Лестница Шильда

1

В согласии с правилами современной английской орфоэпии, это имя (Cass) должно бы читаться как Кэсс, но роль ее в книге такова, что сомнений по поводу иронической аллюзии на пророчества алармистки — дочери царя Приама не остается (в данном случае алармистами выступают ее оппоненты). Кроме того, действие происходит в далеком будущем, когда естественные языки могли существенно измениться. Поэтому решено было использовать форму Касс, ведь на русском его полная форма Cassandra традиционно передается как Кассандра. (прим. перев.)

2

Имеется в виду β Южного Креста, Бекрукс, известная также как Мимоза. Это двойная система, состоящая из очень молодого голубого субгиганта, переменной типа β Цефея спектрального класса B0.5III, и менее массивной звезды спектрального класса В2. Однако указанное Иганом расстояние до звезды не совпадает с современной оценкой в 280 св. лет. (прим. перев.)

3

От лат. quietus — тихий, безмятежный, спокойный. (прим. перев.)

4

Квантовая теория графов.

5

Такой подход, в котором квантовые состояния гравитационного поля на трехмерной гиперповерхности описываются графом с мировыми линиями взаимодействующих с полем частиц в качестве ребер, действительно разработан и активно используется в петлевой квантовой гравитации. Множество всех возможных спиновых сетей (или, точнее, спиновых узлов, то есть классов эквивалентности таких сетей при диффеоморфизмах) исчислимо и составляет базис гильбертова пространства теории. (прим. перев.)

6

Действительно, в современной петлевой квантовой гравитации одним из ключевых результатов является квантование площадей и объемов. Каждая спиновая сеть представляется как собственное состояние оператора площади, а собственное значение площади, грубо говоря, пропорционально квадрату планковской длины, параметру Иммирци (т. е. перенормированной ньютоновской гравитационной константе G либо, по иным трактовкам, меры нарушения четности в квантовой гравитации) и значениям спина, «накопленным» на пересечении ребер спиновой сети. (прим. перев.)

7

Литомангика (греч.) — букв., искусство гадания по камням. (прим. перев.)

8

В пути по заданному маршруту. (франц.)

9

В данном случае имеется в виду не классический опыт Юнга, а скорее эксперимент Йонссона для электронов (1961). Подробнее см. Jonsson С. (1961) Zeitschrift fiir Physik, 161:454–474. (прим. перев.)

10

Скорее всего, планета названа в честь выдающегося русского математика Олега Виро (1948). профессора Университета шт. Нью-Йорк в Стоуни-Брук, специалиста по теории узлов, топологической геометрии и гомотопической квантовой теории поля. Наиболее известен совместными работами с Владимиром Тураевым (см. ниже). Ввел понятие инварианта Виро-Тураева, предложил новаторский «лоскутковый» подход к тропической геометрии и построению алгебраических многообразий.

Со скандалом уволен из Упсальского университета в 2007 г. История конфликта Виро с руководством шведского учебного заведения удивительно сходна с описанным далее в «Лестнице Шильда» противостоянием ученых, хотя роман написан и опубликован за пять лет до событий в Упсале. (прим. перев.)

11

Обычно: мера различия двух вероятностных распределений волновой функции квантовой системы. Здесь, очевидно, использовано в несколько отличном значении. (прим. перев.)

12

В оригинале Qusp, что звучит так же, как cusp — «пик, выступ, острие, точка перехода» и, вероятно, намекает на переход к Технологической Сингулярности. (прим. перев.)

13

Отсюда следует, что действие романа, вероятно, происходит в том же варианте реальности, какой описан в повести «Синглетон» (2002). См. http:// fantlab.ru/work 49800 и журнал «Если» (01/2006). (прим. перев.)

14

Особое агрегатное состояние вещества, в котором частицы с целочисленным спином охлаждены до температур, близких к абсолютному нулю, и переведены в коллективное состояние, в котором начинают проявляться макроскопические квантовые эффекты. Состояние вещества в КБЭ в первом приближении описывается уравнением Гросса-Питаевского. Сверхтекучесть жидкого гелия (точнее, гелия-4) в значительной степени объясняется его пребыванием в состоянии КБЭ, хотя степень конденсации составляет всего 8 %. Более корректным примером КБЭ является подвергнутый лазерному охлаждению газ атомов щелочного металла (например, рубидия или лития) или совокупность квантовых вихревых нитей в одномерном бозонном газе Тонкса-Жирардо. (прим. перев.)

15

Как целого. (франц.)

16

Так у автора. (прим. перев.)

17

В петлевой квантовой гравитации — элементарная, наименьшая возможная длина, примерно 1,6162Е^—35 м (использована научная Е-нотация). В теории струн — порядок величины собственных колебаний одномерных объектов, формирующих элементарные частицы. (прим, перев.)

