Глава 8. Вперед в прошлое

Итак, волшебники успешно приступили к делу. Располагая мощью ГЕКСа, они могут свободно перемещаться по всей истории Круглого Мира. Мы рады, что они способны на это внутри художественного произведения, но можем ли мы добиться того же в реальности?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять, как выглядит машина времени с точки зрения общей теории относительности. После этого мы сможем обсудить ее конструкцию.

Путешествовать в будущее легко — нужно просто ждать. Сложно вернуться обратно. Машина времени позволяет частице или объекту переместиться в собственное прошлое, а значит, соответствующая мировая линия, представленная времениподобной кривой, должна замыкаться в петлю. Таким образом, машина времени — это просто замкнутая времениподобная кривая, или сокращенно — ЗВК. Теперь вопрос «Можно ли путешествовать во времени?» будет звучать так: «Возможно ли существование ЗВК?».

В плоском пространстве-времени Минковского таких кривых нет. Ни у одного события конус прошлого не пересекается с конусом будущего (единственная общая точка — это само событие, но его мы учитывать не будем). Двигаясь вдоль плоской поверхности и не отклоняясь от севера более, чем на 450, вы никогда не сможете незаметно подобраться к себе с южной стороны.

Однако световые конусы прошлого и будущего могут пересекаться в других типах пространства-времени. Первым, кто обратил на это внимание, был Курт Гедель, хорошо известный своими фундаментальными работами в области математической логики. В 1949 году он разработал релятивистское описание вращающейся вселенной и обнаружил, что будущее и прошлое любой точки пересекаются друг с другом. Вы можете начать свой путь где угодно и когда угодно и, двигаясь в будущее, оказаться в собственном прошлом. Однако, данные наблюдений указывают на то, что наша Вселенная не вращается, и вряд ли нам удастся построить машину времени, раскрутив неподвижную вселенную (особенно изнутри). Вот если бы волшебники придали Круглому Миру вращение.

Самый простой способ соединить прошлое с будущим — свернуть пространство-время Минковского в цилиндр по «вертикальной» оси времени. В этом случае время становится цикличным — как в индуистской мифологии, согласно которой Брахма заново создает Вселенную по прошествии очередной кальпы — промежутка времени длиной в 4,32 миллиарда лет. Несмотря на то, что поверхность цилиндра выглядит искривленной, соответствующее пространство-время на самом деле плоское — по крайней мере, с точки зрения гравитации. Когда лист бумаги сворачивается в цилиндр, он не претерпевает никаких искажений. Из него можно снова сделать плоский лист, и на бумаге не останется ни одной морщинки или складки. Муравей, движения которого ограничены поверхностью цилиндра, не заметит какого-либо искривления пространства, потому что расстояния на самой поверхности остаются неизменными. Иначе говоря, локальная метрика не меняется. Меняется только глобальная геометрия, или топология, пространства-времени.

Свернутое пространство-время Минковского позволяет легко доказать, что в пространстве-времени, удовлетворяющем уравнениям Эйнштейна, могут существовать ЗВК и, следовательно, путешествие во времени не противоречит известной нам физике. Это, однако, не означает, что путешествия во времени возможны на самом деле. Существует довольно важное различие между тем, что возможно математически, и тем, что реализуемо в физическом мире.

Пространство-время, возможное с точки зрения математики, должно удовлетворять уравнениям Эйнштейна. Возможность физической реализации означает, что пространство-время способно существовать в нашей Вселенной или может быть создано в ней искусственно. Заявление о том, что свернутое пространство Минковского реализуемо физически, не имеет под собой каких-либо серьезных оснований: если время изначально не было циклическим, вряд ли Вселенную можно было бы легко превратить в цилиндр, а верят в цикличность времени очень немногие (не считая жителей Индии). Поиск пространства-времени, обладающего ЗВК, и при этом реализуемого физически, сводится к поиску более реалистичных топологий. Существует множество топологий, допустимых с точки зрения математики, однако (представьте, что вы спрашиваете дорогу у ирландца) — до некоторых из них просто невозможно добраться.

