Наука Плоского Мира II: Земной шар

Глава 28. Миры «Если»

В борьбе за душу Круглого Мира волшебники придумали секретное оружие против эльфов и теперь энергично меняют ход истории, чтобы их оружие появилось на свет. Этим оружием стал Уилл Шекспир — Артуру Дж. Соловью такая работа не по зубам. Они продвигаются вперед методов проб и ошибок — причем и проб, и ошибок у них предостаточно. И все же медленно, но верно они заставляют русло истории шаг за шагом приближаться к намеченной цели.

Черная краска? Возможно, вы слышали об этом суеверии, но если нет, то вот в чем оно заключается: считается, что кухонный потолок, окрашенный в черный цвет, гарантирует рождение мальчика[135]. Волшебники воспользуются первым попавшимся средством. Для начала. А если оно не сработает, попробуют что-нибудь еще, пока, наконец, не добьются какого-то результата.

Почему же у нас нет причин верить в то, что они достигнут цели с первой попытки, но есть основания ожидать положительного результата после многочисленных исправлений?

Потому что именно так устроена история.

История обладает динамикой, но осознаем мы эту динамику не раньше, чем она проявит себя в настоящем времени. Именно поэтому мы не можем дать исторической эпохе имя, прежде чем она завершится. По этой же причине Плоскомирские монахи истории странствуют по всему Диску, следя за тем, чтобы события, которым предначертано случится, происходили на самом деле. Они хранители рассказия, которые хладнокровно разносят его по всему миру и заботятся о том, чтобы Вселенная следовала своей сюжетной линии. Роман «Вор времени» раскрывает нам подробности их жизни. Используя огромные вращающиеся цилиндры, которые называются «удлинителями», монахи берут время в долг там, где оно не нужно, и возмещают там, где это необходимо:

В Круглом Мире нет монахов истории — по крайней мере нам еще не удалось застать кого-нибудь за этим занятием (с другой стороны — а смогли бы мы это сделать?), но некий аналог рассказия в нашей истории все-таки есть. Как гласит поговорка, «история повторяется» — в первый раз она разыгрывается, как комедия, во второй — как трагедия, потому что история, помимо прочего, учит нас тому, что она она нас ничему не учит.

История Круглого Мира напоминает биологическую эволюцию: она подчиняется определенным правилам, но при этом, по-видимому, порождает себя в процессе собственного развития. Более того, создается впечатление, что по ходу развития она создает свои собственные правила. На первый взгляд, это противоречит факту существования динамики, поскольку динамика — это правило, которое связывает текущее состояние системы с будущим, отделенным от настоящего крохотным мгновением. Но динамика должна существовать, потому что в противном случае историки не смогли бы обнаружить в истории никакой логики — даже по прошествии интересующих нас событий. То же самое касается и эволюционной биологии.

Разгадка кроется в необычной природе исторической динамики. Она представляет собой эмерджентное явление. Эмерджентность — одно из самых важных и в то же время самых трудных для понимания свойств, присущих сложным системам. В этой книге оно играет важную роль, поскольку именно существованию эмерджентной динамики люди обязаны своей способностью рассказывать истории. Если вкратце, то без эмерджентной динамики у нас бы не возникло необходимости рассказывать истории, потому что любой из нас мог бы разобраться в интересующей его системе, используя ее собственный язык. Когда же динамика эмерджентна, упрощенная, но выразительная история становится лучшим описанием, на которое только можно надеяться…

Однако сейчас мы забегаем вперед, так что давайте немного сбавим обороты и вначале объясним нашу точку зрения.

У обычной динамической системы фазовое пространство задано явным образом и предопределено. Иначе говоря, существует простое и точное описание всех возможных состояний системы, которое — в некотором смысле — известно заранее. Помимо этого, имеется фиксированное правило или набор правил, которое по текущему состоянию системы определяет ее состояние в следующий момент. Например, если мы пытаемся разобраться в устройстве Солнечной системы с точки зрения классической физики, то фазовое пространство будет состоять из всевозможных координат и скоростей, связанных с планетами, лунами и другими космическими телами, а набор правил — из ньютоновских законов всемирного тяготения и движения.