18

Игра слов: имеется в виду как замедленное обновление виртуальной картинки, так и инерция как свойство движущихся объектов. (прим. перев.)

19

Смысл существования. (франц.)

20

Здесь: квантовая разновидность. В квантовой хромодинамике ароматом называется квантовое число, характеризующее тип кварка или лептона. (прим. перев.)

21

Безвыходную ловушку. (франц.)

22

Не сарумпетовский нововакуум Игана представляет собой результат логической инверсии идеи ложного вакуума. В современной квантовой теории поля так называется метастабильное состояние пространства, обладающее более высокой энергией, чем истинный (как подразумевается, наш) вакуум, но отделенное от него высоким потенциальным барьером. Распад из этого состояния в основное возможен по механизму квантового туннелирования, спровоцированного инстантонными эффектами.

Если существует конфигурация (фонового скалярного, как в моделях Калуцы-Клейна или Бранса-Иордана-Дикке) поля, удовлетворяющая уравнениям движения в евклидовом пространстве-времени, говорят, что она описывает инстантонный квантовый переход между топологически различными вакуумами. Однако существует (например, в теории хаотической инфляции Линде) возможность, что наш вакуум, в свою очередь, не является истинным состоянием минимума энергии, но лишь элементом иерархии ложных вакуумов. В этом случае возникший (неважно, каким именно образом) в нашем вакууме пузырь низко энергетического вакуума немедленно начнет расширяться с околосветовой скоростью, поглощая все на своем пути, поскольку переход в него из состояния вакуума нашей Вселенной будет энергетически выгоден. Это произойдет потому, что, расширяясь, такой пузырь (в простейшем случае сферический) теряет потенциальную энергию: энергия его стенки возрастает пропорционально квадрату радиуса, но отрицательная (относительно нашего вакуумного состояния) энергия внутренностей пузыря тоже растет в абсолютном исчислении, причем быстрее, пропорционально кубу радиуса. В конечном счете вся Вселенная окажется в состоянии наименьшей энергии, которое теперь и будет истинным вакуумом… до появления пузыря еще более низколежащего вакуума.

К сожалению, число русскоязычных работ, посвященных проблеме ложного вакуума и метастабильности нашего вакуума, ничтожно. Доступное введение в предмет см. в учебнике Стивена Вайнберга «Квантовая теория поля», М.: Физматлит, 2003, т. 2, § 23.8. (примеч. перев.)

23

Примечание. Показано лишь незначительное число всех заселенных систем. Затененные системы поглощены Барьером за время, предшествующее прибытию Чикайи на «Риндлер».

24

Картин. (франц.)

25

Планета названа в честь немецкого математика Удо Пахнера (1951), специалиста по топологии кусочных линейных многообразий. (прим. перев.)

26

Изменение частоты светового излучения при относительном движении источника и приемника. (прим. перев.)

27

Корабль назван в честь австрийского физика Вольфганга Риндлера (1924), известного основополагающими работами в современной общей теории относительности. Риндлер ввел в ОТО (общую теорию относительности) понятия горизонта событий (позднее расширенное на черные дыры), спинорного исчисления и специальной системы координат, описывающей равномерно ускоряющуюся систему отсчета в пространстве Минковского. С координатной системой Риндлера связан парадокс, некоторым образом созвучный более поздней работе Игана «Заводная ракета» («The Clockwork Rocket», 2011). Именно, если два корабля, первоначально неподвижные друг относительно друга в некоторой инерциальной системе отсчета в вакууме Минковского, должны в дальнейшем сохранять неизменное относительное расстояние при перемещении с некоторыми скоростями, то передний корабль должен лететь на меньшей скорости, чем задний. В несколько отличном варианте эта система порождает известный парадокс струны Белла. Риндлеру приписываются также формулировка и решение другого известного парадокса теории относительности — парадокса лестницы (ср. название романа). Поскольку корабль, как ясно из дальнейшего текста, обладает искусственным интеллектом, не исключено, что матрицей для его отливки послужил ментоконструкт исходного Вольфганга Риндлера или даже он сам: на момент, когда создавалась «Лестница Шильда» (как впрочем, и этот перевод) Риндлер пребывает среди живых. (прим. перев.)

28

Здесь Иган использует термин «политика» в его исконном греческом значении искусства управления, не обязательно социальной структурой или государством, но также техническим устройством или естественным объектом. (прим. перев.)

29

Большое путешествие. (франц.)

30

Здесь: пуповинообразные соединительные мостики. (прим. перев.)

31

Чикайя говорит о галактике М31 в созвездии Андромеды, одной из соседок нашего Млечного Пути. (прим. перев.)

