Провидец

3

Причинность – это удобный и доступный принцип, но он не дает ответов на все вопросы. Если мы хотим понять смысл чего-нибудь, мы должны заглянуть вперед. Мы должны признать, что многие важные явления не могут быть загнаны в прокрустово ложе причин, а могут быть истолкованы только стохастическими методами.

Система, в которой события происходят по законам вероятности, но индивидуально не детерминированы, в соответствии с принципами причинности, является стохастической системой. Ежедневный восход солнца не является стохастическим событием: его неизменность и неотвратимость определены относительным положением земли и солнца на небе. Поскольку мы понимаем этот причинный механизм, то нет и риска в правильности предсказания того, что солнце взойдет и завтра, и послезавтра, и в последующие дни. Мы не угадываем его, а знаем о нем заранее. Течение воды вниз, тоже не стохастическое явление, это следствие гравитации, которую мы принимаем за аксиому.

Но есть много областей, в которых причинность подводит нас, и тут нам на помощь приходит стохастизм.

Например, мы не можем предвидеть движение одной молекулы в единице объема воздуха, но при определенном знании кинетической теории, мы можем с уверенностью предсказать поведение всего объема.

У нас нет способа предсказать, когда определенный атом урана подвергнется радиоактивному распаду, но мы можем достаточно точно подсчитать, сколько атомов урана-235 в определенной единице объема распадается в следующие десять тысяч лет.

Мы не знаем, что принесет очередной поворот колеса рулетки, но игорный дом хорошо знает, что может произойти в течение всей ночи.

Все виды процессов, какими бы непредсказуемыми они не казались, в каждый момент или в каждом данном случае, предсказуемы стохастической теорией.

СТОХАСТИЧЕСКИЙ. Согласно Оксфордскому словарю английского языка это слово появилось в тысяча девятьсот шестьдесят втором году, а сейчас стало редким, вышедшим из употребления. Не верьте этому. Это словарь устарел, а не понятие СТОХАСТИЧЕСКИЙ, которое день ото дня становится все более современным. Это слово греческого происхождения, вначале означало «цель» или «точку прицеливания», от которого греки образовали выражение «целиться в мишень» и, путем метаморфического переноса – «отражать, думать». Оно вошло в английский язык вначале как иностранное выражение – «имеющий отношение к догадке». В тысяча семьсот двенадцатом году Уайтфут сказал о сэре Томасе Брауне: «Хотя он не был пророком… все же в этом качестве, он несколько выделялся среди других, то есть был стохастичным, он редко ошибался в отношении будущих событий».

В бессмертных строчках Ральфа Кадворта (1617-1688) говорится: «Имеется необходимость и польза в стохастическом суждении и мнении в отношении правды и лжи в человеческой жизни». Те, чья жизнь целиком управляется стохастической философией, являются предусмотрительными и рассудительными, и никогда не делают обобщений по отдельным примерам. Как сказал Жак Бернулли в начале восемнадцатого века: «Отдельный факт не является предвестником чего-нибудь, но чем больше у вас фактов, тем с большей уверенностью вы можете предположить реальное распределение явлений в рамках вашего опыта».

Достаточно о теории относительности. Теперь я перехожу к дистрибуции Пуассона, теореме центрального предела, аксиоме Холмогорова, играм Эренхафта, цепочкам Маркова, треугольнику Паскаля и всему остальному. Я хочу предоставить вам следующие математические выкладки. (Пусть "Р" является возможностью случайности событий в каком-либо эксперименте, а "S" – количеством случайностей, которые происходят в "N" экспериментах…).

Моя точка зрения такова, что истинный стохастик учится наблюдать то, что мы в Центре исследования стохастических процессов называем «Интервалом Бернулли» – паузой, во время которой мы спрашиваем себя: «Достаточно ли у нас данных, чтобы дать обоснованное заключение?» Я являюсь исполнительным секретарем Центра, который был создан четыре месяца назад, в августе двухтысячного года. Караваджал оплачивает наши расходы. Сейчас мы занимаем пятикомнатный дом в сельской местности в Северной Джерси, и лучшего места мне не нужно. Нашей целью является следующее: найти пути уменьшения интервала Бернулли, то есть добиваться постоянного увеличения точности предсказаний, уменьшая количество статистических экспериментов, или, иначе, перейти от пробабилистического (вероятностного) к абсолютному предсказанию или, по-другому говоря, перейти от догадки к ясновидению.

Таким образом, мы движемся к пост-стохастическим способностям.

Караваджал учил меня, что стохастичность не предел: это всего-лишь быстро проходящий этап в попытках полного предсказания будущего в нашей борьбе за освобождение себя от тирании случайности. В абсолютной вселенной все события могут рассматриваться как абсолютно детерминированные и, если мы не можем постичь более крупные структуры, то это оттого, что наши представления ошибочны. Если бы мы обладали настоящим понятием причинности вплоть до молекулярного уровня, нам бы не нужно было полагаться на математические допуски по статистике и вероятности при составлении предсказаний. Если бы наши представления о причине и следствии были достаточно точны, мы бы могли достичь абсолютного знания того, что должно произойти. Мы бы стали всевидящими. Так говорил Караваджал. Я уверен, он был прав. Вы, возможно, не верите. Вы склонны быть скептиками в этих вопросах, не так ли? Так и должно быть. Вы измените свое мнение. Я в этом уверен.