Поведение такой системы детерминированно — в принципе, ее будущее полностью определяется настоящим. Доказать это довольно просто. Возьмем текущее состояние и, применив правила, вычислим, каким оно будет в следующий момент времени. Теперь уже это новое состояние можно считать «текущим» и с помощью правил рассчитать будущее системы на два шага вперед. Повторив эти действия, мы предскажем состояние системы через три шага. Проделав вычисления миллиард раз, мы определим будущее состояние на миллиард шагов вперед.

В XVIII веке математик Пьер Симон де Лаплас, опираясь на этот математический феномен, придумал яркий образ «необъятного разума», способного предсказать будущее каждой частицы во Вселенной при наличии точного описания всех таких частиц в какой-то один момент. Лаплас понимал, что сложность подобных вычислений не позволяет реализовать их на практике, а провести одномоментное наблюдение всех частиц не просто проблематично, а вообще невозможно. Но несмотря на эти трудности, созданный им образ помог сформировать оптимистичный взгляд на предсказуемость Вселенной. Или, точнее, ее не слишком больших фрагментов. В течение нескольких столетий наука прикладывала колоссальные усилия, чтобы добиться реалистичности подобных прогнозов. Просто поразитлеьно, как сегодня мы способны предсказать движение Солнечной системы через миллиарды лет в будущем и даже (более-менее точно) предсказать погоду на целых три дня вперед. Это не шутка. По сравнению с Солнечной системой, погода намного хуже поддается прогнозу.

В романе Дугласа Адамса «Автостопом по галактике» гипотетический лапласовский разум высмеивается в образе суперкомпьютера «Глубокомысленный» («Deep Thought»), которому потребовалось пять миллионов лет, чтобы вычислить ответ на величайший вопрос жизни, Вселенной и всего остального. В результате он получил ответ 42. «Глубокомысленный» не так уж сильно отличается от «необъятного разума», хотя в основу его имени было положено название порнографического фильма «Глубокая глотка» («Deep Throat»), которое, в свою очередь, совпадает с псевдонимом анонимного информатора по делу «Уотергейтского скандала», ставшего причиной отставки президента Ричарда Никсона (как быстро люди забывают…).

Одна из причин, по которой Адамс смог так высмеять мечту Лапласа, состояла в том, что около сорока лет назад мы поняли, что для предсказания будущего Вселенной или даже ее маленькой части требуется нечто большее, чем необъятный разум. Необходимы абсолютно точные начальные данные, верные с точностью до бесконечно малого разряда. Недопустима даже малейшая ошибка. Вообще. Неудачные попытки здесь не засчитываются. Благодаря такому явлению, как «хаос», даже незначительная ошибка в определении начальных условий Вселенной может с экспоненциальной скоростью многократно увеличиться в размерах и в принципе свести точность прогноза на нет. В то же время практические возможности современной науки ограничиваются измерением с точностью до 1 триллионной, или 12 десятичных знаков. Из-за этого мы, к примеру, можем сделать предсказание относительно движения Солнечной системы на миллиарды лет вперед, но не можем поручиться за его точность. Собственно говоря, мы довольно смутно представляем, где через сотню миллионов лет окажется Плутон.

С другой стороны, прогноз на десять миллионов лет вперед — это пара пустяков.

Хаос — это лишь одна из причин, исключающих возможность предсказания будущего на практике (без ошибок). Теперь мы обратим внимание на совершенно иную причину — сложность. Если хаос оказывает влияние на метод предсказания, то сложность влияет на правила. Хаос возникает из-за того, что на практике мы не можем точно определить состояние, в котором находится система. Но в сложной системе нельзя даже приблизительно указать множество вероятных состояний. Если сравнить научное предсказание с машиной, то хаос просто ставит ей палки в колеса, в то время как сложность превращает эту машину в кубик искореженного металлолома.

Мы уже обсуждали ограничения лапласовской картины миры в контексте теории автономных агентов Кауффмана, движущихся в направлении пространства смежных возможностей. Теперь мы более внимательно разберемся с тем, как именно происходит такое движение. Мы увидим, что лапласовская модель все еще играет определенную роль, хотя и более скромную.