32

Скалярное поле, ответственное за появление массивных частиц по особому механизму спонтанного нарушения калибровочной симметрии. Квант этого поля, так называемый бозон Хиггса, пока не обнаружен экспериментально, и в его существовании часто сомневаются. Однако с точки зрения квантовой электродинамики механизм Хиггса выступает лишь частным случаем тахионной конденсации с переходом скалярного поля в минимум потенциальной энергии. (прим. перев.)

33

Независимость законов физики от выбора инерциальной системы отсчета. (прим. перев.)

34

Преобразования Лоренца вместе с требованием лоренцевой инвариантности сформулированы в окончательной форме голландским физиком Хендриком Лоренцем в 1904 г. Ранее (в 1892–1895 гг.) Лоренц пытался сформулировать собственную теорию мирового эфира, но отказался от нее под впечатлением от результатов эксперимента Майкельсона-Морли, в котором была показана независимость скорости света от направления его распространения. (прим. перев.)

35

В знач.: принять решение после отдыха, отложить его до завтра. (прим. перев.)

36

Образ, шаблон, совокупность черт личности. (нем.)

37

В оригинале игра слов: можно понять и как «космос тоже», (прим. перев.)

38

К слову, имя Чикайи заимствовано из французского языка, куда оно, в свою очередь, попало из арабского («ссора, препирательство, перебранка»). Между прочим, во французском языке это слово женского рода. (прим. перев.)

39

Планета названа, по-видимому, в честь американского математика шведского происхождения Петера Пельдана, сотрудника Центра гравитационной физики и геометрических исследований при физическом факультете Университета шт. Пенсильвания, специалиста по калибровочным теориям и квантовой космологии деситтеровских пространств. К сожалению, подробных биографических сведений о Пельдане в открытом доступе не имеется. (прим. перев.)

40

Говоря точнее, четырехмерное комплексное проективное риманово симплектическое пространство унитарной структуры, отвечающей условию интегрируемости. Практически важным (для теории суперструн) подклассом кэлеровых пространств выступают многообразия Калаби-Яу: для них фигурирующий в уравнениях Эйнштейна тензор Риччи, измеряющий степень кривизны пространства, обращается в нуль. Считается, что в такие многообразия скручиваются дополнительные (не наблюдаемые на макроскопическом уровне) измерения в многомерной (чаще всего 26- или 10-мерной) Вселенной суперструнных теорий. Доступное введение в предмет см., например, в книге Мичио Каку «Введение в теорию суперструн», М.: Мир, 1999, гл. 11 «Пространства Калаби-Яу и орбиобразия».

41

Топологическое локально идентичное евклидовому пространство с заданной на нем замкнутой невырожденной дифференциальной формой второго порядка, то есть кососимметрическим тензорным полем валентности (0, 2).

42

Скорее всего, планета названа в честь американского математика русского происхождения Владимира Тураева (1954), многолетнего сотрудника Института математики им. Стеклова АН СССР, ныне профессора Университета шт. Индиана в Блумингтоне, специалиста по теории узлов и гомотопической квантовой теории поля. Совместно с И. Решетихиным в 1991 г. получил корректную формулировку инварианта Витгена-Решетихина-Тураева для трехмерных многообразий топологической квантовой теории поля шварцева типа.

См. подробнее N. Reshetikhin, V. Turaev (1991). «Invariants of 3~manifolds via link polynomials and quantum groups». Invent. Math. 103 (1): 547 и рекомендованные в послесловии работы Тураева {6},! 10). (прим. перев.)

43

Скорее всего, планета названа в честь мексиканского математика Хосе-Антонио Сапаты Рамиреса (1976), профессора теоретической физики Университета Мехико, специалиста по квантовой теории поля, известного работами в области полимерного квантовополевого приближения (см. примеч. стр.233 и рекомендованную в послесловии работу {5}). (прим. перев.)

44

Иган, скорее всего, подтрунивает не столько над религиозными идеями просветления, сколько над понятием Технологической Сингулярности в его до предела вульгаризированной трансгуманистической трактовке. (прим. перев.)

45

Вероятно, здесь Иган намекает на фундаментальное соотношение Шеннона- Хартли. (прим. перев.)

46

Планета названа в честь американского математика и программиста Грегори Хайтина (1947), известного работами по теории алгоритмов. Предложил альтернативную формулировку теоремы Гёделя о неполноте. Ввел понятие константы Хайтина Ω — неформального (притом невычислимого) индикатора вероятности остановки случайно выбранной компьютерной программы. Каждая по отдельности цифра константы Хайтина вычислима, но вся константа в целом — нет. В общем случае проблема остановки средствами современной математики не ре-шается, однако применение подхода, предложенного Хайтиным, позволяет значительно упростить множество задач теории чисел и теории алгоритмов, в силу их вычислительной эквивалентности проблеме остановки. (прим. перев.)