Но — обо всем по порядку. Начнем с черных дыр. Впервые их существование было предсказано классической механикой Ньютона, в соответствии с которой скорость движения объектов ничем не ограничена. Каким бы сильным не было гравитационное поле физического тела, частицы способны избежать его притяжения — при условии, что движутся быстрее определенной величины, известной как «первая космическая скорость». Для Земли эта скорость составляет 7 миль/с (11 км/с), для Солнца — 26 миль/с (41 км/с). В статье, представленной Королевскому Обществу в 1783 году, Джон Мичелл отмечает, что понятие «первой космической скорости» в сочетании с ограниченностью скорости света наводит на мысль о том, что достаточно массивное тело не сможет излучать свет — в силу того, что первая космическая скорость превысит скорость света. В 1796 году Пьер-Симон де Лаплас высказал ту же идею в свой работе «Изложение системы мира». В воображении этих ученых Вселенная могла быть наполнена объектами, которые по своему размеру превосходили звезды, но были совершенно черными.

Они опередили свое время на целое столетие.

Первый шаг в сторону релятивистского решения этой задачи был сделан в 1915 году, когда Карл Шварцшильд получил решение уравнений Эйнштейна для гравитационного поля, образованного массивной сферой в вакууме. На неком критическом расстоянии от центра сферы его решение вело себя довольно странным образом — теперь это расстояние называется радиусом Шварцшильда. Если вам интересно, то он равен удвоенному произведению массы звезды и гравитационной постоянной, деленной на квадрат скорости света.

В случае Солнца и Земли радиус Шварцшильда составляет 1,2 мили (2 км) и 0,4 дюйма (1 см) соответственно — их границы находятся на недоступной для нас глубине, где они не смогут привести к каким-нибудь неприятностям. Поэтому значимость этого странного математического поведения. и даже его смысл оставались неясными.

Что произойдет со звездой, которая — из-за своей огромной плотности — окажется внутри собственного радиуса Шварцшильда?

В 1939 году Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер смогли доказать, что такая звезда сожмется под действием своего гравитационного притяжения. Точнее, произойдет коллапс целой области пространства-времени, и возникнет регион, из которого не сможет вырваться ни материя, ни даже свет. Так в физике появилось потрясающее новое понятие. Свое имя оно получило в 1967 году, когда Джон Арчибальд Уилер придумал термин черная дыра.

Как черная дыра развивается с течением времени? Когда первоначальный комок материи уменьшается до радиуса Шварцшильда, он продолжает сжиматься до тех пор, пока вся его масса — за конечное время — не схлопнется в одну точку, которая называется сингулярностью. При этом наблюдать сингулярность снаружи невозможно: она находится внутри радиуса Шварцшильда, который служит «горизонтом событий», отделяющим наблюдаемую — то есть излучающую свет — часть пространства от ненаблюдаемой области, удерживающей свет внутри себя.

Если бы мы наблюдали за коллапсом черной дыры со стороны, то увидели бы, как размер звезды приближается к ее радиусу Шварцшильда, но никогда его не достигает. По мере сжатия скорость коллапса, с точки зрения стороннего наблюдателя, стремится к скорости света, поэтому в силу релятивистского замедления времени коллапс покажется такому наблюдателю бесконечно долгим процессом. Свет, излучаемый звездой, будет все больше и больше смещаться в красную часть спектра. Такой объект стоило бы назвать «красной дырой».

Черные дыры идеально подходят для конструирования пространства-времени. Черную дыру можно «вклеить» в любую вселенную, обладающую асимптотически плоскими областями — включая и нашу собственную[46]. Благодаря этому, в нашей Вселенной топология черных дыр вполне возможна с физической точки зрения. Еще более вероятной она становится в силу описанного сценария гравитационного коллапса — для начала нужно просто найти достаточно большое скопление материи наподобие нейтронной звезды и центра галактики. Технологически развитое общество могло бы создавать собственные черные дыры.

Однако в черных дырах нет замкнутых времениподобных кривых, так что с путешествиями во времени они нам не помогут. Пока что. Но мы уже приближаемся к цели. Следующий шаг опирается на обратимость уравнений Эйнштейна во времени: у каждого решения есть пара, которая отличается от оригинала только тем, что время движется в обратном направлении. Черная дыра, обращенная во времени, называется белой дырой. Если горизонт событий черной дыры — это барьер, который не выпускает частицы наружу, то горизонт событий белой дыры — это барьер, который не пропускает частицы внутрь; при этом новая частица может появиться из него в любой момент. Иначе говоря, снаружи белая дыра выглядела бы как внезапный взрыв материи в масштабе целой звезды, расходящийся от обращенного во времени горизонт событий.