Сложная система состоит из некоторого количества (обычно большого) компонентов или агентов, взаимодействующих друг с другом согласно определенным правилам. Подобное описание создает впечатление, будто сложная система — это всего лишь динамическая система, обладающая огромным числом измерений — по одному или больше на каждый компонент. Это действительно так, однако выражение «всего лишь» вводит нас в заблуждение. Динамические системы с большими фазовыми пространствами способны проявлять удивительные свойства — намного более удивительные, чем Солнечная система.

Особенность сложных систем заключается в том, что их правила «локальны», то есть определены на уровне отдельных компонентов. В то время как интересные свойства системы в целом проявляются на системном уровне, то есть глобально. Даже если нам известны локальные правила компонентов, вывести динамические правила поведения всей системы — на практике или даже в теории — мы можем далеко не всегда. Проблема состоит в том, что вычисления могут оказаться слишком сложными — в лучшем случае они просто потребуют слишком много времени, в худшем — мы не сможем их выполнить в принципе.

Предположим, к примеру, что мы хотим предсказать поведение кота, используя законы квантовой механики. Если подходить к этой задаче со всей серьезностью, то для ее решения потребуется выписать «волновую функцию» всех субатомных частиц, из которых состоит кот. После этого остается применить математическое правило, известное как «уравнение Шредингера», которое — как утверждают физики — предскажет состояние кота в будущем[137].

Однако ни один здравомыслящий физик не станет этим заниматься из-за немыслимой сложности такой волновой функции. Количество субатомных частиц, образующих кота, просто огромно; даже если бы мы могли точно измерить их состояние — что в любом случае невозможно — во всей Вселенной не нашлось бы места для такого листа бумаги, на котором можно было бы полностью записать наши расчеты. Так что нам не удастся даже приступить к вычислениям, ведь с практической точки зрения текущее состояние кота невозможно описать на языке квантовомеханических волновых функций. Что же касается подстановки волновой функции в уравнение Шредингера — здесь даже и говорить не о чем.

Конечно, такой подход к описанию поведения кота нельзя назвать осмысленным. Тем не менее, он ясно дает понять, что традиционные заявления физиков о «фундаментальности» квантовой механики в лучшем случае верны лишь в философском смысле. Возможно, квантовая механика — это основа существования самих котов, но этого нельзя сказать насчет того, как мы понимаем их поведение.

И все же, несмотря на эти трудности, коты обычно ведут себя так, как и положено котам, и, в частности, узнают свое будущее, просто доживая до него. На уровне философии это, вероятно, опять-таки объясняется тем, что с решением уравнения Шредингера Вселенная справляется намного лучше нас и к тому же не нуждается в описании волновой функции кота — ведь у нее есть сам кот, который в этом смысле является своей собственной волновой функцией.

Давайте примем эту точку зрения, несмотря на то, что Вселенная, скорее всего, не рассчитывает будущее кота, используя что-то вроде уравнение Шредингера. Уравнение — это модель, созданная человеком, а не реальность сама по себе. Но даже если Вселенная «на самом деле» следует уравнению Шредингера — и тем более, если это не так — мы, с нашими ограниченными человеческими возможностями, не способны проследить за этими «вычислениями» по шагам. Потому что шагов слишком много. Нас интересуют системные свойства котов: как они урчат, ловят мышей, пьют молоко, застревают в дверце. Уравнение Шредингера не поможет нам разобраться в этих явлениях.

Когда логическая связь между описанием сложной системы на уровне отдельных компонентов и системным поведением оказывается недоступной для понимания человека, мы называем такое поведение эмерджентным свойством сложной системы или просто говорим об «эмерджентном поведении». Кот, пьющий молоко — это эмерджентное свойство уравнения Шредингера в применении к субатомным частицам, из которых состоит кот. А также молоко, миска…, кухонный пол,…

Один из способов предсказания будущего — жульничество. У этого метода есть немало преимуществ. Он работает. Он выглядит научным, так как его можно проверить. Многие люди поверят собственным глазам, не зная о том, что наши глаза тоже врут, а опытного мошенника никогда не поймаешь за руку.