47

Гипотетические протяженные макроскопические квантовые объекты, реликтовые топологические дефекты пространства-времени, оставшиеся от эпох сразу и вскоре после Большого Взрыва. Мариама намекает здесь на интересный эффект; который может иметь переход через образованное космическими струнами кольцо, а именно путешествие назад во времени. На Тураеве само общество добровольно погружается в стазис ради одного своего гражданина, который в противном случае испытал бы футурошок по «возвращении со звезд», и но сути перемещает его назад во времени в свою привычную эпоху. (прим. перев.)

48

Город назван в честь выдающегося английского математика Годфри Харди (1877–1947), известного работами но теории чисел, статистической генетике и интегральным преобразованиям. (прим. перев.)

49

Так у автора. (прим. перев.)

50

В решеточной квантовой теории поля-классы макроскопических эффектов спиновой динамики, описываемых одним и тем же набором критических показателей при фазовых переходах из одного состояния в другое. (прим. перев.)

51

В квантовой хромодинамике так называется специфическое квантовое число кварка или глюона, важное для процессов сильного взаимодействия частиц. В отдаленной степени аналогично электрическому заряду обычных частиц. Никакого отношения к обычному цвету не имеет. (прим. перев.)

52

В математике — группа, обладающая структурой дифференцируемого гладкого многообразия. Естественным образом возникают в теориях протяженной (непрерывной) симметрии математических объектов и структур. В частности, евклидова группа представляет собой группу Ли всех перемещений в N-мерном евклидовом пространстве. Само евклидово пространство, в свою очередь, после дополнения операцией сложения векторов превращается в N-мерную некомпактную абелеву группу Ли. Интересно, что создателем теории таких групп выступил норвежский математик Софус Ли (ср. имя исследователя с «Риндлера»). (прим. перев.)

53

В информатике квайном называется программа (строго говоря, метапрограмма), выводящая «на печать» свой собственный исходный код. (прим. перев.)

54

Популярная в англоязычном культурном пространстве детская игра, где участники передают друг другу приз, завернутый в несколько десятков слоев обертки, под которыми, в свою очередь, могут быть скрыты призы меньшей ценности. Победитель — тот, у кого в руках окажется посылка, когда перестанет играть включившаяся в начале игры музыка; он получает подарки, скрытые в том слое, до которого распакована посылка. После этого все повторяется, пока не будет найден и извлечен главный приз. (прим. перев.)

55

Английское идиоматическое выражение, примерно соответствующее китайской стратагеме «пустая крепость». На русский обычно переводится описательными эквивалентами «ложный след», «обманная уловка». (прим. перев.)

56

Двумерное неориентируемое дифференцируемое многообразие с хроматическим числом 6, недоступное вкладыванию в трехмерное евклидово пространство. Можно, однако, погрузить бутылку Клейна в такое пространство, и она будет выглядеть как бутылка с двумя отверстиями в донышке и стенке, горлышко которой вытянуто, загнуто книзу, продето через отверстие в стенке и замкнуто на отверстие в донышке. Такой сувенир в принципе можно сделать самому, но обычно для этого прибегают к услугам высококвалифицированного стеклодува. Для погружения в четырехмерное евклидово пространство операция продевания горлышка через отверстие в стенке не нужна, и этим примером часто пользуются в фантастике, иллюстрируя различия свойств нашего пространства и пространств высших размерностей. (прим. перев.)

57

Мариама уподобляет стирание лишних воспоминаний уходу старой версии личности под горизонт событий черной дыры. (прим. перев.)

58

Планета названа в честь американского математика и криптоаналитика Эндрю Глисона (1921–2008), известного доказательством пятой проблемы Гильберта (связанной с группами Ли). Также показал, что в гильбертовом пространстве размерности 3 и выше единственная возможная мера вероятности состояния, связанная с частным линейным подпространством, определяется следом матрицы операторного произведения проекционного оператора и матрицы плотности системы (теорема Глисона в квантовой логике), откуда естественным образом следует трактовка квантовой вероятности как меры сложности событийной структуры, определяемой способом измерения квантового эффекта. (прим. перев.)

59

Название планеты взято, по всей видимости, из иврита и соответствует кодовому наименованию элитной танковой бригады ЦАХАЛ, сыгравшей ключевую роль в Палестинской войне за независимость Израиля 1948 г. (прим. перев.)

60

Чувство уже пережитого. {франц.)

61

В нелинейной динамике — флуктуации в потоке, созданном вторжением туда тела, значительно превосходящего массой остальные элементы среды. Также известен под названием «траффик-эффект» или «эффект аккордеона». (прим. перев.)

62

В квантовой механике — оператор полной энергии системы. (прим. перев.)

63

В классической и квантовой механике — функция обобщенных координат, описывающая эволюцию системы во времени. Например, лагранжиан квантовой хромодинамики включает тензор напряженности глюонного поля, отвечающий за сильное цветовое взаимодействие между кварками внутри элементарных частиц (ср. примеч. [51]). (прим. перев.)

