Искатель. 1965. Выпуск №2

ВПЕРЕДИ ОТКРЫТИЯ[1] Александр КИТАЙГОРОДСКИЙ, профессор, доктор физико-математических наук

Обсуждая способности некоего Иванова к научной работе, кто-нибудь скажет с одобрением: «Настоящий ученый, ясное физическое мышление», или с порицанием: «Да, он толковый, но не способен физически мыслить».

Отсутствие физического мышления рассматривается как дефект, когда речь идет о естествоиспытателе. В других же случаях отсутствие физического мышления сыграло бы не большую роль, чем отсутствие музыкального слуха в спортивных успехах Валерия Брумеля или Лидии Скобликовой. Поэтому можно услышать и такие характеристики: «Да какой же он физик, он математик чистой воды. Работы его как брюссельское кружево — бездна тонкости и изящества. Но физическое мышление ему чуждо».

Что же это за строи мыслей хорошего естествоиспытателя, который называют физическим мышлением? Мы будем говорить о нашем современнике.

«Типичный физик» — так я назову фигуру, олицетворяющую для меня каноны физического мышления, — начинает свою деятельность с внимательного анализа фактов. Прежде всего он ставит перед собой вопрос: можно ли наблюдать явление повторно, можно ли его воспроизводить. Это необходимое условие, чтобы к де-\у отнестись серьезно.

Единичный факт может быть предметом светской болтовни, но не отправной позицией для научного исследования. Характерен в этом смысле пример телепатии, к которой в последнее время оживился интерес. Занятно, что людям, далеким от науки, очень хочется поверить в возможность передачи мыслей на расстоянии. Сколько темпераментных «доказательств» приходится физикам слышать от своих знакомых, в особенности от женщин. «Она увидела сон, что сыну плохо. Проснулась и посмотрела на часы. А через неделю получила письмо: в этот день и час у сына был сердечный припадок. Ну как же после этого не верить в передачу мыслей». Ученый-«сухарь» слушает милую даму, вежливо улыбаясь, мало скрывая, что интерес его вызван собеседницей, а не предметом разговора. Дама восклицает в конце концов в сердцах:

— Невыносимый вы человек, почему вы не интересуетесь такими вещами? Значит, наука бессильна объяснить эти чудеса?

Физик переводит разговор на другие темы: даме было бы скучно слушать его ответ.

Вопрос о передаче мыслей на расстоянии не является предметом науки и не интересует серьезного исследователя по той причине, что никому еще, насколько мне известно, не удавалось воспроизводить в определенных условиях одно и то же явление.

Когда мне рассказывают про всякие чудеса этого рода, я отвечаю примерно так:

— Если вы хотите, чтобы естествоиспытатель серьезно занялся такой проблемой, то вы прежде всего должны показать ему возможность повторения простого опыта. Ну, например, пусть сто человек по очереди предстанут перед пронзительными очами угадывателя мыслей и будут мысленно твердить свое имя, отчество и фамилию. Если отгадчик не ошибется хоть раз и у меня будет уверенность, что спектакль не был подстроен, я немедленно организую еще сто экспериментов такого же типа. Если только будет доказано, что систематически хоть в одном случае из ста удается отгадать чужие мысли, тогда этой проблемой займется естествознание.

Итак, для включения в ход физического мышления требуется повторяющееся или воспроизводимое явление. Наблюдение показывает, что при таких-то условиях обязательно совершается то-то и то-то. Впрочем, не обязательно чтобы обязательно. Наблюдение может показать, что явление осуществляется в данных условиях с определенной вероятностью. Этого тоже достаточно, чтобы быть уверенным в необходимости научного подхода. Кстати, нелишне сказать, что значит с «определенной вероятностью».