Волшебники добились рождения нужного Шекспира, но — на более позднем этапе — ошиблись в таком незначительном аспекте, как пол ребенка. В этом вопросе Великим Магистром Предсказаний был «Принц Монолулу». Он был выходцем из Западной Африки, носил весьма впечатляющее племенное одеяние и в 1950-х годах практически обитал на рынках восточного Лондона. Принц Монолулу обращался к беременным женщинам с криком: «Предсказываю пол ребенка, возврат денег гарантируется!». Многие женщины купились на этот трюк, заплатив Монолулу шиллинг, который в то время составлял примерно пятидесятую часть недельного заработка.

Первый уровень такого трюка состоит в простом угадывании — тогда Принц получал бы деньги в 50 % случаев, но он оказался намного хитрее. Монолулу усовершенствовал свою махинацию до второго уровня: он записывал предсказание на бумаге, запечатывал его в конверт, после чего легковерный «клиент» ставил на печати свою подпись. Когда выяснялось, что предполагаемый Джон на самом деле оказывался Джоанной, или наоборот, те немногие, кто озаботился возвратом своих денег, находили в конверте верное предсказание. Вернуть деньги им не удавалось: Принц Монолулу настаивал на том, что предсказание в конверте совпадает с его первоначальными словами, а «клиенты» просто об этом забыли. На самом же деле устное предсказание всегда противоречило записанному в конверте.

История — это сложная система, в которой роль компонентов играют люди, а роль правил взаимодействия — непростые модели поведения людей по отношению друг к другу. Пока что мы не настолько хорошо разбираемся в социологии, чтобы сформулировать правила, действующие на уровне компонентов. Но даже если бы и могли, явления, проявляющиеся на системном уровне, как и контролирующие их системные правила, практически наверняка оказались бы эмерджентными свойствами. Таким образом, мы не в состоянии вывести правило, которое переносит всю систему на один шаг в будущее. Оно представляет собой эмерджентную динамику.

Когда системная динамика эмерджентна, даже сама система не «знает» своего будущего. Единственный способ это выяснить — запустить систему и посмотреть, что произойдет. Нам приходится дать системе возможность творить свое собственное будущее по ходу развития. Хотя, в принципе возможно только одно будущее, нет никакого простого способа предсказать его, прежде чем до него доберется сама система, и будущее станет известно всем. Такое поведение характерно для сложных систем, обладающих эмерджентной динамикой. К таким система, в частности, относится, человеческая история и биологическая эволюция. А еще коты.

Биологи уже давно научились не доверять объяснениям эволюции, предполагающим, что развивающиеся организмы заранее «знали», какой цели они собираются достичь. Например, такому объяснению: «В ходе эволюции слоны приобрели длинный хобот для того, чтобы сосать воду, не нагибаясь». Сомнительна не сама причина, по которой слоны обладают длинным хоботом (хотя на этот счет тоже можно поспорить), а выражение «для того, чтобы». Оно наделяет слонов эволюционным предвидением и создает (ложное) впечатление, будто бы они каким-то образом могут выбирать направление собственной эволюции. Разумеется, все эти утверждения лишены смысла, поэтому теория, приписывающая эволюции слонов какую-либо цель, не имеет рациональных оснований.

Но динамика, к сожалению, выглядит в точности, как целеполагание. Если эволюция слонов следует определенной динамике, создается впечатление, будто ее результат предопределен, а значит, система заранее «знает», как ей следует поступать. Отдельным слонам необязательно понимать свою цель, однако система — в некотором смысле — должна таким пониманием обладать. Это утверждение могло бы стать неплохим аргументом против динамического описания, если бы эволюционной динамике слонов можно было дать заблаговременную характеристику. Однако в случае эмерджентной динамики как система в целом, так и составляющие ее слоны, не смогут узнать свое будущее раньше, чем доживут до него и встретятся с ним лицом к лицу.

То же самое касается истории. Мы не можем дать имя историческому периоду до его завершения — эта особенность истории удивительно напоминает ситуацию, в которой динамика существует, но является эмерджентной.