Белые дыры могут показаться довольно странным явлением. Разумно предположить, что первоначальное скопление материи при достаточной плотности начнет сжиматься и превратится в черную дыру; но почему сингулярность, расположенная внутри белой дыры, которая оставалась неизменной с самого начала времен, должна ни с того, ни с сего извергнуть из себя звезду? Возможно, дело в том, что внутри белой дыры время движется вспять, а значит, причинно-следственные связи направлены из будущего в прошлое? Давайте просто согласимся с тем, что белые дыры возможны с математической точки зрения и отметим, что они тоже асимптотически плоские. Таким образом, если бы мы знали, как создать белую дыру, то могли бы аккуратно вклеить ее в нашу Вселенную по аналогии с черной.

Но это еще не все: белую дыру можно приклеить к черной. Для этого нужно вырезать области пространства-времени, ограниченные их горизонтами событий, а затем совместить эти горизонты друг с другом. В результате получается нечто вроде трубы. Через такую трубу материя может двигаться только в одном направлении, заходя с со стороны черной дыры, а выходя со стороны белой. Это своего рода клапан для материи. А поскольку физические частицы способны преодолеть этот клапан, движение внутри него описывается времениподобной линией.

Оба конца такой трубы можно встроить в любую асимптотически плоскую область произвольного пространства-времени. Например, можно соединить нашу Вселенную с какой-нибудь другой; или же соединить туннелем две точки нашей Вселенной, при условии, что они расположены вдали от скоплений материи. В результате мы получим червоточину. Расстояние внутри самой червоточины довольно мало, в то время как в нормальном пространстве-времени расстояние между ее концами ограничено только нашим желанием.

Червоточина — это короткий путь сквозь Вселенную.

Правда, это не перемещение во времени, а перенос материи в пространстве.

Но это не имеет значения, потому что мы почти у цели.

Ключ к перемещению во времени с помощью червоточин кроется в пресловутом парадоксе близнецов, который физик Поль Ланжевен описал в 1911 году. Напомним, что в соответствии с теорией относительности ход времени замедляется по мере увеличения скорости движения и прекращается совсем, когда она достигает скорости света. Этот эффект называется релятивистским замедлением времени. Приведем цитату из первой части «Науки Плоского Мира»:

Предположим, что Розенкранц и Гильденштерн родились в один и тот же день.

Розенкранц все время остается на Земле, а Гильденштерн отправляется в путешествие с околосветовой скоростью и возвращается обратно. Из-за эффекта замедления времени для Гильденштерна прошел, скажем, один год, в то время как для Розенкранца — 40 лет. В итоге Гильденштерн будет на 39 лет моложе своего брата-близнеца.

Парадокс в том, что эта ситуация, на первый взгляд, вызывает у нас недоумение: в системе отсчета Гильденштерна со скоростью света умчался не он, а Розенкранц. А значит, исходя из тех же соображений, именно Розенкранц должен быть на 39 лет моложе Гильденштерна, так? Нет — нас вводит в заблуждение видимость симметрии. В отличие от системы отсчета Розенкранца, система Гильденштерна испытывает ускорения и торможения — особенно в тот момент, когда он разворачивается, чтобы вернуться домой. В теории относительности ускорение играет важную роль.

В 1988 году Майкл Моррис, Кип Торн и Ульви Юртсевер пришли к выводу, что червоточины в сочетании с парадоксом близнецов позволяют создать ЗВК. Идея состоит в том, чтобы закрепить белый конец червоточины, а черный перемещать туда-обратно с околосветовой скоростью. Во время движения черный конец испытывает эффект замедления времени, поэтому для наблюдателя, который движется вместе с ним, время течет медленнее. Представьте себе мировые линии, соединяющие две червоточины в обычном пространстве так, что наблюдатели на каждом конце фиксируют одинаковый ход времени. Сначала эти линии практически горизонтальны, то есть не являются времениподобными, а значит, не соответствуют движению каких-либо реальных частиц. Однако со временем линии приближаются к вертикали и в конечном счете становятся времениподобными. Как только нам удается пройти этот «временной барьер», мы можем перемещаться между белым и черным концами червоточины, используя обычное пространство — вдоль времениподобной кривой. Поскольку червоточина — это короткий путь, ее можно пересечь за короткое время и практически мгновенно преодолеть пространство, отделяющее черный конец от белого. В итоге вы вернетесь в исходную точку, но окажетесь в прошлом.

Это и есть путешествие во времени.