Чтобы вынести суждение о том, что явление происходит с «определенной вероятностью», и чтобы найти ее, вычислить, чему она равна, надо очень много раз повторять опыт. Положим, вы проделали опыт 10 раз и в 3 случаях из 10 обнаружили характерное явление. Не торопитесь утверждать, что вероятность события 3/10. Продолжайте измерения. Вполне возможно, что в следующих 10 опытах явление будет обнаружено 2 раза, еще в следующих 5 раз. Будут и такие десятки опытов, в которых явление возникает с определенной вероятностью, надо подсчитать, сколько раз оно появляется в 100 опытах, в 1000 опытов, в 10 000 опытов. Если ясно, что по мере увеличения числа экспериментов доля удачных стремится к пределу, то тогда действительно есть уверенность, что событие имеет определенную вероятность появления, как раз равную этому пределу.

Как видите, не так просто судить о вероятности, и «типичный физик» никогда не позволит себе делать заключения о вероятности события на основе единичных наблюдений, остерегаясь попасть впросак.

Выгляните из окна и посмотрите, кто первый пройдет под вашим окном — мужчина или женщина? Чему равна вероятность того, что это будет мужчина? Скорее всего около 1/2. А как проверить? Очевидно, надо подсчитать, сколько будет мужчин среди, ну, скажем, первых двадцати прохожих (казалось бы, вполне достаточно). Выглядываем из окна и отсчитываем девятнадцать спортсменок, бодро шагающих на тренировку под командованием единственного мужчины тренера. Вот и вычислили вероятность.

Временные посторонние помехи могут исказить заключения о явлении. Об этом помнит «типичный физик» и не торопится выносить заключение о вероятности явления. Забвение этого правила не раз приводило к грустным последствиям — ложным «открытиям», которые публиковались в печати, нередко были высоко оценены, а затем…

Научный факт установлен, и теперь исследователь задумывается о том, как бы яснее и четче его описать. Этот шаг требует придумывания строгих и точных количественных понятий, позволяющих удобно описывать явление. Разумеется, мы стремимся выбрать эти понятия так, чтобы они были попроще. Ни у кого не было сомнений в выборе понятия скорости для характеристики быстроты движения. Условились измерять скорость числом метров, пройденных телом за секунду, хотя, конечно, можно назвать скоростью и квадрат и корень квадратный из этого числа метров. Ввести в обиход новую физическую величину — это значит указать измерительную процедуру, позволяющую охарактеризовать явление числом.

Разрешите проиллюстрировать эту тяжелую фразу на шутливом примере.

Представьте себе нашего «типичного физика» в лаборатории педагогики. Его знакомят с постановкой исследовательских работ сотрудника лаборатории.

— Здесь мы занимаемся, — рассказывают физику, — исследованием терпения у детей младших классов. Смотрим, как это свойство зависит от воспитания, от быта в семье, от наследственности.

— Очень интересно! А чем вы характеризуете терпение ребенка? — спрашивает он.

— То есть как? — удивляется педагог. — Мы его расспрашиваем, узнаем от родителей и учителей, как ведет себя ребенок в разных условиях. На основании расспросов определяем — терпеливый ребенок или нет.

— Я бы так не поступал, — заявляет физик.

— А как?

— Гм-м… Что бы это взять за меру? Ну, да вы сами потом подумайте, а я только для примера. Ну, скажем, так. Даете ребенку коробку спичек скверною качества, просите зажечь спичку. А они не зажигаются. Первая, вторая, третья… В конце концов и ангел взорвется, бросит коробку в сторону, чертыхнется, что ли. Вот на какой спичке это произойдет, это число и примите за характеристику терпеливости. Ну, что-нибудь в таком роде. А то что же это за исследование, в котором характеристика явления не имеет меры!

Растерянный педагог обещает подумать. Физик уходит домой в полной уверенности, что пришло время физическому мышлению забраться в дебри педагогики.