После сказанного может сложиться впечатление, что эмерджентная динамика ничем не лучше отсутствия динамики как таковой. Наша задача — убедить вас в том, что это не так. Причина состоит в том, что эмерджентная динамика все равно остается динамикой, хотя мы и не можем абсолютно точно вывести ее логическим путем. В ней есть свои правила и закономерности, которые могут быть доступны для непосредственного изучения.

Именно так происходит, когда историки говорят что-нибудь в духе «Крезус Беспечный был богатым, но слабым королем, который не озаботился содержанием достаточно большой армии. Поэтому его судьба была предрешена: живущие по соседству Пиктоготы захватили его королевство и разграбили все его сокровища». Подобная история отражает системное правило, историческую закономерность — порой довольно наглядную. Конечно, после драки кулаками не машут, поэтому научность таких историй может вызывать сомнение. Но в данном случае историю легко обобщить: богатые, но слабые короли буквально напрашиваются на то, чтобы их захватили злобные нищие варвары. А это уже предсказание, или возможность «помахать кулаками перед дракой», а значит, его можно проверить научным путем[138].

Истории эволюционных биологов выглядят очень похоже и точно так же становятся научными, когда перестают быть «просто историями» или оправданиями прошедших событий и превращаются в обобщенные принципы, позволяющие предсказывать будущее. Такие предсказания ограничены по своей форме: «В таких-то обстоятельствах следует ожидать такого-то поведения». Они не похожи на предсказания вроде «Во вторник, 19:43 эволюция произведет на свет первый слоновий хобот». Но именно так устроены научные прогнозы — они заранее описывают конкретные события, которые должны произойти при определенных условиях. Нет необходимости предсказывать время проведения эксперимента.

Эволюционным примером такой закономерности может служить коэволюция «креодонтов» и их добычи, представленной «титанотериями»; первые были крупными кошками, напоминающими саблезубых тигров, вторые — млекопитающими с большими копытами и нередко огромными рогами. Когда дело касается повышения эффективности, путь наименьшего сопротивления для крупных кошачьих — это увеличение размера зубов. В этих условиях наилучшей реакций со стороны их добычи будет более толстая кожа и более крупные рога. В результате эволюционная гонка вооружений становится практически неизбежной: в то время как кошки обзаводятся все более длинными зубами, их добыча развивает все более толстую кожу и более крупные рога…, в ответ кошкам ничего не остается, кроме как вырастить еще более длинные зубы… и так далее. Возникает гонка вооружений, при которой оба вида вынуждены следовать общей стратегии. В результате кошачьи зубы становятся настолько огромными, что бедные животные еле-еле двигают головой, а кожа титанотериев вместе с их многочисленными рогами на носу и бровях, а также связанной с ними мускулатурой становится настолько тяжелой, что животные с трудом волочатся по земле. В скором времени оба вида ждет вымирание.

За всю историю эволюции гонка вооружений по образцу креодонтов и титанотериев случалась не меньше пяти раз — и каждый раз она занимала около пяти миллионов лет. Она дает нам замечательный пример эмерджентного явления и, повторяясь снова и снова, указывает на то, что эволюция и в самом деле обладает внутренней динамикой. Если бы не люди, вытеснившие крупных кошек вместе с их добычей, эта история, по всей вероятности, повторилась бы и в наши дни.

Заметьте — мы называем такие системные закономерности «историями», и это действительно так. В них есть сюжет, внутренняя последовательная логика; у них есть начало и конец. Они являются историями, потому что мы не можем свести их к описанию на уровне компонентов — иначе мы бы получили что-то вроде бесконечной мыльной оперы. «Ну вот, этот электрон столкнулся вон с тем электроном, потом они объединились и испустили фотон…» — и это с небольшими изменениями повторялось бы просто невообразимое количество раз. Один из главных вопросов в отношении эмерджентной динамики звучит так: «Что произойдет, если мы снова запустим систему, но в несколько иных условиях?» Проявятся ли в ней те же самые закономерности или мы увидим что-то совершенно новое? Если бы мы могли перезапустить европейскую историю начала XX века, исключив из нее Адольфа Гитлера, принесло бы это счастье и мир? Или же Вторая Мировая Война произошла бы в любом случае, избрав какой-нибудь другой путь? С точки зрения истории, это крайне важный вопрос. Без сомнения, в развязывании войны Гитлер сыграл решающую роль, но более глубокий вопрос состоит в том, был ли он всего лишь результатом взаимодействия политических сил того времени и, не будь его, эту роль мог сыграть кто-нибудь другой, или же Гитлер был настоящим творцом истории, породившим войну, которая при других обстоятельствах никогда бы не случилась.

