Логика. Шпаргалка

3. Формирование неклассической логики

Непосредственным результатом революции, произошедшей в логике в конце XIX – начале XX вв., было возникновение логической теории, получившей со временем название классической логики.

Классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. С этим и связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Но это не означает, что теперь она представляет только исторический интерес. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость.

Разнообразные неклассические направления, возникшие позднее, составляют в совокупности то довольно неопределенное и разнородное целое, которое принято объединять под именем неклассической логики. Некоторые из этих направлений формировались в оппозиции к классической логике. Но для всех она была образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией, последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики.

Критика классической логики началась уже в начале этого века и велась с разных сторон. Результатом ее явилось возникновение целого ряда новых разделов современной логики. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуждались еще в античной и средневековой логике, но были основательно забыты в Новое время.

В 1908 г. Л. Брауэр, голландский математик и логик, подверг сомнению неограниченную приложимость в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г.

Еще в 1912 г. американский логик и философ К. И. Льюис обратил внимание на т. н. парадоксы импликации, характерные для формального аналога условного высказывания в классической логике – материальной импликации. Льюис разработал первую неклассическую теорию логического следования, в основе которой лежало понятие строгой импликации. Наибольшую известность из них получила релевантная логика, развитая американскими логиками А. Р. Андерсоном и Н. Д. Белнапом.

На рубеже 1920-х гг. были построены первые в современной логике модальные логики, рассматривавшие понятия необходимости, возможности, случайности и т. п. Тем самым была возрождена тема модальностей, которой активно занимались еще Аристотель и средневековые логики.

В 1920-е гг. начали складываться также многозначная логика (предполагающая, что утверждения являются не только истинными или ложными, но могут иметь и другие истинностные значения), деонтическая логика (изучающая логические связи нормативных понятий), логика абсолютных оценок (исследующая логическую структуру и логические связи оценочных высказываний), вероятностная логика (использующая теорию вероятностей для анализа проблематичных рассуждений) и др. Все эти новые разделы логики не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.

В дальнейшем сложились логика времени (описывающая логические связи высказываний, у которых временной параметр включается в логическую форму), паранепротиворечивая логика (не позволяющая выводить из противоречия все, что угодно), эпистемологическая логика (изучающая понятия «опровержимо», «неразрешимо», «доказуемо», «убежден», «сомневается» и т. п.), логика предпочтений (имеющая дело с понятиями «лучше», «хуже» и «равноценно»), логика изменения (говорящая об изменении и становлении), логика причинности (изучающая утверждения о детерминизме и причинности) и др.