През 2560 г. от н.е. системата на не-А властва над човешкото съществуване. Всяка година хиляди млади мъже и жени участват в състезанията, организирани от Игралната Машина, за да станат „достойни за Венера“. Тези от тях, които се класират на по-задни места, все пак получават като награда подходящи длъжности на Земята. Суперпобедителите заминават за планетата Венера, където стават граждани на изградения според принципите на не-А свят.
Джилбърт Госейн получава първия шок именно в навечерието на Игрите. Охраната на хотела, в който са отседнали участниците, го изхвърля на улицата, защото според детектора на лъжата не е Джилбърт Госейн.
Навън той спасява през нощта млада жена, която впоследствие се оказва Патриша Харди — дъщеря на президента на Земята Майкъл Харди. Госейн все пак успява да се яви на първото изпитание пред Игралната Машина, която също му казва, че той не е Джилбърт Госейн. Позволява му обаче да се състезава под това име в продължение на 15 дни, през което време трябва да открие кой е всъщност.
Още същата нощ той е отвлечен и закаран в двореца на президента Харди, където в негово присъствие е разпитан от странен инвалид с името „X“ и от гиганта Торсън. Госейн с изумление научава, че те участват в заговор, с който целят да разрушат света на не-А и да поемат контрола над цялата Слънчева система. Тримата са силно възбудени от нещо, което са открили при изследването на мозъка на Госейн. На прага на безсъзнанието Госейн успява да се измъкне от облицованата в метал стая, но е покосен от изстрелите на автоматични оръжия и огнехвъргачки. Така смъртта застига Госейн I.
Госейн се събужда в една планинска болница на Венера. Споменът, че е бил убит, е още ясен в него и той разбира, че по някакъв начин личността му е била съхранена в друго тяло, досущ като първото.
Венера се оказва приказно красива планета с високи близо хиляда метра дървета и широки също толкова в диаметър, така че в основата им са вградени венерианските домове. Климатът е мек и с постоянна температура. Навсякъде има изобилие от плодове и зеленчуци. Това е земя на мечтите, раят на Слънчевата система.
Един робоплан, изпратен от Игралната Машина, спасява Госейн от преследващите го детективи, които се оказват свързани с бандата от Земята. Той го предупреждава, че едва ли ще успее още дълго да се изплъзва от преследвачите, и го съветва да се предаде на един от венерианските детективи, който е лоялен към не-А. Споменава му също, че във всичко случващо се е замесен и някакъв неизвестен враждебен фактор, който Госейн трябва да открие.
Джилбърт Госейн открива един обзаведен, но необитаван дървесен дом, където попада на странен тунел, водещ към корените на гигантското дърво. Там го връхлитат странни видения за същества и кораби, дошли от дълбините на междузвездното пространство. Стреснат, Госейн се връща обратно в дома, където бива заловен и върнат на Земята. Там той вижда мъртвото тяло на Госейн I и окончателно се убеждава, че се намира във второ тяло. Заговорниците му предлагат да се присъедини към тях, но той отказва. Веднага след това венерианецът Джон Прескот убива президента Харди и „X“ и двамата с Госейн побягват.
В кабинета на психолога д-р Кейр Госейн се подлага на изследвания, които трябва да разкрият възможностите на допълнителния му мозък и да посочат пътищата за тяхното доразвиване. Междувременно става ясно, че Прескот също участва в заговора и е извършил убийството с двойната цел да привлече Госейн на своя страна и да въвлече Земята в открита война срещу Игралната Машина и Венера.
Госейн отново е принуден да бяга и се озовава в сградата на Игралната Машина. Там разбира, че той е изпълнил своята мисия — да разобличи бандата на заговорниците, и че сега трябва да отстъпи място на Госейн III, чийто допълнителен мозък вече е обучен. Машината му казва също така, че Венера е окупирана от войските на галактическата Империя, чийто командващ на Земята е гигантът Торсън.
В хотела Госейн се готви да изпълни препоръката на Машината да се самоубие, отстъпвайки място на своя наследник. Макар и упоен от хипнотизиращо лекарство, той все пак чува от високоговорителите в града гласа на Игралната Машина, която го призовава да спре изпълнението на плана си. Тялото на Госейн III се оказва случайно открито и унищожено и затова той трябва да остане жив и да обучи докрай допълнителния си мозък.
В края на романа „Светът на не-А“ противостоящите си сили се сблъскват в апокалиптична битка в околностите на Института по обща семантика. Торсън е убит, а Госейн с изненада открива в Лавоасьор — умиращия директор на института, своето още по-старо „аз“. Битката е спечелена, но героят така и не узнава кой е той в действителност.
Отговорът може би се съдържа в „Играчите на не-А“ — вторият роман от поредицата, където Джилбърт Госейн се сблъсква не само със загадката на собствената си самоличност, но и с много по-могъщи играчи в една космическа по мащабите си шахматна игра.
Алфред ван Вогт