Выждав нужное время, вы сможете превратить свою мировую линию в ЗВК и оказаться в том же месте и времени, с которого начали свое путешествие. Не назад в будущее, а вперед — в прошлое. Чем дальше в будущем находится исходная точка, тем дальше вы сможете переместиться назад во времени. Правда, у этого метода есть один недостаток: ваши путешествия в прошлое ограничены временным барьером, который возникает через некоторое время после создания червоточин. Так что поохотиться на динозавров или побегать за бабочками Мелового периода вам не удастся.

Можем ли мы в действительности создать одно из таких устройств? Можно ли пройти через червоточину?

В 1966 году Роберт Джероч нашел способ, который в теории позволяет создать червоточину с помощью гладкой деформации пространства времени, без каких-либо разрывов. Правда, есть одна сложность: на определенном этапе сборки ход времени настолько искажается, что червоточина временно начинает действовать, как машина времени, и оборудование, используемое ближе к концу сборки, переносится к ее началу. Инструменты рабочих могут переместиться в прошлое именно в тот момент, когда они решат, что работа закончена. Тем не менее, правильно составленный график работ, вероятно, решает эту проблему. Технологически развитое общество, вероятно, способно конструировать черные и белые дыры и перемещать их с помощью сильных гравитационных полей.

Однако создание червоточины — это не единственная проблема. Нужно еще удержать ее в открытом состоянии. Основная трудность связана с «эффектом кошачьей дверцы»: когда некоторый объект проходит сквозь червоточину, последняя стремится захлопнуться и «прищемить ему хвост». Чтобы этого не произошло, объект, как оказалось, должен двигаться быстрее скорости света, так что приходится искать другое решение. Любая времениподобная линия, которая начинается у входа в червоточину, должна входить в будущую сингулярность. Нельзя преодолеть сингулярность и добраться до выхода, не превысив скорость света.

Традиционный подход к решению этой проблемы состоит в том, чтобы заполнить червоточину «экзотической» материей, создающей огромное отрицательное давление наподобие растянутой пружины. Она отличается от антиматерии, поскольку представляет собой форму отрицательной энергии, в то время как энергия антиматерии положительна. С точки зрения квантовой механики, вакуум — это не пустота, а бурлящее море элементарных частиц, которые непрерывно появляются и исчезают. Нулевая энергия содержит в себе все эти флуктуации, а значит, ослабив их, мы сможем снизить энергию до отрицательного уровня. Достичь этого позволяет, к примеру «эффект Казимира», открытый в 1948 году: между двумя близко расположенными металлическими пластинами возникает состояние отрицательной энергии. Данный эффект был зафиксирован в экспериментах, но оказался довольно слабым. Чтобы получить достаточное количество отрицательной энергии, потребуются пластины размером с галактику. К тому же твердые, чтобы интервал между ними оставался неизменным.

Есть и другой вариант — магнитная червоточина. В 1907 году геометр Туллио Леви-Чивита доказал, что в рамках общей теории относительности магнитное поле может вызывать искажения пространства. Магнитное поле обладает энергией, энергия эквивалентна массе, а масса задает кривизну пространства. Более того, ему удалось вывести точное решение уравнений поля Эйнштейна, которое он назвал «магнитной гравитацией». Проблема состояла в том, что получения наблюдаемого эффекта требовалось магнитное поле, в квинтиллион раз превышающее то, которое можно было получить в лаборатории. Его идея не привлекала серьезного внимания до 1995 года, когда Клаудио Макконе понял, что Леви-Чивита по сути изобрел магнитную червоточину. Чем сильнее магнитное поле червоточины, тем сильнее скручивается ее горловина. Размер червоточины с магнитным полем лабораторного уровня был бы просто огромным — около 150 световых лет в поперечнике. Причем лаборатории пришлось бы построить по всей ее длине. Магнитное поле гигантской мощности нужно как раз для того, чтобы создать небольшую червоточину. Сильные магнитные поля могут возникать на поверхности нейтронных звезд, поэтому Макконе предположил, что магнитные червоточины стоит искать именно там. К чему все эти усилия? Дело в том, что для поддержания такой червоточины в открытом состоянии экзотическая материя не нужна.

