марса при наличии света звезд и Луны) человек способен заметить машинника. Но сообщения о подобных встречах обычно попадали в разряд свидетельств НЛО, в этот мощный пласт ошибок и фальсификаций, к которому не притронется ни один уважаемый и уважающий себя ученый.

Машинники всегда стремились угодить великим галактам, и в некоторых обстоятельствах им разрешалось проявлять инициативу. Свою планету машинники изничтожили, причем к этому делу подошли еще более основательно, чем полуторки, исключив всякую возможность появления белковой жизни на ее поверхности. Полуторки решали проблему своего дальнейшего существования, добавляя протез за протезом к своим хрупким органическим телам. Машинники пошли иным путем. Они покинули родную планету физически, более того, они вообще расстались со всем физическим, переписав себя в нечто вроде компьютерных программ и подарив своим ослабленным старостью и болезнями телам долгожданную смерть. С тех пор как личности машинников переселились в киберпространство, отравленная, изуродованная планета мало-помалу восстанавливалась, в частности не вся вода теперь была токсична — хотя для любой органической формы жизни планета по-прежнему выглядела сущим адом.

Порой великие галакты решали переместить какое-то количество существ из одной звездной системы в другую, и работа эта поручалась машинникам. И те, зафиксировав первые выбросы микроволнового, а затем и ядерного излучения с Земли, поняли, что великие галакты этим заинтересуются. Машинники не ждали приказа, они сразу же установили наблюдение за планетой. Добытые сведения отправлялись в тот сектор Вселенной, где в потоках темной энергии жили великие галакты.

Конечно, машинники весьма слабо представляли себе, какие цели преследуют люди, занимаясь самыми разнообразными делами. Для того чтобы понять это, следовало изучить человеческие языки. Но великие галакты полиглотства среди своих прислужников не одобряли — если народы космоса будут свободно общаться друг с другом, кто знает, до чего они договорятся.

Ранджит не на шутку удивился бы, если бы узнал, что его изображение уже мчится в межзвездном пространстве. И не только его снимок, но также изображения всех и почти всего на Земле, потому что машинники были если не всемогущи, но необычайно старательны.

И они надеялись, что великие галакты одобрят усердие своих верных помощников — по крайней мере, не станут их осуждать.

Утром Ранджита разбудил стоящий на тумбочке радиобудильник. В этот день первой в расписании значилась астрономия, аудитория 101. Строение Солнечной системы — пожалуй, последняя надежда Ранджита за ближайшие три года почерпнуть в стенах университета нечто интересное. Как говорится, мелочь, а приятно.

В вестибюле общежития вахтер вручил ему письмо — из Лондона, а значит, от Гамини. Вот тут Ранджит обрадовался уже по-настоящему.

За завтраком в столовой он прочел письмо, это не заняло много времени. Гамини был еще лаконичней, чем в прошлый раз, и писал почти исключительно о своем новом жилище.

Ранджит не удержался от улыбки, представив Гамини за стиркой — Гамини, который уносил грязную одежду из общежития домой и отдавал прислуге, а утром получал выстиранную, выглаженную и аккуратно сложенную.

Но хоть юноша и улыбнулся, он все равно задумался о том, кто такая Мэдж.

Словом, на первое занятие Ранджит явился, готовый к разочарованиям.

Но — о чудо! — этого не произошло!