После того как количественные меры явлений выбраны, начинается экспериментальное исследование. По сути дела, любая работа естествоиспытателя заключается в поиске зависимостей и корреляций между разными понятиями, которыми описываются явление и среда, где разыгрывается явление. Как электропроводность зависит от материала, от давления, от температуры, как связана теплоемкость тела с его способностью рассеивать рентгеновы лучи, как зависит скорость такой-то химической реакции от растворителя, от температуры, от освещения; как сказываются на биотоках мозга звуки разной силы и тональности; как угол наклона магнитной стрелки зависит от широты и долготы места измерения… Все естествознание может быть изложено в виде списка таких вопросов и ответов на них.

Я описал характерные черты физического мышления, как они проявляются в экспериментальном исследовании природы. Теперь обратимся к теории.

Факты не лезут ни в какие ворота, непонятны с точки зрения существующих представлений или — еще интересней — находятся с ними в противоречии.

Теоретик удовлетворенно потирает руки и приступает к работе. Найти разгадку этих явлений — значит вознести науку на новую ступень. Что может быть важнее? Известные аксиомы и гипотезы оказались бессильными — значит нужны новые обобщения. И они могут быть как угодно смелыми, сколько угодно сумасшедшими. Они должны разрушать привычные представления, раздражать своей неожиданностью. В шутливом замечании Бора, сделанном по поводу новой попытки Гейзенберга объяснить свойства элементарных частиц, что «теория недостаточно сумасшедшая, чтобы быть верной», заключена, несомненно, верная мысль: принципиальный скачок невозможен без решительной ломки старого.

Никто из современных физиков не станет теперь встречать в штыки новую теорию лишь потому, что она противоречит каким бы то ни было установившимся точкам зрения. Закон сохранения энергии является краеугольным камнем современного естествознания, но если бы поднялась рука на эту основу основ, то и такая теория подверглась бы строгому обсуждению, а не была бы отвергнута лишь потому, что «этого не может быть». Опыт XX столетия научил естествоиспытателей самому главному — не пытаться новые идеи засовывать в старые рамки.

Однако это совсем не значит, что любая новая теория, зачеркивающая все, что было до нее, заслуживает внимания. Прежние достижения должны оставаться не тронутыми новой гипотезой. Они слишком значительны, чтобы быть случайными. И новая сумасшедшая теория должна переходить в нормальную, привычную, когда мы попытаемся приложить ее к явлениям, которые превосходно подчинялись старым аксиомам. Этому нас также научило XX столетие.

И теория относительности и квантовая механика были сформулированы как обобщения. Старая классическая механика Ньютона оказалась их частным случаем. Теория относительности превращалась в привычную механику при малых скоростях движения, квантовая механика переходила в нее же для частиц достаточно большого веса. Преемственность — обязательный признак научной теории.

Каждый серьезный исследователь прежде всего озабочен тем, чтобы то новое, что он собирается внести в науку, не нарушило гармонии тех областей, где наука превосходно обходилась без его помощи. Каждый лжеученый озабочен прежде всего тем, чтобы рушить старое.

Для литераторов бедствием являются графоманы. Они шлют свои романы и стихи в газеты и журналы, требуют внимания, отзывчивости и признания. Не получая отклика, засыпают редакции жалобами непризнанных гениев. Похожая напасть есть и в мире науки. Это авторы новейших теорий строения атома, изобретатели перпетуум-мобиле, открыватели мирового эфира с универсальными свойствами.

Даже в том случае, когда автор новой системы знания достаточно образован и язык его писаний вполне наукообразен, лженаучный характер теории выявляется сразу же. Особенность представителя лженауки — будь он сумасшедший, невежда или жулик — состоит в том, что он обязательно начинает с ниспровержения всех основ.

Как правило, лжеученый, бодро размахивая косой, чтобы очистить путь своим откровениям, не замечает простой логической ошибки. Его новая теория обосновывается аргументами, заимствованными из существующих теорий. Так поступает, например, изобретатель вечных двигателей. Сложнейшая машина, действующая на первый взгляд вполне безупречно, построена по законам механики. А ему и невдомек, что из этих же законов со строжайшей логикой следует невозможность этой самой машины.