Возможно, более подходящим решением могла бы стать вращающаяся черная дыра, которая обладает не точечной, а кольцевой сингулярностью. В этом случае путешественник может пройти через кольцо, минуя сингулярность. Анализ уравнений Эйнштейна указывает на то, что вращающаяся черная дыра соединена с бесконечным числом областей пространства-времени. Одна из них должна находиться в нашей Вселенной (при условии, что нам удастся создать в ней вращающуюся черную дыру), но другие вполне могут выходить за ее пределы. За кольцевой сингулярностью располагаются антигравитационные вселенные, в которых расстояния измеряются отрицательными величинами, а материя взаимно отталкивается друг от друга. Через червоточину можно проложить вполне законный (не требующий сверхсветовых скоростей) маршрут к любому из ее альтернативных выходов. Таким образом, если мы воспользуемся вращающейся черной дырой вместо червоточины и сможем разогнать ее входы и выходы до околосветовых скоростей, в нашем распоряжении окажется куда более практичная машина времени — ей мы сможем пользоваться, не рискуя столкнуться с сингулярностью.

Существуют и другие машины времени, основанные на парадоксе близнецов, но все они ограничены скоростью света. Если бы мы, как герои «Звездного пути», смогли превысить скорость света с помощью пространственно-деформирующего двигателя, то эти машины лучше бы справлялись со своей задачей и, вероятно, оказались бы более простыми в постройке и эксплуатации.

Но ведь теория относительности это запрещает, так?

Нет.

Движение со сверхсветовой скоростью запрещено в специальной теории относительно. Но общая теория относительности, как оказалось, такое движение разрешает. Удивительно то, что решение этой проблемы совпадает со стандартным заумным объяснением, к которому прибегают многочисленные авторы научно-фантастических книг, знакомые с релятивистскими ограничениями, но тем не менее желающие оснастить свои космические корабли сверхсветовыми двигателями. «Теория относительности запрещает материи двигаться быстрее света», — говорят они, — «но она не запрещает сверхсветового движения пространства». Предположим, что космический корабль находится в специальной области пространства и относительно нее остается неподвижным. Законы Эйнштейна при этом не нарушаются. Теперь нужно просто разогнать эту часть пространства — вместе с космическим кораблем — до сверхсветовой скорости. Вот и все!

Ха-ха, звучит довольно забавно. Вот только.

Именно такое решение применительно к общей теории относительности в 1994 году предложил Мигель Алькубьерре Мойя. Он доказал, что у уравнений Эйнштейна есть решения, описывающие подвижный пузырь, созданный за счет локальной «деформации» пространства-времени. Пространство сжимается перед пузырем и расширяется сзади. Если внутрь пузыря поместить космический корабль, он сможет «плыть» на гравитационной волне, будучи надежно защищенным статической оболочкой локального пространства-времени. Скорость корабля по отношению к пузырю равна нулю. Движется только граница пузыря, то есть пустое пространство.

Авторы научно-фантастически книг были правы. Теория относительности никак не ограничивает скорость перемещения пространства.

Двигатели, основанные на деформации пространства, обладают теми же недостатками, что и червоточины. Для искривления пространства-времени столь необычным образом необходима экзотическая материя, создающая гравитационное отталкивание. Другие варианты сверхсветового двигателя предположительно устраняют этот недостаток, но добавляют новые. Сергей Красников обратил внимание на одно затруднительное обстоятельство, связанное с двигателем Алькубьерре: внутренность пузыря теряет причинно-следственную связь с его передним краем. Находясь внутри пузыря, капитан корабля не может ни управлять им, ни даже включать или выключать. В качестве альтернативы он предложил идею «сверхсветового шоссе». Сначала корабль движется до пункта назначения с досветовой скоростью и оставляет за собой туннель, образованный деформированным пространством-временем. Обратный путь он совершает со сверхсветовой скоростью, двигаясь по готовому туннелю. Для создания сверхсветового шоссе также необходима отрицательная энергия; фактически то же самое, согласно работам Кена Олама и других исследователей, справедливо и для любого другого двигателя, основанного на деформации пространства-времени.

Каким бы ни было количество отрицательной энергии, время ее жизни ограниченно. Применительно к червоточинам и деформирующим двигателям эти ограничения приводят к тому, что либо подобные структуры должны быть очень маленькими, либо область отрицательной энергии должна быть чрезвычайно тонкой. Например, если вход в червоточину достигает 3 футов (1 м) в диаметре, то ее отрицательная энергия должна быть сосредоточена в полосе толщиной в одну миллионную диаметра протона. Общее количество отрицательной энергии при этом (по абсолютной величине) будет эквивалентно годовому излучению 10 миллиардов звезд. Если бы диаметр входа составлял 1 световой год, то полоса отрицательной энергии опять-таки была бы тоньше протона, а ее количество достигало бы уровня 10 квадриллионов звезд.