Наша точка зрения может показаться спорной, но все же мы склонны полагать, что Вторая Мировая Война была практически неизбежным следствием политической ситуации, сложившейся в 1930-х годах, когда Германия была обложена огромными репарациями после Первой Мировой Войны, поезда опаздывали…, и Гитлер оказался всего лишь средством выражения национальной тяги к войне. Но для нас интерес представляет не сам ответ, а характер вопроса. Это вопрос из категории «что если» и касается он фазового пространства истории. Он не спрашивает нас о том, что случилось на самом деле; он спрашивает, что могло случиться вместо этого.

В Плоском Мире это хорошо известный факт. Вот что говорится в романе «Дамы и Господа»:

Этот вопрос можно задать по отношению к любой динамической системе — как обычной, так и эмерджентной, — но он приобретает особое значение, если динамика системы «формирует саму себя в процессе развития». Получим ли мы тот же результат, если запустим процесс во второй раз? Услышим ли ту же самую историю? Если это так, значит, история устойчива, то есть в какой-то мере неизбежна — причем это относится не только к какому-то конкретному сценарию истории, а сразу ко всем возможным.

Писатели-фантасты исследуют фазовое пространство истории в рассказах об «альтернативных вселенных», раскрывая возможные последствия, к которым может привести изменение одного исторического события. В романе «Человек в высоком замке» («The Man in the High Castle») Филип К. Дик изображает историю, в которой Германия одержала победу во Второй Мировой Войне. Трилогия Гарри Гаррисона «Запад Эдема» («West of Eden») посвящена миру, в котором динозавры выжили благодаря тому, что метеорит, способный привести к K/T-событию, не упал на Землю. Авторы научно-популярных книг тоже интересуются фазовым пространством истории, особенно в контексте эволюции. Самый известный пример — книга Стивена Джея Гулда «Удивительная жизнь» («Wonderful Life»), в которой автор задается вопросом, смогло бы человечество возникнуть снова, если бы эволюцию можно было запустить во второй раз. Он дает отрицательный ответ, основываясь на практически дословном понимании слова «человек». Гаррисон в «Западе Эдема» отвечает, что место людей на сцене эволюции займут разумные мозазавры, предки которых жили в одно время с динозаврами, но избрали своей средой обитания море. (В сюжетных целях он вводит в свой альтернативный мир и настоящих людей, хотя Иилане, те самые разумные потомки мозазавров, все же заняли Землю первыми).

Там, где Гулд видит дивергенцию и многочисленные изменения, вызванные случайными событиями, Гаррисон видит конвергенцию — роли остались прежними, просто поменялись актеры. Если Гулд считает смену актера значимым событием, то для Гаррисона важна сама пьеса. Обе точки зрения имею право на существование, но самый важный момент состоит в том, что они отвечают на разные вопросы.

В научной фантастике есть и другой способ исследования альтернативных путей развития истории — путешествие во времени, что возвращает нас к волшебникам Незримого Университета и их битве против эльфов. Есть два вида историй о путешествии во времени. В первых главные герои используют способность путешествовать во времени в основном для наблюдения событий прошлого или будущего; яркий пример — «Машина времени» («Time Machine») Г. Дж. Уэллса, первый заслуживающий внимания роман о путешествиях во времени, написанный в 1895 году. Машина времени была средством, позволившим Уэллсу раскрыть тему будущего человечества, однако сам Путешественник во Времени не прикладывает никаких материальных усилий, чтобы изменить историю. В то же время роман Роберта Силверберга «За чертой» («Up the Line»), напротив, посвящен тем парадоксам, которые появляются вместе с возможностью перемещаться в прошлое и изменять его. По сюжету Служба Времени не ставит своей целью изменение прошлого; совсем наоборот, ее главная задача — уберечь прошлое и избежать парадоксов вне зависимости от наблюдателей из будущего, которые путешествуют во времени, чтобы лично увидеть настоящие события прошлого и занести их в каталоги.