Итак, от новой теории требуется, чтобы она включала в себя старые представления как частный случай и чтобы ее новизна оправдывала бы себя при объяснении доселе непонятных явлений. Но и этого мало. За то, что мы соглашаемся признать самые сумасшедшие предположения автора, мы требуем от него, чтобы он предсказал новые явления, которые еще не наблюдались. И новая теория приобретает признание только в том случае, если эти предсказания подтверждаются. Тогда и только тогда начинается пересмотр сложившихся представлений и новые взгляды приходят на смену старым, Разумеется, роль теории в естествознании не сводится к нахождению новых законов природы. Перед теоретическим естествознанием стоят, кроме того, задачи доведения общих законов природы, так сказать, до станка. Действительно, в огромном числе случаев у нас нет основания сомневаться, что явление происходит в полном согласии с уже известными законами природы. Но тем не менее закономерности явления требуют объяснения. В этом случае речь идет о выводе частной закономерности из общего закона. Чтобы это сделать, надо разумно упростить явление (только так, чтобы не выплеснуть с водой и ребенка) и строгим дедуктивным математическим рассуждением показать, какие зависимости являются следствиями известных общих законов.

Особенности физического мышления проявляются здесь как в самом решении задачи, так и в постановке задачи. Дело в том, что не всякий теоретический расчет целесообразен. Теория может рассчитать результат конкретного опыта. Скажем, можно поставить задачу — теоретически вычислить плотность воды. Несколько месяцев работы, и бы получите результат — плотность воды с точностью пять процентов равна единице. Но измерить плотность воды можно за несколько минут, и при этом с точностью в тысячные доли процента. Спрашивается, зачем надо было считать!

Но вот вычислить угол наклона ракеты, чтобы она попала в заданное место, явно целесообразно. Установить этот угол наклона опытным путем (то есть запустив под разными углами тысячу ракет и выбрав один нужный) стоило бы слишком дорого.

То же самое касается теоретического расчета зависимостей, имеющих частное значение. Например, можно рассчитать, как зависит давление паров бензола от температуры. Но результаты этого очень сложного расчета не помогут в предсказании поведения паров других веществ. Если так, то проще произвести измерения.

Короче, физик возьмется за теоретические вычисления, если результатом его работы окажутся достаточно общие закономерности, охватывающие широкий круг явлений, а исчерпывающее опытное описание этого круга явлений будет занимать несоизмеримо большее время. Только тогда игра стоит свеч.

Казалось бы, довольно ясные вещи. Но, к сожалению, эти правила часто нарушаются естествоиспытателями, но теми, кому чуждо физическое мышление…

Речь шла об архитектурном стиле научных исследований. Теперь несколько слов о том, как обстоят дела строительства фундамента естествознания.

Можно без труда выделить завершенные постройки. Это прежде всего механика, которая умеет безошибочно и с величайшей точностью предсказывать движения тел, если известны действующие на них силы. Это электродинамика, позволяющая рассчитывать электромагнитные поля, если заданы создающие их электрические заряды и токи. Один из красивейших разделов естествознания — статическая физика командует поведением газов жидкостей и твердых тел, меняющих свои свойства под влиянием внешних условий. Поведение атомных ядер и электронов с успехом предсказывается квантовой механикой.

Все эти области физики похожи до некоторой степени на эв-клидову геометрию: несколько аксиом, и далее строгое дедуктивное изложение, логический вывод бесчисленных следствий, подтверждаемых опытом с той точностью, с которой удалось произвести теоретическое вычисление.

В ряде случаев исходные аксиомы настолько просты, что без труда верится, что это истины в последней инстанции. Так, например, можно показать, что три кита, на которых покоится механика, — закон сохранения энергии, закон сохранения поступательного импульса и закон сохранения вращательного импульса — сводятся к утверждению о равноправности разных мест и направлений пространства.

Однако далеко не все исходные аксиомы науки столь просты. А обязаны ли они быть простыми? Кто может на это ответить? Известный английский физик Поль Дирак полагает, что основные аксиомы могут быть и непростыми, но обязательно должны выделяться математическим изяществом и красотой. Эстетический критерий при обсуждении математических формул? Да. Оценка уравнений и вычислений как красивых, изящных или, напротив, неуклюжих, громоздких очень распространена среди физиков.