С деформирующими двигателями дела, пожалуй, обстоят еще хуже. Для достижения скорости, в 10 раз превышающей скорость света (в терминах «Звездного пути» это всего лишь варп-фактор 2), толщина стенок пузыря должна составлять 10-32 метров. Если корабль занимает 200 ярдов (около 200 м) в длину, то для создания такого пузыря потребуется затратить энергию, которая в 10 миллиардов раз превышает массу известной нам Вселенной.

Ну что, поехали?

Иногда рассказий Круглого Мира удается задокументировать. Когда Рональду Моллетту было десять лет, его 33-летний отец скончался от сердечной недостаточности, вызванной курением и употреблением алкоголя. «Я чувствовал себя практически опустошенным», — такими, как утверждается, были его слова[47]. Вскоре после этого он прочитал «Машину времени» Уэллса. И пришел к выводу, что «если бы я смог построить машину времени, то мне, возможно, удалось бы предупредить его о том, что случится в будущем».

Впоследствии детская мечта забылась, но интерес к путешествиям во времени остался. Став взрослым, Моллетт придумал совершенно новую машину времени, основанную на использовании искривленных световых лучей.

Для искривления пространства и создания червоточин Моррис и Торн использовали материю. Масса — это и есть искривление пространства. Леви-Чивита искривлял пространства с помощью магнетизма. Магнитное поле обладает энергией, а энергия (по словам Эйнштейна) — это масса. Моллетт для той же цели предпочел свет. Свет тоже обладает энергией. И, значит, может играть роль массы. В 2000 году он опубликовал статью о деформировании пространства с помощью кольцевого пучка света. И тогда ему в голову пришла идея. Если можно деформировать пространство, значит, можно деформировать и время. Его рассчеты показали, что с помощью кольцевого луча можно создать петлю во времени — ЗВК.

С помощью машины времени Моллетта можно переместиться в собственное прошлое. Путешественник заходит внутрь петли, замыкающей свет, время и пространство. Движение вдоль такой петли эквивалентно перемещению назад во времени. Чем больше оборотов совершит путешественник, тем дальше он сможет переместиться в прошлое, следуя винтообразной мировой линии. Достигнув нужного момента, он покидает петлю. Все просто.

Вот только, мы это уже проходили. Для создания кольцевого луча необходимы огромные затраты энергии.

Верно., если только нам не удастся замедлить движение света. Кольцо, состоящее из очень медленного света, скорость которого сравнима со скоростью света на Диске или со скоростью звука в Круглом Мире, создать намного проще. Дело в том, что по мере замедления свет приобретает инерцию. Благодаря этому, его энергия возрастает, что позволяет достичь большего эффекта искривления пространства при меньших затратах на постройку машины.

Согласно теории относительности, скорость света постоянна — в вакууме. В других средах скорость света снижается; к примеру, именно по этой причине свет преломляется внутри стекла. В подходящей среде скорость света можно уменьшить до скорости пешехода или даже до нуля. Этот эффект был продемонстрирован в экспериментах, проведенных Лин Хау в 2001 году с использованием среды, известной как конденсат Бозе-Эйнштейна. Это довольно интересная форма вырожденной материи, возникающая при температурах, близких к абсолютному нулю; составляют ее атомы, находящиеся в одном и том же квантовом состоянии и образующие свертекучую жидкость с нулевой вязкостью.

Так что машина уэллсовского путешественника во времени вполне могла быть оснащена холодильной установкой и лазером. Световая машина Моллетта, однако, страдает от того же ограничения, что и машина с червоточиной. Переместиться в прошлое, предшествующее созданию машины времени, нельзя.

Вероятно, Уэллс правильно поступил, исключив из книги эпизод с гигантским гиппопотамом.