64

Кубит — в квантовой информатике элемент памяти квантового компьютера, существенно использующей суперпозицию состояний квантово-механических объектов. (прим. перев.)

65

В расширениях квантовой механики — правила, которыми запрещается получение квантовых состояний, допускающих когерентность собственных значений наблюдаемых переменных. Часто возникают при описании фазовых переходов. (Например, в хиральном пределе квантовой хромодинамики, где все кварки имеют нулевую массу (эта ситуация не реализуется в нашей Вселенной, но очень близка к ней и удобна для теоретических построений), ниже определенной температуры наблюдается упорядочивание и образуется так называемый хиральный конденсат. Выше этой температуры лежит сектор суперотбора, в котором фаза разупорядочена, и цветовые заряды обретают физический смысл. В другой модельной ситуации при повышении температуры флуктуации поля Хиггса приводят к фазовому переходу, после которого электрослабый сектор суперотбора обладает смешанной симметрией SU(2) х U(1), а ниже этой температуры единственный параметр, управляющий суперотбором, — полный электрический заряд фазы, и симметрия вырождена до U(1).) Общий механизм ограничений суперотбора состоит в наличии особых наблюдаемых, обладающих тем свойством, что собственные подпространства операторов этих наблюдаемых должны быть инвариантны относительно действия операторов любых наблюдаемых; тем самым все операторы, не сохраняющие указанных подпространств, из числа наблюдаемых исключаются. (прим. перев.)

66

Наоборот. (лат.)

67

Потенциально бесконечномерное обобщение евклидова пространства. Часто встречается в математическом аппарате квантовой механики и теории поля, (прим. перев.)

68

В квантовой механике — эффект, в соответствии с которым наблюдение за метастабильной частицей с дискретным спектром энергетических состояний «замораживает» ее в определенном состоянии из этого спектра, предотвращая распад. Шутливо иногда описывается метафорой «чайник, за которым следят, никогда не закипит». Более строго, если эволюция квантово-механической системы начинается из собственного состояния некоторой наблюдаемой переменной, причем измерения проводятся, скажем, N раз в единицу времени, то, даже если исходное состояние не является энергетически наиболее выгодным, то вероятность, что система в нем останется, стремится к бесконечности при увеличении частоты измерений. Эффект может быть потенциально полезен для стабилизации квантовых компьютеров. Хотя он назван в честь греческого философа Зенона Элейского, в апориях которого содержится сходное утверждение относительно невозможности классического движения («…летящая стрела покоится в полете, коль скоро все по необходимости либо движется, либо покоится, а движущееся всегда занимает равное себе пространство. Между тем то, что занимает равно себе пространство, не движется. Следовательно, она покоится...»), вполне аналогичное утверждение высказывал независимо от Зенона китайский философ школы мин-цзя Гунсунь Лун, утверждавший, в частности, что «…в полете стремительной стрелы есть моменты, где нет ни движения, ни остановки», и, если глухие древние сведения о том, что он родился еще в 498 г. до н. э. (а не в середине I V в. до н. э., как обычно полагают) все же справедливы, то мнение это было сформулировано Гунсунь Луном раньше Зенона. (прим. перев.)

69

Способность теории адекватно воспроизвести результаты ранее проводившихся экспериментов, мера ее «обратной силы». (прим. перев.)

70

Топологическое обобщение декартова произведения на многомерные пространства. (прим. перев.)

71

И данном эпизоде речь идет о переоткрытии Янном формулы Эйлера-Родригеса-ван Эльфринкхофа для вычленения группы трехмерных вращений SO(3) как подгруппы группы четырехмерных вращений в евклидовом гиперпространстве SO(4). В кватернионной форме она известна как формула Гамильтона-Кэйли. Математический результат этот действительно весьма почтенного возраста: Бенжамен Олинде Родригес пришел к нему в середине 1840-х гг., а ван Эльфринкхоф сумел обобщить достижение французского математика в 1897 г. (прим. перев.)

72

В венгерском языке это мужское имя. (прим. перев.)

73

Судя но контексту, планета названа в честь финского сказочника Ханну Мякеля (1443). (прим. перев.)

74

Букв. «довершение», т. е. первый сексуальный контакт новобрачных. (лат.)

75

Речь идет, конечно, о квантовомеханическом запутывании (entanglement, иногда переводят «зашнуровка»). (прим. перев.)

76

Иган высмеивает американского футуролога Рэймонда Курцвейла (1942), предсказавшего переход человеческой цивилизации в такое состояние в 2045 г. (прим. перев.)

77

В этом эпизоде Иган полемизирует с Жаном-Полем Сартром, прямо, однако, не цитируя последнего. (прим. перев.)