Закон всемирного тяготения Ньютона, несомненно, красивый закон. Подумайте, сколь симметрична и проста его запись; именно в этой симметрии и простоте и заключена красота закона. Представьте себе, что кто-нибудь предложил бы закон тяготения, в котором знаменателем формулы служил бы не квадрат расстояния, а расстояние в степени девять вторых, а в числителе стояло бы не произведение масс, а, скажем, корень квадратный из суммы масс. Некрасивая, неприятная формула. Сомнение в ее справедливости возникло бы сразу, она раздражала бы нас с чисто эстетических позиций.

Читатель, вероятно, скажет, что автор шутит. Почему природа любит красивые уравнения?

Не знаю. Вероятно, природа — хороший математик. Ведь все фундаментальные уравнения современной физики, бесспорно, выдерживают эстетический критерий. Можете мне поверить, что изящество и простота математического представления законов электродинамики (уравнения Максвелла) доставляют физику эмоциональное волнение, хотя источником их принято считать лишь произведения искусства.

Но если аксиомы завершенных областей физики так красивы, как утверждает автор, то значит ли, что на них физика может успокоиться? Нет, совсем нет. Об этом свидетельствуют упорные поиски Эйнштейном единой теории поля. Насколько выиграла бы наша система аксиом, если бы удалось их представить как следствия единого закона природы! Поискам такого уравнения, из которого выводились бы и законы механики и законы электродинамики, Эйнштейн посвятил последние десятки лет своей жизни. Увы, титанический труд оказался безуспешным. Будет ли найдена такая генерал-аксиома, покажет будущее.

Надо признаться, что вопрос объединения механики и учения об электричестве волнует физиков несравненно меньше, чем теория элементарных частиц. В конце концов механика и электродинамика (пусть даже не подведенные под одну крышу) представляют собой образец законченности. Проблемы сегодняшнего дня, связанные с этими дисциплинами, могут быть переданы в руки прикладников и математиков-вычислителей. Что же касается учения об элементарных частицах, бурно развивающегося на наших глазах и приносящего что ни год, то все новые поразительные открытия, то оно представляется лишь как собрание обрывочных понятий, а не образец стройной теории. Думается, что мы вправе ожидать, что именно здесь, из хаоса новых экспериментальных данных о поведении мельчайших частиц материи, должна вырасти новая теория, которая, может быть, соединит в одно целое не только механику с электродинамикой, но и приведет нас к единому закону всего естествознания.

Поэтому сегодня усилия многих ученых направлены на создание теории в той области, где ее нет, то есть в области движения элементарных частиц со скоростями, близкими к скоростям света. Ведь квантовая механика Шредингера не работает здесь потому, что частицы очень быстрые, а теория относительности Эйнштейна не работает по той причине, что частицы очень легкие.

Пока успехи в этом направлении невелики. Но и задача не из легких. Будущей теории придется объяснить, почему элементарных частиц столько, сколько их наблюдается на опыте; почему они обладают такой массой, а не иной; почему заряды частиц равны заряду электрона или отличаются от этого заряда лишь знаком, а не произвольны и т. д. Короче говоря, объяснить надо, почему мир элементарных частиц построен именно так, а не как-нибудь иначе. Должно же это следовать из какого-то общего единого закона природы?

Ищут этот закон исследователи математического склада ума, составляя уравнения, как можно более изящные и красивые. Ищут его физики, не признающие ведущую роль эстетических позиций, а стремящиеся добиться успеха, пропуская через сито теоретического анализа груды экспериментальных фактов, которые добываются во всех странах мира с помощью фантастически громадных и не менее фантастически дорогих мощнейших ускорителей. Игра стоит свеч — речь идет об открытии великого закона природы, закона, который должен привести к новой революции наших взглядов на мир.