Хотя все описанные машины были чисто релятивистскими, не стоит забывать и о квантовой стороне нашей Вселенной. В поисках теории, которая могла бы объединить квантовые и релятивистские представления — и часто в насмешку называется «теорией всего», а в более солидных кругах именуется «квантовой гравитацией» — на свет появилась замечательная математическая концепция — теория струн. Согласно этой теории, фундаментальные частицы представляют собой не точки, а вибрирующие многомерные петли. В наиболее известном варианте теории струн используются шестимерные петли, поэтому соответствующая модель пространства-времени включает в себя десять размерностей. Почему же этого никто не замечает? Возможно, дело в том, что эти шесть размерностей свернуты настолько плотно, что их еще никому не удавалось увидеть — и, скорее всего, не удастся никогда. Или же — вспомните того ирландца — мы просто не может добраться до них, находясь здесь.

Многие физики надеются на то, что теория струн, помимо объединения квантовой механики и теории относительности, предоставит доказательства гипотезы Хокинга о защите хронологии, согласно которой Вселенная стремится сохранить хронологическую последовательность событий. В этой связи стоит отметить, что в теории струн существует пятимерная вращающаяся черная дыра, известная как «черная дыра БМПВ[48]». Если она вращается достаточно быстро, то в окружающем пространстве возникают ЗВК. Теоретически такую черную дыру можно создать с помощью гравитационных волн и эзотерических устройств, которые в теории струн называются D-бранами».

Здесь мы и видим намек на космологическую полицию времени, о которой говорил Хокинг. Лиза Дайсон тщательно изучила последствия, к которым приведет объединение гравитационных волн с D-бранами. Когда черная дыра будет в шаге от того, чтобы стать машиной времени, компоненты перестанут собираться в одном и том и же месте. Вместо этого они сформируют оболочку, состоящую из гравитонов (гипотетические частицы-переносчики гравитации, аналогичные переносчикам света — фотонам), и D-браны окажутся запертыми в ней, как в ловушке. Мы не сможем заставить гравитоны приблизиться к БМПВ, и она не раскрутиться до скорости, при которой может возникнуть доступная для нас ЗВК.

Законы физики просто не позволят нам собрать такую машину, если только мы не сможем придумать какие-нибудь хитроумные строительные леса.

Квантовая механика меняет правила игры со временем. Например, она может открыть перед нами новые способы создания червоточин. Считается, что в мельчайших масштабах квантового мира — на уровне так называемой планковской длины (примерно 10-35 м) — пространство-время представляет собой квантовую пену — непрерывно изменяющуюся массу крошечных червоточин. Квантовую пену в каком-то смысле можно считать машиной времени. Внутри нее время похоже на брызги воды, которые плещутся поверх морских волн. Остается только ее обуздать. Технологически развитая цивилизация могла бы захватывать червоточину с помощью гравитационных манипуляторов, а затем растягивать ее до макроскопических размеров.

Кроме того, квантовая механика проливает свет — или же, наоборот, тьму — на парадоксы, связанные с путешествием во времени. Квантовый мир не предопределен, и многие события, как, например, распад радиоактивного атома, содержат в себе элемент случайности. Одна из попыток придать этой случайности математический смысл сводится к «многомировой» интерпретации, предложенной Хью Эвереттом III. Подобный взгляд на природу Вселенной хорошо знаком читателям научно-фантастических романов: наш мир — всего лишь один из бесконечного множества «параллельных миров», в которых реализуются всевозможные комбинации событий. Это весьма впечатляющий подход к описанию квантовой суперпозиции состояний, при которой спин электрона может быть одновременно направлен вверх и вниз, а кот (предположительно) может быть одновременно живым и мертвым[49].

В 1991 году Дэвид Дойч отметил, что, благодаря многомировой интерпретации, квантовомеханические путешествия во времени никоим образом не угрожают свободе воли. Парадокс дедушки перестает быть таковым, потому что дедушка будет убит (или уже умрет к тому моменту) не в исходной вселенной, а в одной из альтернативных реальностей.

Нам такой выход кажется немного нечестным. Он, конечно же, устраняет парадокс, но при этом говорит нам, что в действительности никакого путешествия во времени не было. Кроме того, мы разделяем мнение ряда физиков — включая Роджера Пенроуза, — которые считают «многомировую» интерпретацию квантовой механики эффективным подходом к ее математическому описанию, но отрицают реальное существование параллельных миров в какой бы то ни было форме. Вот вам аналогия. С помощью математического метода, известного как гармонический анализ, любой периодический звук — например, ноту, сыгранную на кларнете — можно представить в виде суперпозиции «чистых» звуков, которых содержат только одну частоту колебаний. В каком-то смысле чистые звуки образуют последовательность «параллельных нот», которые вместе создают настоящее звучание. Однако же никто не станет утверждать, будто из сказанного следует существование аналогичной последовательности параллельных кларнетов, каждый из которых воспроизводит соответствующую чистую ноту. Математическое представление не обязательно должно соответствовать какому-то физическому явлению.