Классический парадокс, связанный с перемещением во времени, звучит так: «Что произойдет, если я отправлюсь в прошлое и убью своего дедушку?». Ход рассуждений в этой ситуации сводится к следующему: если дедушка мертв, — значит, вы не родились, — значит, не отправились в прошлое и не убили его, — значит, он жив, — значит, вы родились… Пытаясь разрешить эту противоречивую причинно-следственную петлю, мы так или иначе жульничаем — возможно, дедушка все-таки умер, но вы, благодаря другим дедушке с бабушкой, все равно появились на свет, однако тогда убитый вами человек на самом деле не был вашим дедушкой. В случае «многомировой интерпретации» квантовой механики логика причинно-следственных связей во Вселенной не будет нарушена, если дедушка и его убийца будут принадлежать разным параллельным вселенным. Но тогда опять же он был не вашим настоящим дедушкой, а всего лишь его двойником из параллельной вселенной.

Несколько более сложная ситуация возникает во временном парадоксе «нарастающей аудитории». Если в будущем люди могут пользоваться машинами времени, то они обязательно отправятся в прошлое, чтобы лично стать свидетелями всех знаменательных событий в истории — например, казни Иисуса Христа. Однако, опираясь на существующие записи этих событий, мы знаем, что многотысячной толпы туристов из будущего там не было. Так куда же они подевались? Это временной аналог парадокса Ферми[140] о разумных инопланетянах: если они живут повсюду в нашей галактике, то почему мы до сих пор с ними не встретились? Почему они не прилетают к нам? Другие временные парадоксы играют ключевую роль в сюжете рассказов Роберта А. Хайнлайна «По пятам» («By his bootstraps») и «Все вы зомби» («All you zombies»). В последнем путешественник во времени умудрился стать собственным отцом, сыном и — в результате изменения пола — матерью. Когда его спросили, откуда он родом, он ответил, что точно знает, откуда он родом. Главный вопрос состоит в том, откуда взялись все остальные. Дэвид Герролд довел эту идею до крайности в своем романе «Дублированный» («The Man Who Folded Himself»).

В последние десятилетия серьезные ученые стали задумываться о возможности путешествия во времени и разрешения связанных с ними парадоксов. Эти исследования — дань повествовательному императиву Круглого Мира. Причина подобных вопросов, без сомнения, кроется в том, что будучи детьми, они познакомились с историями в духе Уэллса, Силверберга, Хайнлайна и Герролда. Когда они стали профессиональными физиками, эти истории всплыли в их подсознании, и ученые начали воспринимать путешествия во времени всерьез — не как инженерную задачу, а как сложную теоретическую проблему.

Возможно ли путешествие во времени с точки зрения законов физики? Вероятно, вы ожидаете ответа «нет», но результаты теоретических исследований удивительным образом говорят «да». Конечно, в ближайшем будущем мы вряд ли увидим работающую машину времени, к тому же мы могли упустить из вида некий базовый физический принцип, который мог бы сменить ответ на «нет», однако на данный момент, с точки зрения признанной передовой физики, причин, запрещающих путешествие во времени, не существует. Физика даже предлагает несколько сценариев, в которых такое путешествие становится возможным.

Подобные исследования проводятся в контексте общей теории относительности, с позиции которой пространственно-временной континуум может искривляться под влиянием гравитации. Или точнее, сама гравитация является следствием существования искаженного или «искривленного» пространства-времени. Вместо машины времени физики занимаются поиском «замкнутых времениподобных кривых». Такая кривая соответствует объекту, который, перемещаясь в будущее, оказывается в собственном прошлом и, как результат, попадает в ловушку «временной петли».