78

В топологии — деформация многообразия, совмещающая его подмногообразия, переводя их одно в другое без разрыва. (прим. перев.)

79

Аналогичное наименование носит одно из самых известных помещений президентской резиденции в столице США Вашингтоне. (прим. перев.)

80

Пресыщен. (франц.)

81

Чикайя вспоминает известную картину Маурица Эшера (1898–1972) «Рисующие руки» (1948). (прим. перев.)

82

Описанный Иганом ритуал в известной мере отражает реально существовавший у некоторых племен индейцев Центральной Америки в доколумбову эпоху обряд взросления, когда юноша должен был, доказывая свое мужское естество, вступить в рукопашную схватку с пленным ягуаром и выдержать ее. (прим. перев.)

83

Обфускация — техника запутывания программного кода, затрудняющая его понимание и декомпиляцию при сохранении функциональности. (прим. перев.)

84

Чикайя обыгрывает утверждение Людвига Витгенштейна, фигурирующее в «Логико-философском трактате» (6.54): «Ег muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist», то есть «… мы, так сказать, должны отбросить лестницу после того, как взобрались по ней», которым Витгенштейн указывал на внутреннюю противоречивость любой естественной науки, бессильной средствами, пригодными для описания привычного нам мира, определить то, что находится за его пределами. Янн, видимо, уловив эту отсылку, отвечает аллюзией на следующее за нею седьмое (и заключительное) суждение трактата: «Wovon man nicht sprechen kann, dariiber muss man schweigen», то есть «о чем невозможно говорить, следует молчать». В то же время Чикайя ссылается и на собственный опыт контакта с чужеродной формой жизни: вспомним, что уничтоженную им «во благо» обитателей Тураева «радужную пленку» он нашел на крыше энергостанции, куда поднялся по ступенькам стремянки. (прим. перев.)

85

Предложенная графическая интерпретация позволяет узнать в алгоритме Янна многомерное обобщение алгоритма Гровера направленного поиска в квантовой базе данных. На каждом прогоне алгоритма Гровера вектор, соответствующий исходному состоянию, поворачивается в комплексной плоскости на некоторый угол, пока не сблизится с вектором, соответствующим искомому состоянию. Усиление амплитуды вероятности целевого состояния достижимо за счет сокращения амплитуды вероятности остальных компонент вектора состояния. Сперва пренебрежимо малая, амплитуда эта из-за склонности алгоритма Гровера проводить вектор состояния по оптимальному поисковому пути значительно возрастает. Ускорение по сравнению с наилучшим классическим вариантом поиска (линейным) квадратично. (прим. перев.)

86

В кристаллографии — линейный дефект кристаллической решетки. С математической точки зрения представляет собой топологический дефект; солитонную квазичастицу. При смещении но кристаллической решетке свойства дислокации, описываемые так называемым вектором Бюргерса, сохраняются вплоть до столкновения с дислокацией противоположной ориентации. (прим. перев.)

87

В волновой оптике — случайные интерференционные картины, возникающие при взаимной интерференции когерентных волн, рандомизированных по фазе или интенсивности. На визуализации такой картины обычно наблюдаются крапчатые светлые участки, разделенные областями тьмы. (прим. перев.)

88

Желе из миндального или обычного молока. (прим. перев.)

89

Можно бы принять эту фразу за попытку обыграть название песни «Another Thing Coming» австралийской рок-группы Maeder (пишется так же, как и название планеты Медер в английском тексте «Лестницы Шильда»). Но роман написан почти одновременно с образованием этой группы, а упомянутая песня выпущена позднее, в 2005 г. Впрочем, нельзя исключать, что Иган был знаком с музыкантами, вошедшими впоследствии в этот коллектив, и знал об их творческих планах и неопубликованных записях. (прим. перев.)

90

В молекулярной биологии — белки, управляющие образованием и диссоциацией крупных белковых комплексов и корректирующие поврежденную третичную структуру белковых субъединиц. Участвуют в складывании свежесинтезированных белков в момент их отсоединения от рибосомы. (прим. перев.)

91

Планета названа в честь японского физика Ёитиро Намбу (1921), лауреата Нобелевской премии 2008 г. Намбу известен, в частности, работами по механизмам спонтанного нарушения симметрии в физике элементарных частиц, а также инвариантам действия в теории бозонных струн. Ввел понятие цветового квантового числа в квантовой хромодинамике. Что касается Умрао, то его имя совпадает с акронимом крупного научно-исследовательского центра в области радиоастрономии глубокого космоса (University of Michigan Radio Astronomy Observatory). (прим. перев.)