А как же настоящие парадоксы путешествий во времени, без всяких глупостей про параллельные миры? Теория относительности, в которой подобные вопросы возникают наиболее естественным образом, предлагает интересный способ решения. В ситуации, допускающей возможность парадокса, выбор адекватного решения происходит автоматически.

В данном случае стандартный мысленный эксперимент состоит в том, чтобы отправить в червоточину бильярдный шар — так, чтобы он оказался в собственном прошлом. Подобрав начальные условия, можно направить шар таким образом, что на выходе он столкнется (столкнулся) со своей копией из прошлого, отклонит ее в сторону, и та пролетит мимо червоточины. Это менее жестокая форма парадокса дедушки. Для физика вопрос состоит в следующем: можем ли мы реализовать такие условия в действительности. Нам пришлось бы сделать это до создания машины времени, а затем построить машину и выяснить, как физическая система поведет себя на самом деле.

Оказывается, что обычные законы физики делают вполне однозначный выбор в пользу логически непротиворечивого поведения — во всяком случае, это справедливо в отношении простейшей математической модели, описывающей подобную ситуацию. Нельзя просто взять и выстрелить бильярдным шаром в уже существующую систему, поскольку такой действие подразумевает вмешательство человека, или «свободу воли», а ее связь с законами физики носит спорный характер. Если предоставить бильярдный шар самому себе, он будет двигаться вдоль траектории, исключающей логические противоречия. Мы пока не знаем, остается ли этот результат справедливым в более общих обстоятельствах, но это вполне возможно.

Все это, конечно, прекрасно, но вопрос о свободе воли остается открытым. Приведенное объяснение следует духу детерминизма и справедливо в отношении идеальных физических систем наподобие бильярдных шаров. Возможно, человеческий разум также является детерминированной системой (чтобы избежать лишних сложностей, мы закроем глаза на квантовые эффекты). И то, что мы предпочитаем считать свободой выбора на самом деле может оказаться ощущением, возникающим в тот момент, когда наш детерминированный мозг принимает единственно возможное решение. Возможно, что свобода воли — это «квалиа» принятия решений, яркое ощущение, подобное насыщенному цветовому образу, который мы видим, когда смотрим на красный цветок[50]. Пока что физика не в состоянии объяснить, как возникают подобные ощущения. Поэтому в обсуждениях вероятных временных парадоксов последствия свободы воли обычно не принимают во внимание.

Звучит вполне разумно, но есть одно «но». В рамках физики все обсуждения машин времени сводятся к тому, могут ли люди создать подходящую деформацию пространства-времени. «Возьмите черную дыру, соедините ее с белой.» Если точнее, речь идет о том, что люди сами делают выбор или решают в пользу того, чтобы построить такую машину. В детерминированном мире есть только два варианта: либо людям с самого начала суждено построить машину времени, и в таком случае «построить» — не слишком подходящее слово, либо машина времени собирается сама, а мы просто выясняем форму окружающей нас Вселенной. Эта ситуация напоминает вращающуюся вселенную Геделя: либо вы в ней находитесь, либо нет, и вам не приходится что-либо менять. Воплотить машину времени в реальность можно только при условии, что она с самого начала неявным образом присутствовала в будущем нашей Вселенной.

Стандартная точка зрения физики имеет смысл только в том мире, где люди обладают свободой воли и способны по собственному желанию делать выбор: строить машину времени или же нет. Таким образом, физика — уже не в первый раз — заняла две противоречащих друг другу позиции в отношении различных аспектов одного и того же вопроса, и, как результат, запуталась в своих философских штанах.

Несмотря на все замысловатые теории, суровая правда жизни состоит в том, что мы до сих пор не имеем ни малейшего представления о том, как построить рабочую машину времени. Неуклюжие и энергозатратные устройства реальной физики — это лишь жалкое подобие элегантной машины из романа Уэллса, в котором ее прототип описан как «Искусно сделанный блестящий металлический предмет немного больше маленьких настольных часов. Он был сделан из слоновой кости и какого-то прозрачного, как хрусталь, вещества»[51].

Впереди нас ждут новые исследования.

Возможно, оно и к лучшему.

Загрузка...