Наилучший известный нам способ создания замкнутой времениподобной кривой — это червоточина. Червоточина представляет собой короткий путь через пространство, образующийся в результате слияния черный дыры с ее обращенной во времени копией — белой дырой. Если черная дыра втягивает в себя все, что оказывается поблизости, то белая дыра, наоборот, «выплевывает» материю наружу. Червоточина затягивает объект с «черного» конца, а затем выталкивает через «белый». Сама по себе червоточина скорее напоминает устройство переноса материи, чем машину времени, однако ее можно превратить в машину времени, если применить известный «парадокс близнецов». В теории относительности объекты, движущиеся с очень высокими скоростями, испытывают на себе замедление времени. Поэтому если один из двух близнецов на большой скорости отправляется к далекой звезде, а потом возвращается обратно, он постареет не так сильно, как его брат (или сестра), оставшийся на Земле. Предположим, что первый берет с собой в путешествие белый конец червоточины, в то время как черный конец остается у второго. По возвращении первого близнеца оказывается, что белый конец «моложе» черного — выход червоточины находится в прошлом по отношению к ее входу. Поскольку белый конец теперь расположен рядом с черным — первый близнец вернулся домой, — предмет может перескочить через черную дыру и, бегая по кругу в пространственно-временной петле, описывать замкнутую времениподобную кривую.

Создание такого устройства требует решения некоторых практических задач, главная (!) из которых состоит в том, что червоточина схлопнется быстрее, чем через нее успеет пройти какой-нибудь предмет, если только нам не удастся удержать ее открытой, пронизав «экзотической материей», несущей в себе отрицательную энергию. Тем не менее, известные на данный момент законы физики этого не запрещают. А как же парадоксы? Оказывается, законы физики запрещают настоящие парадоксы, но в то же время допускают множество ситуаций, которые кажутся парадоксами на первый взгляд. Чтобы почувствовать разницу, можно воспользоваться полезной методикой так называемых «диаграмм Фейнмана», изображающих движение объекта (обычно это частицы) в пространстве и времени.

Вот пример ситуации, похожей на временной парадокс. Человек заключен в бетонную камеру, изолированную от внешнего мира, без пищи, воды и возможностей к побегу. И вот, когда он, отчаявшись, сидит в углу камеры, ожидая своей смерти, открывается дверь. И открывает ее не кто иной, как… он сам. Он вернулся из будущего в машине времени. Но как (парадокс) он вообще мог туда попасть? Ну, какой-нибудь добрый человек мог открыть дверь и выпустить его на свободу…

Причинно-следственная связь в этой истории кажется довольно странной, однако, как показывает диаграмма Фейнмана, она в полной мере согласуется с законами физики. Сначала человек следует по пространственно-временной траектории, которая переносит его внутрь камеры, а затем выводит наружу через открытую дверь. Эта цепь событий продолжается до того момента в будущем, когда он находит машину времени. После этого он движется против хода времени, в прошлое, пока не достигнет запертой камеры. Когда он открывает дверь, его траектория снова меняет направление во времени и движется в сторону его собственного будущего. Таким образом, он движется во времени зигзагами, и на каждом шаге его движение полностью соответствует физическим законам. Конечно же, при условии, что его машина времени не нарушает законов физики сама по себе.

Но если попытаться применить этот метод для объяснения «парадокса дедушки», то у нас ничего не получится. Хронология событий, ведущих от дедушки к его убийце, нарушается, когда убийца возвращается обратно; этот сценарий невозможен, даже на диаграмме Фейнмана. Получается, что некоторые истории о путешествиях во времени согласуются с законами физики и обладают определенной причинно-следственной логикой, какой бы странной она ни была, в то время как другие, столь же правдоподобные истории этим законам противоречат. Парадокс дедушки еще можно спасти, если предположить, что логически противоречивое изменение прошлого переносит вас в альтернативную вселенную — например, параллельный мир в смысле квантовой механики. Но в таком случае вы убиваете не своего настоящего дедушку, а дедушку вашего двойника из параллельной вселенной. А значит, подобное «решение» парадокса — всего-навсего жульничество.

Учитывая все сказанное, волшебники нашли довольно разумный подход к проблемам путешествий во времени.