92

B информатике — способность программной конфигурации поддерживать свое существование и по завершении действия родоначального для нее процесса. В биологии: — 1) аналогичная способность вируса (сохранение жизнеспособности в организме-хозяине без репликации), или 2) тенденция клетки к преимущественному перемещению в одном из направлений в изотропной среде (что означает существенное отклонение от закона случайных броуновских блужданий микрообъектов и маркирует клетку для наблюдателя как живой организм). Следует заметить, что, хотя Умрао отрицает связь наблюдаемой квазиполимерной структуры с процессами распространения элементарных частиц, в современной квантовой хромодинамике бытуют определенные аналогии с физикой полимеров. Так, неабелева природа SU(3), калибровочной группы, для которой сформулирована квантовая хромодинамика как теория сильного взаимодействия внутри элементарных частиц, соответствует наличию особых квазихимических (вандерваальсовых) связей между различными петлевыми сегментами полимера, способствующих фиксации его структуры даже при высоких температурах и механических напряжениях (сравните с конфайнментом кварков), а асимптотическая свобода квантовой хромодинамики (независимое поведение кварков и глюонов на высоких энергиях) аналогична исчезновению корреляционных связей в коротковолновом пределе распространения возбуждений в полимерной цепи при кристаллизации системы. (прим. перев.)

93

Совокупность видов живых организмов, объединенных общим ареалом распространения. (прим. перев.)

94

Вендеко — приставка для образования минус тридцать третьей степени числа 10. Планковская длина примерно равняется 0,01616 вм (см. примечание "17"). (прим. перев.)

95

В данном случае приставка ксено- не имеет обычного значения и используется для образования минус двадцать седьмой степени числа 10. (прим. перев.)

96

Как и в оригинале, игра слов имеет сексуальную окраску. (прим. перев.)

97

Планета названа в честь индийского физика Раджива Гупты (1924), предложившего специфический метод вторичного квантования электромагнитного ноля (метод Гупты-Блейлера), удовлетворяющий условию лоренцевой калибровочной ковариантности в бесконечномерном гильбертовом пространстве состояний. (прим. перев.)

98

Устроенный без подготовки. (франц.)

99

Расма намекает как на практику «отпускать козла в пустыню», от которой пошла известная идиома, гак и на обычай гладиаторов, выходивших сражаться на арену, смазывать тело жиром, чтобы оно стало гладким и скользким — это помогало вырваться из хватки противника, проскользнуть под его секирой или копьем, вывернуться из ловчей сети. (прим. перев.)

100

Искусственно. (лат.)

101

Вообще говоря, семантика этого имени в первую очередь отсылает к японскому роману эпохи Хэйан-ке «Повесть о Гэндзи» и его автору, придворной писательнице Мурасаки Сикибу, однако первоначально слово «мурасаки» означало особый оттенок фиолетового, такой, как у цветов глицинии. В контексте дальнейших событий «Лестницы Шильда» это символично. Стоит отметить, что «Повесть о Гэндзи» живописует нравы чрезвычайно замкнутого, в себе самом имеющего цель и средства древнеяпонского аристократического общества, враждебно настроенного по отношению к любым переменам и обновлениям; несмотря на беспрецедентный расцвет литературы и изящных искусств, насущные задачи государственного управления часто отходят в тень и вытесняются бессмысленными карьерными интригами монополизировавших придворные должности аристократов из соперничающих домов. В определенном смысле эта ситуация зеркалирует фракционный раскол на борту «Риндлера» и упадок исследовательской активности Защитников. (прим. перев.)

102

Планета названа в честь немецкого математика еврейского происхождения Иссайи Шура (1875–1941), автора работ по теории групп. (прим. перев.)

103

Планета названа в честь французского математика Эли Жозефа Картана (1869–1951), автора фундаментальных работ по теории групп Ли, дифференциальной геометрии, теории относительности и теории поля, и/или его сына Анри Картана (1904–2008), специалиста по алгебраической топологии и основателя группы Бурбаки. Интересно, что старая неметрическая теория относительности Эйнштейна-Каргана (1922–1923), использующая модифицированную геометрию пространства-времени и аффинное кручение в тензоре кривизны, до сих пор сохраняет конкурентоспособность (поправки к ОТО, диктуемые ею, необнаружимы на сегодняшнем этапе развития техники эксперимента), хотя возможности ее квантования неясны. (прим. перев.)

104

Планета названа в честь немецкого математика Иоганна Пфаффа (1765–1825), основоположника теории дифференциальных форм, позднее развитой Картанами (см. примеч. 103). (прим. перев.)

105

Один экзабайт (1 ЭБ) равен квинтиллиону байт, или 1 млрд ГБ. Для сравнения, к началу 2011 года совокупный объем сгенерированной человечеством информации во всех ее видах составлял примерно 1000 ЭБ. (прим. перев.)

106

Город назван в честь немецкого математика Микаэля Бааке, сотрудника факультета математики Билефельдского университета, известного работами в области решеточной квантовой теории поля, комбинаторики, дискретной геометрии и физики квазикристаллов. (прим. перев.)

107

Клеточное самоубийство. (прим. перев.)

108

Американская программа поиска внеземных цивилизаций. (прим. перев.)

109

Один зеттабайт равен 1000 ЭБ (см. примеч. 105). Для сравнения, к началу 2013 года совокупный объем сгенерированной человечеством информации во всех ее видах, как ожидается, возрастет до 2,7 ЗБ. (прим. перев.)

110

Постепенное «проявление» из неструктурированного исходного материала женской фигуры на фоне бескрайнего зеленого моря напоминает картину французского художника Рене Магритта «Двойной секрет» (1927). (прим. перев.)

111

Предложенный Чикайей метод в некоторой степени сходен с алгоритмом Дойча-Джозсы. В оригинальной работе Дойч рассматривал, в частности, программу оценки завтрашних изменений на фондовой бирже по сегодняшнему ее состоянию, для которой имеется точно наилучшая стратегия инвестиций. Требовалось выбрать эту стратегию из нескольких альтернатив. С физической точки зрения (в предположении эвереттовской онтологии) подзадачи N-кратной параллельной задачи на квантовом компьютере распределяются между N(N — 2 + 2/N) мирами, и по крайней мере в одном из них достигается корректное значение стратегии инвестиций. Выполняя когерентную квантовомеханическую вычислительную операцию на квантовой машине Дойча-Беннетта-Тьюринга, удается вычислить одновременно все значения, принимаемые функцией, в суперпозиции. (прим перев.)

112

См. примечание 85.

113

Мариама намекает, разумеется, на сказку Льюиса Кэрролла об Алисе. (прим. перев.)

114

Игра слов: можно понять и как «у меня нет желания сохраняться, чтобы вволю поохотиться на кроликов». (прим. перев.)

115

В средневековом институте католической церкви — должность человека, собиравшего всевозможные доказательства против беатификации и канонизации претендента. (прим. перев.)

116

В химии и биохимии — отрицательный десятичный логарифм молярной концентрации водородных ионов: pH = — lg [Н(+)]; мера кислотности среды. (прим. перев.)

117

Не имея на то достаточных оснований. (лат.)

118

Корабль назван в честь американского физика, одного из ведущих разработчиков ядерного оружия, Джулиуса Роберта Оппенгеймера (1904–1967). Кроме работ по ядерной физике, Оппенгеймер известен фундаментальными исследованиями по квантовой механике. В частности, он предсказал явление квантового туннелирования, на котором основана работа планковской спасательной шлюпки Касс. (прим. перев.)

119

Имя Колониста совпадает с фамилией шведского философа Торбьёрна Тянншё (1946), известного сторонника медицинского утилитаризма. (прим. перев.)

120

Имя Колониста совпадает с фамилией финского математика и философа Яакко Хинтикка (1929), специалиста в области теории игр и формальных языков, сторонника логического подхода равно к науке и религии. Хинтикка считается одним из крупнейших современных последователей аналитического течения в философии в том его виде, какой придали ему в начале и середине XX в Рассел и Витгенштейн. (прим. перев.)

121

Чикайя имеет в виду издевательский способ казни, применявшийся пиратами Карибского бассейна. (прим. перев.)

122

Устами Касс Иган обыгрывает английский перевод поэтического рефрена из «Прорицания вёльвы» в «Старшей Эдде». Этот фрагмент скандинавского памятника содержит рассказ древней мудрой волшебницы о сотворении, истории и грядущей гибели мира. (прим. перев.)

123

Персонаж Игана женского пола, в отличие от реального философа. (прим. перев.)

124

Сноски и комментарии в квадратных скобках добавлены переводчиком.

125

Годвард Морган Форстер (1879–1970) — английский писатель и философ. «Только бы соединить…» — эпиграф к его роману «Говардс-Энд» (1910).

126

В физической химии так называются примесные атомы, по достижении определенной концентрации меняющие свойства основного материала (обычно полупроводника или аморфного сплава).

127

Отметим, что многообразие, соответствующее этой группе, по классификации Бергера является риччи-плоским кэлеровым многообразием типа Калаби-Яу. Иными словами, оно представляет вакуумноΛе состояние, аналогичное решениям уравнений Эйнштейна для римановых многообразий с нулевой кривизной тензора Риччи и, следовательно, нулевой космологической константой Λ. Вообще говоря, современные астрофизические эксперименты не подтверждают справедливость равенства Λ = 0.

128

Раздел написан переводчиком.

129

Ср. с понятием «потока Гилеи» в романе Н. Стивенсона «Анафем» и «каналами наблюдения» нашего вакуума через Всеобщий Граф в лекции Софуса на борту «Риндпера».